Gráfico de linha do orçamento e prática da curva de indiferença

Dentro teoria microeconômica, uma curva de indiferença geralmente se refere a um gráfico que ilustra diferentes níveis de utilidade ou satisfação de um consumidor que recebeu diversas combinações de mercadorias. Ou seja, em qualquer ponto da curva representada graficamente, a consumidor não tem preferência por uma combinação de mercadorias em detrimento de outra.

No problema de prática a seguir, no entanto, veremos curva de indiferença dados relacionados à combinação de horas que podem ser atribuídas a dois trabalhadores em uma fábrica de skate de hóquei. A curva de indiferença criada a partir desses dados traçará os pontos nos quais o empregador presumivelmente não deve ter preferência por uma combinação de horas programadas em detrimento de outra, porque a mesma saída é conheceu. Vamos dar uma olhada em como isso se parece.

A seguir, é apresentada a produção de dois trabalhadores, Sammy e Chris, mostrando o número de patins de hóquei completos que eles podem produzir ao longo de um dia regular de 8 horas:

A partir desses dados da curva de indiferença, criamos 5 curvas de indiferença, conforme mostrado em nosso gráfico de curva de indiferença. Cada linha representa a combinação de horas que podemos atribuir a cada trabalhador para obter o mesmo número de patins de hóquei. Os valores de cada linha são os seguintes:

1. Azul - 90 patins montados
2. Rosa - 150 patins montados
3. Amarelo - 180 patins montados
4. Ciano - 210 patins montados
5. Roxo - 240 patins montados

Esses dados fornecem o ponto de partida para a tomada de decisão baseada em dados em relação ao cronograma de horas mais satisfatório ou eficiente para Sammy e Chris com base na saída. Para realizar essa tarefa, agora adicionaremos uma linha de orçamento à análise para mostrar como essas curvas de indiferença podem ser usadas para tomar a melhor decisão.

A linha de orçamento de um consumidor, como uma curva de indiferença, é uma representação gráfica de combinações variadas de dois bens que o consumidor pode pagar com base em seus preços atuais e em sua renda. Nesse problema de prática, representaremos graficamente o orçamento do empregador para os salários dos empregados em relação às curvas de indiferença que descrevem várias combinações de horas programadas para esses trabalhadores.

Para esse problema de prática, suponha que você tenha sido informado pelo diretor financeiro do skate de hóquei. fábrica que você tem $ 40 para gastar em salários e com isso você deve montar tantos patins de hóquei quanto possível. Cada um de seus funcionários, Sammy e Chris, faz uma salário de US $ 10 por hora. Você escreve as seguintes informações:

Despesas: $40
Salário de Chris: $ 10 / h
O salário de Sammy: $ 10 / h

Se gastássemos todo o nosso dinheiro com Chris, poderíamos contratá-lo por 4 horas. Se gastássemos todo o nosso dinheiro com Sammy, poderíamos contratá-lo por 4 horas no lugar de Chris. Para construir nossa curva de orçamento, anotamos dois pontos em nosso gráfico. O primeiro (4,0) é o ponto em que contratamos Chris e fornecemos a ele o orçamento total de US $ 40. O segundo ponto (0,4) é o ponto em que contratamos Sammy e, em vez disso, fornecemos a ele o orçamento total. Em seguida, conectamos esses dois pontos.

Eu desenhei meu orçamento em marrom, como pode ser visto aqui na curva de indiferença vs. Gráfico de linha do orçamento. Antes de avançar, você pode manter esse gráfico aberto em uma guia diferente ou imprimi-lo para referência futura, pois o examinaremos mais de perto à medida que avançamos.

Primeiro, precisamos entender o que a linha do orçamento está nos dizendo. Qualquer ponto da nossa linha de orçamento (marrom) representa um ponto no qual gastaremos todo o orçamento. A linha do orçamento cruza com o ponto (2,2) ao longo da curva de indiferença rosa, indicando que podemos contratar Chris por 2 horas e Sammy por 2 horas e gastar o orçamento total de US $ 40, se assim escolhermos. Mas os pontos abaixo e acima dessa linha do orçamento também têm significado.

Qualquer ponto abaixo a linha do orçamento é considerada viável, mas ineficiente porque podemos trabalhar muitas horas, mas não gastaríamos todo o orçamento. Por exemplo, o ponto (3,0) em que contratamos Chris por 3 horas e Sammy por 0 é viável, mas ineficiente porque aqui gastamos apenas US $ 30 em salários quando nosso orçamento é de US $ 40.

Qualquer ponto acima a rubrica orçamental, por outro lado, é considerada inviável porque nos faria ultrapassar o nosso orçamento. Por exemplo, o ponto (0,5) em que contratamos Sammy por 5 horas é inviável, pois custaria US $ 50 e temos apenas US $ 40 para gastar.

Nossa decisão ideal estará na nossa curva de indiferença mais alta possível. Assim, examinamos todas as curvas de indiferença e vemos qual delas nos dá mais patins montados.

