Dicas e regras para determinar números significativos

Toda medida tem um grau de incerteza associado a ela. A incerteza deriva do dispositivo de medição e da habilidade da pessoa que faz a medição.

Vamos usar a medição de volume como exemplo. Digamos que você esteja em um laboratório de química e precisa de 7 mL de água. Você pode tomar uma xícara de café não marcada e adicionar água até achar que tem cerca de 7 mililitros. Nesse caso, a maioria do erro de medição está associada à habilidade da pessoa que faz a medição. Você pode usar um copo marcado em incrementos de 5 mL. Com o copo, você pode facilmente obter um volume entre 5 e 10 mL, provavelmente próximo a 7 mL, mais ou menos 1 mL. Se você usasse uma pipeta marcada com 0,1 mL, poderia obter um volume entre 6,99 e 7,01 mL com bastante confiabilidade. Seria falso relatar que você mediu 7.000 mL usando qualquer um desses dispositivos, porque não mediu o volume até o ponto mais próximo microlitro. Você denunciaria sua medição usando números significativos. Isso inclui todos os dígitos que você conhece com certeza, além do último dígito, que contém alguma incerteza.

• Dígitos diferentes de zero são sempre significativos.
• Todos os zeros entre outros dígitos significativos são significativos.
• O número de algarismos significativos é determinado começando com o dígito diferente de zero à esquerda. O dígito diferente de zero à esquerda é chamado de dígito mais significativo ou o figura mais significativa. Por exemplo, no número 0,004205, o '4' é o número mais significativo. Os '0' à esquerda não são significativos. O zero entre o '2' e o '5' é significativo.
• O dígito mais à direita de um número decimal é o dígito menos significativo ou o menor figura significante. Outra maneira de observar o número menos significativo é considerá-lo o dígito mais à direita quando o número é escrito em notação científica. Os números menos significativos ainda são significativos! No número 0,004205 (que pode ser escrito como 4,205 x 10^-3), o '5' é o número menos significativo. No número 43.120 (que pode ser escrito como 4,3210 x 10¹), o '0' é o número menos significativo.
• Se nenhum ponto decimal estiver presente, o dígito diferente de zero à direita é o número menos significativo. No número 5800, o número menos significativo é '8'.

Quantidades medidas são frequentemente usadas em cálculos. A precisão do cálculo é limitada pela precisão das medições nas quais se baseia.

• Adição e subtração
  Quando quantidades medidas são usadas em adição ou subtração, a incerteza é determinada pela incerteza absoluta na medição menos precisa (não pelo número de algarismos significativos). Às vezes, este é considerado o número de dígitos após o ponto decimal.
  32,01 m
  5.325 m
  12 m
  Somados, você terá 49.335 m, mas a soma deve ser relatada como '49' metros.
• Multiplicação e divisão
  Quando as quantidades experimentais são multiplicadas ou divididas, o número de algarismos significativos no resultado é o mesmo da quantidade com o menor número de algarismos significativos. Se, por exemplo, um cálculo de densidade é feito em que 25.624 gramas é dividido por 25 mL, a densidade deve ser relatada como 1,0 g / mL, não como 1.0000 g / mL ou 1.000 g / mL.

Às vezes, números significativos são "perdidos" durante os cálculos. Por exemplo, se você encontrar a massa de um copo de 53,110 g, adicione água ao copo e encontre a massa do copo mais água de 53,987 g, a massa da água é de 53,987-53,110 g = 0,877 g
O valor final possui apenas três números significativos, embora cada medição de massa contenha 5 números significativos.

Existem diferentes métodos que podem ser usados ​​para arredondar números. O método usual é arredondar números com dígitos menores que 5 para baixo e números com dígitos maiores que 5 para cima (algumas pessoas arredondam exatamente 5 para cima e outras arredondam para baixo).

Exemplo:
Se você está subtraindo 7,799 g - 6,25 g, seu cálculo renderia 1,549 g. Esse número seria arredondado para 1,55 g porque o dígito '9' é maior que '5'.

Em alguns casos, os números são truncados ou abreviados, em vez de arredondados para obter números significativos apropriados. No exemplo acima, 1,549 g poderia ter sido truncado para 1,54 g.

Às vezes, os números usados ​​em um cálculo são exatos e não aproximados. Isso ocorre ao usar quantidades definidas, incluindo muitos fatores de conversão, e ao usar números puros. Números puros ou definidos não afetam a precisão de um cálculo. Você pode pensar neles como tendo um número infinito de números significativos. Os números puros são fáceis de identificar porque não têm unidades. Valores definidos ou fatores de conversão, como valores medidos, pode ter unidades. Pratique identificá-los!

Exemplo:
Você deseja calcular a altura média de três plantas e medir as seguintes alturas: 30,1 cm, 25,2 cm, 31,3 cm; com uma altura média de (30,1 + 25,2 + 31,3) / 3 = 86,6 / 3 = 28,87 = 28,9 cm. Existem três números significativos nas alturas. Mesmo que você esteja dividindo a soma por um único dígito, os três algarismos significativos devem ser retidos no cálculo.

Exatidão e precisão são dois conceitos separados. A ilustração clássica que distingue os dois é considerar um alvo ou alvo. As setas ao redor de um alvo indicam um alto grau de precisão; flechas muito próximas umas das outras (possivelmente próximas do alvo) indicam um alto grau de precisão. Para ser preciso, uma flecha deve estar próxima ao alvo; Para ser preciso, as setas sucessivas devem estar próximas uma da outra. Atingir consistentemente o centro do alvo indica precisão e precisão.

Considere uma balança digital. Se você pesar o mesmo copo vazio repetidamente, a balança produzirá valores com um alto grau de precisão (por exemplo, 135.776 g, 135.775 g, 135.776 g). A massa real do copo pode ser muito diferente. As balanças (e outros instrumentos) precisam ser calibrados! Os instrumentos normalmente fornecem leituras muito precisas, mas a precisão requer calibração. Os termômetros são notoriamente imprecisos, geralmente exigindo recalibração várias vezes durante a vida útil do instrumento. As balanças também requerem recalibração, especialmente se forem movidas ou maltratadas.