Matemática e Estatisticas não são para espectadores. Para entender realmente o que está acontecendo, devemos ler e trabalhar com vários exemplos. Se soubermos sobre o idéias por trás teste de hipóteses e veja uma visão geral do método, a próxima etapa é ver um exemplo. A seguir, é mostrado um exemplo elaborado de um teste de hipótese.
Ao examinar este exemplo, consideramos duas versões diferentes do mesmo problema. Examinamos os dois métodos tradicionais de um teste de significância e também o pmétodo -value
Uma declaração do problema
Suponha que um médico afirme que aqueles com 17 anos de idade têm uma temperatura corporal média superior à temperatura humana média comumente aceita de 98,6 graus Fahrenheit. Um simples aleatório amostra estatística de 25 pessoas, cada uma com 17 anos, é selecionada. o média a temperatura da amostra é de 98,9 graus. Além disso, suponha que sabemos que o desvio padrão da população de todos os que têm 17 anos é de 0,6 graus.
Hipóteses nulas e alternativas
A alegação que está sendo investigada é que a temperatura corporal média de qualquer pessoa com 17 anos é superior a 98,6 graus. Isso corresponde à afirmação
x > 98,6. A negação disso é que a média da população é não maior que 98,6 graus. Em outras palavras, a temperatura média é menor ou igual a 98,6 graus. Em símbolos, isso é x ≤ 98.6.Uma dessas declarações deve se tornar o hipótese nulae o outro deve ser o hipótese alternativa. A hipótese nula contém igualdade. Portanto, para o exposto, a hipótese nula H0: x = 98,6. É prática comum declarar apenas a hipótese nula em termos de um sinal de igual e não maior que ou igual a ou menor que ou igual a.
A afirmação que não contém igualdade é a hipótese alternativa, ou H1: x >98.6.
Uma ou duas caudas?
A declaração do nosso problema determinará que tipo de teste usar. Se a hipótese alternativa contiver um sinal "não é igual a", teremos um teste bicaudal. Nos outros dois casos, quando a hipótese alternativa contém uma desigualdade estrita, usamos um teste unilateral. Como é a nossa situação, usamos um teste unilateral.
Escolha de um nível de significância
Aqui nós escolhemos o valor de alfa, nosso nível de significância. É típico deixar alfa ser 0,05 ou 0,01. Neste exemplo, usaremos um nível de 5%, o que significa que alfa será igual a 0,05.
Escolha da estatística e distribuição dos testes
Agora precisamos determinar qual distribuição usar. A amostra é de uma população que é normalmente distribuída como curva de sino, para que possamos usar o distribuição normal padrão. UMA mesa de z-cores será necessário.
A estatística do teste é encontrada pela fórmula da média de uma amostra, em vez do desvio padrão, usamos o erro padrão da média da amostra. Aqui n= 25, que tem uma raiz quadrada de 5, o erro padrão é 0,6 / 5 = 0,12. Nossa estatística de teste é z = (98.9-98.6)/.12 = 2.5
Aceitando e Rejeitando
No nível de significância de 5%, o valor crítico para um teste de uma cauda é encontrado na tabela de z-scores para 1.645. Isso é ilustrado no diagrama acima. Como a estatística do teste se enquadra na região crítica, rejeitamos a hipótese nula.
o pMétodo -Value
Existe uma pequena variação se realizarmos nosso teste usando p-valores. Aqui vemos que um zpontuação de 2,5 tem um p-valor de 0,0062. Como isso é menor que o nível de significância de 0,05, rejeitamos a hipótese nula.
Conclusão
Concluímos declarando os resultados do nosso teste de hipótese. A evidência estatística mostra que ocorreu um evento raro ou que a temperatura média daqueles com 17 anos é, de fato, superior a 98,6 graus.