O que é o teste Dickey-Fuller aumentado?

Nomeado para os estatísticos americanos David Dickey e Wayne Fuller, que desenvolveram o teste em 1979, o teste Dickey-Fuller é usado para determinar se uma raiz de unidade (um recurso que pode causar problemas na inferência estatística) está presente em um autorregressivo modelo. A fórmula é apropriada para tendências séries temporais como preços de ativos. É a abordagem mais simples para testar uma raiz unitária, mas a maioria das séries econômicas e financeiras tem uma complexidade mais dinâmica e dinâmica. estrutura do que o que pode ser capturado por um modelo autoregressivo simples, que é onde o teste aumentado de Dickey-Fuller entra em cena.

Com um entendimento básico desse conceito subjacente do teste Dickey-Fuller, não é difícil pular para o conclusão de que um teste Dickey-Fuller aumentado (ADF) é exatamente isso: uma versão aumentada do Dickey-Fuller original teste. Em 1984, os mesmos estatísticos expandiram seu teste básico de raiz unitária autorregressiva (a Teste Dickey-Fuller) para acomodar modelos mais complexos com pedidos desconhecidos (o aumento Teste Dickey-Fuller).

Semelhante ao teste Dickey-Fuller original, o teste Dickey-Fuller aumentado é aquele que testa uma raiz unitária em uma amostra de série temporal. O teste é usado em pesquisa estatística e econometriaou a aplicação de matemática, estatística e ciência da computação a dados econômicos.

O principal diferencial entre os dois testes é que o ADF é utilizado para um conjunto maior e mais complicado de modelos de séries temporais. A estatística Dickey-Fuller aumentada usada no teste do ADF é um número negativo. Quanto mais negativo, mais forte é a rejeição da hipótese de que existe uma raiz unitária. Claro, isso é apenas em algum nível de confiança. Ou seja, se a estatística do teste do ADF for positiva, pode-se decidir automaticamente não rejeitar a hipótese nula de uma raiz unitária. Em um exemplo, com três defasagens, um valor de -3,17 constituía rejeição no valor p de .10.

Em 1988, os estatísticos Peter C.B. Phillips e Pierre Perron desenvolveram seu teste de raiz unitária Phillips-Perron (PP). Embora o teste de raiz da unidade PP seja semelhante ao teste do ADF, a principal diferença está na maneira como os testes gerenciam a correlação serial. Onde o teste PP ignora qualquer correlação serial, o ADF usa uma regressão automática paramétrica para aproximar a estrutura dos erros. Curiosamente, ambos os testes geralmente terminam com as mesmas conclusões, apesar de suas diferenças.

• Raiz da unidade: o conceito principal para o qual o teste foi projetado para investigar.
• Teste de Dickey-Fuller: Para entender completamente o teste aumentado de Dickey-Fuller, é preciso primeiro entender os conceitos subjacentes e as deficiências do teste Dickey-Fuller original.
• Valor P: os valores P são um número importante em hipótese testes.