Um círculo é uma forma bidimensional feita desenhando uma curva que está à mesma distância ao redor do centro. Os círculos têm muitos componentes, incluindo circunferência, raio, diâmetro, comprimento e graus do arco, áreas do setor, ângulos inscritos, acordes, tangentes e semicírculos.
Apenas algumas dessas medidas envolvem linhas retas; portanto, é necessário conhecer as fórmulas e as unidades de medida necessárias para cada uma. Em matemática, o conceito de círculos surgirá repetidamente do jardim de infância até a faculdade cálculo, mas depois de entender como medir as várias partes de um círculo, você poderá falar com conhecimento sobre essa forma geométrica fundamental ou concluir rapidamente sua tarefa de casa.
O diâmetro de um círculo, por outro lado, é a maior distância entre uma borda do círculo e a borda oposta. O diâmetro é um tipo especial de acorde, uma linha que une dois pontos de um círculo. O diâmetro é duas vezes maior que o raio; portanto, se o raio é de 2 polegadas, por exemplo, o diâmetro seria de 4 polegadas. Se o raio for 22,5 centímetros, o diâmetro seria 45 centímetros. Pense no diâmetro como se estivesse cortando uma torta perfeitamente circular no centro, para que você tenha duas metades iguais. A linha em que você corta a torta ao meio seria o diâmetro.
A circunferência de um círculo é seu perímetro ou distância em torno dele. É indicado por C em fórmulas matemáticas e possui unidades de distância, como milímetros, centímetros, metros ou polegadas. A circunferência de um círculo é o comprimento total medido em torno de um círculo, que quando medido em graus é igual a 360 °. O "°" é o símbolo matemático dos graus.
Para medir a circunferência de um círculo, você precisa usar "Pi", uma constante matemática descoberta pelo matemático grego Arquimedes. Pi, que geralmente é indicado pela letra grega π, é a razão entre a circunferência do círculo e seu diâmetro, ou aproximadamente 3,14. Pi é a razão fixa usada para calcular a circunferência do círculo
onde d é o diâmetro do círculo, r é seu raio e π é pi. Portanto, se você medir o diâmetro de um círculo em 8,5 cm, terá:
Ou, se você quiser saber a circunferência de um pote com um raio de 4,5 polegadas, você terá:
A área de um círculo é a área total delimitada pela circunferência. Pense na área do círculo como se você desenhasse a circunferência e preencha a área dentro do círculo com tinta ou giz de cera. As fórmulas para a área de um círculo são:
Nesta fórmula, "A" representa a área, "r" representa o raio, π é pi ou 3,14. O "*" é o símbolo usado para tempos ou multiplicação.
Nesta fórmula, "A" representa a área, "d" representa o diâmetro, π é pi ou 3,14. Portanto, se seu diâmetro for 8,5 centímetros, como no exemplo do slide anterior, você teria:
Você também pode calcular a área se um círculo, se você conhece o raio. Portanto, se você tem um raio de 4,5 polegadas:
O arco de um círculo é simplesmente a distância ao longo da circunferência do arco. Portanto, se você tiver um pedaço perfeitamente redondo de torta de maçã e cortar uma fatia da torta, o comprimento do arco será a distância em torno da borda externa da fatia.
Você pode medir rapidamente o comprimento do arco usando uma corda. Se você enrolar um pedaço de corda em torno da borda externa da fatia, o comprimento do arco seria o comprimento dessa corda. Para fins de cálculos no próximo slide a seguir, suponha que o comprimento do arco da sua fatia de torta seja de 3 polegadas.
O ângulo do setor é o ângulo subtendido por dois pontos em um círculo. Em outras palavras, o ângulo do setor é o ângulo formado quando dois raios de um círculo se juntam. Usando o exemplo da torta, o ângulo do setor é o ângulo formado quando as duas arestas da fatia da torta de maçã se juntam para formar um ponto. A fórmula para encontrar um ângulo de setor é:
O 360 representa os 360 graus em um círculo. Usando o comprimento do arco de 3 polegadas do slide anterior e um raio de 4,5 polegadas do slide nº 2, você teria:
Um setor de um círculo é como uma fatia ou uma fatia de torta. Em termos técnicos, um setor é parte de um círculo fechado por dois raios e o arco de conexão, observa study.com. A fórmula para encontrar a área de um setor é:
Usando o exemplo do slide nº 5, o raio é de 4,5 polegadas e o ângulo do setor é de 34 graus, você teria:
Um ângulo inscrito em um semicírculo é um ângulo reto. (Isso é chamado Thales teorema, que recebeu o nome de um filósofo grego antigo, Thales of Miletus. Ele foi um mentor do famoso matemático grego Pitágoras, que desenvolveu muitos teoremas em matemática, incluindo vários mencionados neste artigo.)
O teorema de Thales afirma que se A, B e C são pontos distintos em um círculo em que a linha AC é um diâmetro, então o ângulo ∠ABC é um ângulo reto. Como CA é o diâmetro, a medida do arco interceptado é de 180 graus - ou metade do total de 360 graus em um círculo. Então: