Análise de variância de um fator, também conhecida como ANOVA, nos fornece uma maneira de fazer várias comparações de várias médias da população. Em vez de fazer isso de maneira pareada, podemos analisar simultaneamente todos os meios em consideração. Para realizar um teste ANOVA, precisamos comparar dois tipos de variação, a variação entre as médias da amostra e a variação dentro de cada uma de nossas amostras.
Combinamos toda essa variação em uma única estatística, chamada deF estatística porque usa o Distribuição F. Fazemos isso dividindo a variação entre as amostras pela variação dentro de cada amostra. A maneira de fazer isso normalmente é tratada pelo software, no entanto, há algum valor em ver um desses cálculos elaborado.
O software faz tudo isso com bastante facilidade, mas é bom saber o que está acontecendo nos bastidores. A seguir, elaboramos um exemplo de ANOVA seguindo as etapas listadas acima.
Suponha que temos quatro populações independentes que satisfazem as condições da ANOVA de fator único. Desejamos testar a hipótese nula
H0: μ1 = μ2 = μ3 = μ4. Para os propósitos deste exemplo, usaremos uma amostra do tamanho três de cada uma das populações estudadas. Os dados de nossas amostras são:Agora calculamos a soma dos quadrados do tratamento. Aqui, examinamos os desvios quadrados de cada amostra média da média geral e multiplicamos esse número por um a menos que o número de populações:
Antes de prosseguir para o próximo passo, precisamos dos graus de liberdade. Existem 12 valores de dados e quatro amostras. Assim, o número de graus de liberdade de tratamento é de 4 - 1 = 3. O número de graus de liberdade de erro é 12 - 4 = 8.