Discurso da lição de casa usando padrões de prática de matemática

Estudos sobre trabalhos de matemática nas salas de aula secundárias de 2010 e 2012, uma média de 15% a 20% do tempo diário é gasto na revisão dos trabalhos de casa. Dada a quantidade de tempo dedicado à revisão da lição de casa na sala de aula, muitos especialistas em educação estão defendendo o uso do discurso na escola. sala de aula de matemática como uma estratégia instrucional que pode oferecer aos alunos oportunidades de aprender com a lição de casa e com a escola. pares.

O Conselho Nacional de Professores de Matemática (NCTM) define discurso como o seguinte:

"O discurso é a comunicação matemática que ocorre na sala de aula. O discurso eficaz acontece quando os alunos articulam suas próprias idéias e consideram seriamente as perspectivas matemáticas de seus colegas como uma maneira de construir entendimentos matemáticos ".

Em um artigo do Conselho Nacional de Professores de Matemática (NTCM) de setembro de 2015, intitulado Aproveitando ao máximo a lição de casa, autores Samuel Otten, Michelle Cirillo e Beth A. Herbel-Eisenmann argumenta que os professores devem "reconsiderar estratégias típicas do discurso ao discutir a lição de casa e avançar para um sistema que promova os padrões para a prática matemática".

Sua pesquisa se concentrou nas maneiras contrastantes de fazer com que os alunos se envolvessem no discurso - o uso de linguagem escrita, bem como outros modos de comunicação para transmitir significado - repassando as tarefas classe.

Eles reconheceram que uma característica importante da lição de casa é que "ela fornece a cada aluno a oportunidade de desenvolver habilidades e pense em idéias matemáticas importantes. "Passar um tempo na aula examinando os trabalhos de casa também dá aos alunos a" oportunidade de discutir essas idéias coletivamente ".

Os métodos para sua pesquisa foram baseados na análise de 148 observações em sala de aula gravadas em vídeo. Os procedimentos incluíram:

• Observação de professores em sala de aula com graus variados (iniciantes a veteranos) de experiência em sala de aula;
• Observar oito turmas do ensino médio em vários distritos escolares (urbano, suburbano e rural);
• Cálculo do tempo total gasto em várias atividades em sala de aula em comparação com o tempo total observado.

A análise deles mostrou que revisar a lição de casa era consistentemente a atividade predominante, mais do que instruções para toda a classe, trabalho em grupo e trabalho com cadeiras.

Com o dever de casa dominando todas as outras categorias de ensino de matemática, os pesquisadores argumentam que o tempo gasto o trabalho de casa pode ser "um tempo bem gasto, contribuindo de maneira única e poderosa para a aprendizagem dos alunos oportunidades "só se o discurso na sala de aula é feito de maneira proposital. A recomendação deles?

"Especificamente, propomos estratégias para revisar os trabalhos de casa que criam oportunidades para os alunos se envolverem nas práticas matemáticas do núcleo comum".

Ao pesquisar os tipos de discurso que aconteceram na sala de aula, os pesquisadores determinaram que havia dois "padrões gerais":

1. O primeiro padrão é que o discurso foi estruturado em torno de problemas individuais, tomados um de cada vez.
2. O segundo padrão é a tendência do discurso a se concentrar em respostas ou explicações corretas.

Abaixo estão os detalhes de cada um dos dois padrões que foram gravados em 148 salas de aula gravadas em vídeo.

Esse padrão de discurso era um contraste entre falando sobre problemas de lição de casa em oposição afalando através de problemas de lição de casa

Ao falar sobre problemas de lição de casa, a tendência é que o foco esteja na mecânica de um problema e não nas grandes idéias matemáticas. Os exemplos da pesquisa publicada mostram como o discurso pode ser limitado ao falar sobre problemas de lição de casa. Por exemplo:

PROFESSOR: "Com quais perguntas você teve problemas?"
ALUNO (S) chamando: "3", "6", "14"...

Falar sobre os problemas pode significar que a discussão dos alunos pode se limitar a chamar o número de problemas para descrever o que os alunos fizeram sobre problemas específicos, um de cada vez.

Em contraste, os tipos de discurso medidos por falando através do foco problemas nas grandes idéias matemáticas sobre conexões e contrastes entre problemas. Os exemplos da pesquisa mostram como o discurso pode ser expandido quando os alunos estão cientes dos propósitos dos problemas da lição de casa e solicitados a contrastar os problemas entre si. Por exemplo:

PROFESSOR: "Observe tudo o que estávamos fazendo nos problemas anteriores # 3 e # 6. Você pratica _______, mas o problema 14 está fazendo você ir ainda mais longe. O que 14 está fazendo você fazer? "
ALUNO: "É diferente porque você está decidindo qual seria igual a ______ porque você já está tentando igualar algo, em vez de tentar descobrir o que é igual.
PROFESSOR: "Você diria que a pergunta nº 14 é mais complicada?"
ALUNO: "Sim".
PROFESSOR: "Por quê? O que está diferente?"