Se observarmos nossas cinco curvas com nossa linha de orçamento, azul (90), rosa (150), amarelo (180) e ciano (210) todas as curvas têm partes que estão dentro ou abaixo da curva do orçamento, o que significa que todas elas têm partes que são factível. A curva roxa (250), por outro lado, não é viável em nenhum momento, pois está sempre estritamente acima da linha do orçamento. Assim, removemos a curva roxa da consideração.

Das quatro curvas restantes, o ciano é o mais alto e é o que nos dá a maior valor de produção, portanto, nossa resposta de programação deve estar nessa curva. Observe que muitos pontos na curva ciana são acima a linha do orçamento. Portanto, nenhum ponto da linha verde é viável. Se olharmos atentamente, verificamos que qualquer ponto entre (1,3) e (2,2) é possível, pois eles se cruzam com nossa linha de orçamento marrom. Assim, de acordo com esses pontos, temos duas opções: podemos contratar cada trabalhador por 2 horas ou podemos contratar Chris por 1 hora e Sammy por 3 horas. Ambas as opções de agendamento resultam no maior número possível de patins de hóquei, com base na produção e nos salários de nossos trabalhadores e em nosso orçamento total.

Na página um, resolvemos nossa tarefa determinando o número ideal de horas que poderíamos contratar nossos dois trabalhadores, Sammy e Chris, com base em sua produção individual, salário e remuneração. despesas do CFO da empresa.

Agora o CFO tem algumas novidades para você. Sammy recebeu um aumento. Seu salário agora é aumentado para US $ 20 por hora, mas seu orçamento salarial permaneceu o mesmo em US $ 40. O que você deve fazer agora? Primeiro, você anota as seguintes informações:

Despesas: $40
Salário de Chris: $ 10 / h
O novo salário de Sammy: $ 20 / h

Agora, se você der todo o orçamento para Sammy, você poderá contratá-lo apenas por 2 horas, enquanto ainda poderá contratar Chris por quatro horas usando todo o orçamento. Assim, você agora marca os pontos (4,0) e (0,2) no gráfico da curva de indiferença e desenha uma linha entre eles.

Eu desenhei uma linha marrom entre eles, que você pode ver na Curva da Indiferença vs. Gráfico de linha do orçamento 2. Mais uma vez, convém manter esse gráfico aberto em uma guia diferente ou imprimi-lo para referência, pois o examinaremos mais de perto à medida que avançamos.

Agora, a área abaixo da nossa curva de orçamento encolheu. Observe que a forma do triângulo também mudou. É muito mais plano, já que os atributos para Chris (eixo X) não mudaram, enquanto o tempo de Sammy (eixo Y) se tornou muito mais caro.

Como podemos ver. agora as curvas roxa, ciana e amarela estão todas acima da linha do orçamento, indicando que todas elas são inviáveis. Somente o azul (90 patins) e o rosa (150 patins) têm partes que não estão acima da linha do orçamento. A curva azul, no entanto, está completamente abaixo da nossa linha de orçamento, o que significa que todos os pontos representados por essa linha são viáveis, mas ineficientes. Então, vamos desconsiderar essa curva de indiferença também. Nossas únicas opções restantes são ao longo da curva de indiferença rosa. De fato, apenas os pontos na linha rosa entre (0,2) e (2,1) são possíveis, portanto, podemos contratar Chris por 0 horas e Sammy por 2 horas ou podemos contrate Chris por 2 horas e Sammy por 1 hora, ou alguma combinação de facções de horas que caem ao longo desses dois pontos na curva de indiferença rosa.

Agora, para outra mudança no nosso problema de prática. Como Sammy se tornou relativamente mais caro de contratar, o CFO decidiu aumentar seu orçamento de US $ 40 para US $ 50. Como isso afeta sua decisão? Vamos escrever o que sabemos:

Novo orçamento: $50
Salário de Chris: $ 10 / h
O salário de Sammy: $ 20 / h

Vemos que, se você der todo o orçamento para Sammy, você poderá contratá-lo apenas por 2,5 horas, enquanto você poderá contratar Chris por cinco horas, usando todo o orçamento, se desejar. Assim, agora você pode marcar os pontos (5,0) e (0,2,5) e desenhar uma linha entre eles. O que você vê?

Se desenhado corretamente, você notará que a nova linha do orçamento subiu. Também mudou paralelamente à linha do orçamento original, um fenômeno que ocorre sempre que aumentamos nosso orçamento. Uma redução no orçamento, por outro lado, seria representada por uma mudança paralela na linha do orçamento.

Vemos que a curva de indiferença amarela (150) é a nossa curva mais alta possível. Para fazer isso, selecione um ponto nessa curva na linha entre (1,2), onde contratamos Chris por 1 hora e Sammy por 2, e (3,1) onde contratamos Chris por 3 horas e Sammy por 1.

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