A elasticidade-preço da demanda e a inclinação da curva da demanda são dois conceitos importantes em economia. A elasticidade considera mudanças relativas, ou percentuais. As inclinações consideram alterações absolutas da unidade.
Apesar de suas diferenças, inclinação e elasticidade não são conceitos totalmente independentes, e é possível descobrir como eles se relacionam matematicamente.
o curva de demanda é desenhado com o preço no eixo vertical e a quantidade demandada (por um indivíduo ou por um mercado inteiro) no eixo horizontal. Matematicamente, a inclinação de uma curva é representada pelo aumento ao longo da corrida ou pela mudança na variável no eixo vertical dividida pela mudança na variável no eixo horizontal.
Portanto, a inclinação da curva de demanda representa a mudança de preço dividida pela mudança de quantidade e pode ser pensado como resposta à pergunta "por quanto o preço de um item precisa mudar para que os clientes exijam mais uma unidade disso? "
Elasticidade, por outro lado, visa quantificar a capacidade de resposta da demanda e da oferta às mudanças de preço, renda ou outras
determinantes da demanda. Portanto, a elasticidade-preço da demanda responde à pergunta "de quanto a quantidade demandada de um item muda em resposta a uma mudança de preço? "O cálculo para isso exige que as alterações na quantidade sejam divididas pelas alterações no preço e não o contrário por aí.Uma alteração percentual é apenas uma alteração absoluta (isto é, menos a inicial final) dividida pelo valor inicial. Assim, uma variação percentual na quantidade demandada é apenas a mudança absoluta na quantidade demandada, dividida pela quantidade demandada. Da mesma forma, uma mudança percentual no preço é apenas a mudança absoluta no preço dividido pelo preço.
A aritmética simples nos diz que a elasticidade-preço da demanda é igual à mudança absoluta na quantidade demandada, dividida pela mudança absoluta no preço, sempre a razão preço / quantidade.
O primeiro termo nessa expressão é apenas o recíproco da inclinação da curva de demanda; portanto, o preço elasticidade da demanda é igual ao recíproco da inclinação da curva de demanda vezes a razão preço / quantidade. Tecnicamente, se a elasticidade-preço da demanda for representada por um valor absoluto, será igual ao valor absoluto da quantidade definida aqui.
Essa comparação destaca o fato de que é importante especificar a faixa de preços sobre a qual a elasticidade é calculada. A elasticidade não é constante, mesmo quando a inclinação da curva de demanda é constante e representada por linhas retas. É possível, no entanto, que uma curva de demanda tenha elasticidade-preço constante da demanda, mas esses tipos de curvas de demanda não serão retas e, portanto, não terão inclinações constantes.
Utilizando lógica semelhante, a elasticidade-preço da oferta é igual à recíproca da inclinação da curva de oferta multiplicada pela razão preço / quantidade ofertada. Nesse caso, no entanto, não há complicação em relação ao sinal aritmético, pois tanto a inclinação da curva de oferta quanto a elasticidade do preço da oferta são maiores ou iguais a zero.
Outras elasticidades, como a elasticidade-renda da demanda, não têm relações diretas com as inclinações das curvas de oferta e demanda. Se alguém representar graficamente a relação entre preço e renda (com preço no eixo vertical e renda no eixo horizontal), no entanto, existiria uma relação análoga entre a elasticidade-renda da demanda e a inclinação da esse gráfico.