Introdução ao Critério de Informação de Akaike (AIC)

o Critério de informação de Akaike (geralmente chamado simplesmente de AIC) é um critério para selecionar entre modelos estatísticos ou econométricos aninhados. A AIC é essencialmente uma medida estimada da qualidade de cada um dos modelos econométricos disponíveis como eles se relacionam entre si para um determinado conjunto de dados, tornando-o um método ideal para a seleção de modelos.

O Critério de Informação de Akaike (AIC) foi desenvolvido com base na teoria da informação. A teoria da informação é um ramo da matemática aplicada referente à quantificação (o processo de contagem e medição) da informação. Ao usar o AIC para tentar medir a qualidade relativa dos modelos econométricos para um determinado conjunto de dados, o AIC fornece ao pesquisador uma estimativa das informações que seriam perdidas se um modelo específico fosse empregado para exibir o processo que produziu o dados. Como tal, a AIC trabalha para equilibrar as compensações entre a complexidade de um determinado modelo e seus

Devido ao que o Critério de Informação de Akaike (AIC) pode fazer com um conjunto de modelos estatísticos e econométricos e com um determinado conjunto de dados, é uma ferramenta útil na seleção de modelos. Mas, mesmo como uma ferramenta de seleção de modelos, a AIC tem suas limitações. Por exemplo, a AIC pode fornecer apenas um teste relativo da qualidade do modelo. Isto é, a AIC não fornece e não pode fornecer um teste de um modelo que resulte em informações sobre a qualidade do modelo em sentido absoluto. Portanto, se cada um dos modelos estatísticos testados for igualmente insatisfatório ou inadequado para os dados, a AIC não fornecerá nenhuma indicação desde o início.

O AIC é um número associado a cada modelo:

AIC = ln (s_m²) + 2m / T

Onde m é o número de parâmetros no modelo e s_m² (em um exemplo de AR (m)) é a variação residual estimada: s_m² = (soma do quadrado resíduos para o modelo m) / T. Esse é o resíduo quadrado médio do modelo m.

O critério pode ser minimizado em relação às escolhas de m para formar uma troca entre o ajuste do modelo (que reduz a soma do quadrado resíduos) e a complexidade do modelo, medida por m. Assim, um modelo AR (m) versus um AR (m + 1) pode ser comparado por este critério para um determinado lote de dados.

Uma formulação equivalente é a seguinte: AIC = Tln (RSS) + 2K onde K é o número de regressores, T o número de observações e RSS a soma residual dos quadrados; minimizar sobre K para escolher K.

Como tal, desde que um conjunto de econometria modelos, o modelo preferido em termos de qualidade relativa será o modelo com o valor mínimo de AIC.