Esses tipos de discussões dos alunos envolvem padrões específicos de práticas matemáticas, listados aqui junto com suas explicações para os alunos:

CCSS.MATH.PRACTICE.MP1 Compreenda os problemas e persista em resolvê-los. Explicação amigável ao aluno: Nunca desisto de um problema e faço o possível para acertar

CCSS.MATH.PRACTICE.MP2 Razão abstrata e quantitativa. Explicação amigável ao aluno: Eu posso resolver problemas de mais de uma maneira

CCSS.MATH.PRACTICE.MP7 Procure e faça uso da estrutura. Explicação amigável ao aluno: Posso usar o que sei para resolver novos problemas

Esse padrão de discurso era um contraste entre o foco em respostas e explicações corretas em oposição a tfalando sobre erros e dificuldades dos alunos.

No foco das respostas e explicações corretas, há uma tendência do professor repetir as mesmas idéias e práticas sem considerar outras abordagens. Por exemplo:

PROFESSOR: "Esta resposta _____ parece desativada. Porque...(o professor explica como resolver o problema) "

Quando o foco é em respostas e explicações corretas, o professor acima tenta ajudar um aluno, respondendo o que pode ter sido o motivo do erro. O aluno que escreveu a resposta incorreta pode não ter a oportunidade de explicar seu pensamento. Não haveria oportunidade para outros estudantes criticarem o raciocínio de outros estudantes ou justificarem suas próprias conclusões. O professor pode fornecer estratégias adicionais para calcular a solução, mas os alunos não precisam fazer o trabalho. Não há luta produtiva.

No discurso sobre erros e dificuldades dos alunos, o foco está no que ou como os alunos pensaram para resolver o problema. Por exemplo:

PROFESSOR: "Esta resposta _____ parece errada... Por quê? O que você estava pensando?
ALUNO: "Eu pensei em _____."
PROFESSOR: "Bem, vamos trabalhar para trás."
OU
"Quais são as outras soluções possíveis?
OU
"Existe uma abordagem alternativa?"

Nesta forma de discurso sobre erros e dificuldades dos alunos, o foco é usar o erro como uma maneira de levar os alunos a um aprendizado mais profundo do material. A instrução em sala de aula pode ser esclarecida ou complementada pelo professor ou pelos colegas.

Os pesquisadores do estudo observaram que "ao identificar e trabalhar com os erros juntos, revisar os trabalhos de casa pode ajudar os alunos a ver o processo e o valor da perseverança nos problemas de trabalhos de casa".

Além dos Padrões Específicos de Práticas Matemáticas usados ​​na discussão de problemas, as discussões dos alunos sobre erros e dificuldades são listadas aqui, juntamente com suas explicações para os alunos:

CCSS.MATH.PRACTICE.MP3 Construa argumentos viáveis ​​e critique o raciocínio de outros.
Explicação amigável ao aluno: Eu posso explicar meu raciocínio matemático e conversar com outros

CCSS.MATH.PRACTICE.MP6 Atender à precisão. Explicação amigável ao aluno: Eu posso trabalhar com cuidado e verificar meu trabalho.

Como a lição de casa, sem dúvida, continuará sendo um item básico na sala de aula secundária de matemática, os tipos de discurso descritos acima devem ser voltados para que os alunos participar de padrões de práticas matemáticas que os perseveram, raciocinam, constroem argumentos, procuram estrutura e são precisos respostas.

Embora nem toda discussão seja longa ou rica, há mais oportunidades de aprendizado quando o professor pretende incentivar o discurso.

Em seu artigo publicado,Tirando o máximo proveito da lição de casa, os pesquisadores Samuel Otten, Michelle Cirillo e Beth A. Herbel-Eisenmann espera conscientizar os professores de matemática sobre como eles podem usar o tempo na revisão dos trabalhos de casa de maneira mais proposital,

"Os padrões alternativos sugeridos enfatizam que a lição de casa da matemática - e, por extensão, a matemática propriamente dito - não se trata de respostas corretas, mas de raciocinar, estabelecer conexões e compreender grandes Ideias."

"Os padrões alternativos sugeridos enfatizam que a lição de casa da matemática - e, por extensão, a matemática propriamente dito - não se trata de respostas corretas, mas de raciocinar, estabelecer conexões e compreender grandes Ideias."