A palavra geometria é grego para geos (significando Terra) e metrônomo (significando medida). A geometria era extremamente importante para as sociedades antigas e era usada para levantamento, astronomia, navegação e construção. Geometria como sabemos, na verdade é a geometria euclidiana, que foi escrita há mais de 2.000 anos na Grécia antiga por Euclides, Pitágoras, Thales, Platão e Aristóteles - só para citar alguns. O texto de geometria mais fascinante e preciso foi escrito por Euclides, chamado "Elementos". O texto de Euclides é usado há mais de 2.000 anos.
Geometria é o estudo de ângulos e triângulos, perímetro, áreae volume. Difere da álgebra por desenvolver uma estrutura lógica em que as relações matemáticas são comprovadas e aplicadas. Comece aprendendo os termos básicos associados à geometria.
Os pontos mostram a posição. Um ponto é mostrado por uma letra maiúscula. Neste exemplo, A, B e C são todos pontos. Observe que os pontos estão na linha.
UMA linha é infinito e direto. Se você observar a figura acima, AB é uma linha, AC também é uma linha e BC é uma linha. Uma linha é identificada quando você nomeia dois pontos na linha e desenha uma linha sobre as letras. Uma linha é um conjunto de pontos contínuos que se estendem indefinidamente em qualquer uma de suas direções. As linhas também são nomeadas com letras minúsculas ou uma única letra minúscula. Por exemplo, uma das linhas acima pode ser nomeada simplesmente indicando um
eUm segmento de linha é um segmento de linha reta que faz parte da linha reta entre dois pontos. Para identificar um segmento de linha, pode-se escrever AB. Os pontos em cada lado do segmento de linha são chamados de pontos finais.
Na imagem, A é o ponto final e esse raio significa que todos os pontos que começam com A são incluídos no raio.
O vértice (neste caso B) é sempre escrito como a letra do meio. Não importa onde você coloca a letra ou o número do seu vértice. É aceitável colocá-lo por dentro ou por fora do seu ângulo.
Quando você estiver se referindo ao seu livro e concluindo a lição de casa, verifique se você é consistente. Se os ângulos a que você se refere na lição de casa usar números, use números em suas respostas. Qualquer convenção de nomenclatura usada pelo seu texto é a que você deve usar.
Um avião geralmente é representado por um quadro-negro, um quadro de avisos, o lado de uma caixa ou a parte superior de uma mesa. Essas superfícies planas são usadas para conectar dois ou mais pontos em uma linha reta. Um avião é uma superfície plana.
Um ângulo obtuso mede mais de 90 graus, mas menos de 180 graus, e será semelhante ao exemplo da imagem.
Um ângulo de reflexo é superior a 180 graus, mas inferior a 360 graus, e será semelhante à imagem acima.
Se você conhece o ângulo do ângulo ABD, pode determinar facilmente o que o ângulo DBC mede subtraindo o ângulo ABD de 180 graus.
Euclides de Alexandria escreveu 13 livros chamados "Os Elementos" por volta de 300 aC. Esses livros lançaram as bases da geometria. Alguns dos postulados abaixo foram realmente postados por Euclides em seus 13 livros. Eles foram assumidos como axiomas, mas sem provas. Os postulados de Euclides foram levemente corrigidos ao longo de um período de tempo. Alguns estão listados aqui e continuam fazendo parte da geometria euclidiana. Conheça essas coisas. Aprenda, memorize e mantenha esta página como uma referência útil, se você espera entender geometria.
Existem alguns fatos, informações e postulados básicos que são muito importantes para conhecer em geometria. Nem tudo é provado em geometria, portanto usamos alguns postulados, que são suposições básicas ou declarações gerais não aprovadas que aceitamos. A seguir, são apresentados alguns princípios e postulados básicos destinados à geometria de nível de entrada. Existem muito mais postulados do que aqueles que são declarados aqui. Os postulados a seguir destinam-se à geometria iniciante.
Duas linhas podem se cruzar em apenas um ponto. Na figura mostrada, S é a única interseção de AB e CD.
O tamanho de um ângulo dependerá da abertura entre os dois lados do ângulo e é medido em unidades que são chamadas de graus, indicados pelo símbolo °. Para lembrar tamanhos aproximados de ângulos, lembre-se de que um círculo mede 360 graus. Para lembrar aproximações de ângulos, será útil lembrar a imagem acima.
Pense em uma torta inteira como 360 graus. Se você comer um quarto (um quarto) da torta, a medida seria 90 graus. E se você comeu metade da torta? Como mencionado acima, 180 graus é a metade, ou você pode adicionar 90 e 90 graus - os dois pedaços que você comeu.
Se você cortar a torta inteira em oito partes iguais, que ângulo faria um pedaço da torta? Para responder a esta pergunta, dividir 360 graus por oito (o total dividido pelo número de peças). Isso lhe dirá que cada pedaço da torta tem uma medida de 45 graus.
Geralmente, ao medir um ângulo, você usa um transferidor. Cada unidade de medida em um transferidor é um grau.
Os ângulos mostrados são aproximadamente 10 graus, 50 graus e 150 graus.
Ângulos congruentes são ângulos que têm o mesmo número de graus. Por exemplo, dois segmentos de linha são congruentes se tiverem o mesmo comprimento. Se dois ângulos têm a mesma medida, eles também são considerados congruentes. Simbolicamente, isso pode ser mostrado como observado na imagem acima. O segmento AB é congruente com o segmento OP.
Os bissetores se referem à linha, raio ou segmento de linha que passa pelo ponto médio. A bissetriz divide um segmento em dois segmentos congruentes, como demonstrado acima.
Uma transversal é uma linha que cruza duas linhas paralelas. Na figura acima, A e B são linhas paralelas. Observe o seguinte quando uma transversal corta duas linhas paralelas:
A soma das medidas de triângulos sempre é igual a 180 graus. Você pode provar isso usando seu transferidor para medir os três ângulos e, em seguida, totalize os três ângulos. Veja o triângulo mostrado para ver que 90 graus + 45 graus + 45 graus = 180 graus.
A medida do ângulo externo sempre será igual à soma da medida dos dois ângulos internos remotos. Os ângulos remotos na figura são o ângulo B e o ângulo C. Portanto, a medida do ângulo RAB será igual à soma do ângulo B e do ângulo C. Se você conhece as medidas do ângulo B e do ângulo C, sabe automaticamente o que é o ângulo RAB.
Se uma transversal cruzar duas linhas de modo que os ângulos correspondentes sejam congruentes, as linhas serão paralelas. Além disso, se duas linhas são cruzadas por uma transversal, de modo que os ângulos internos do mesmo lado da transversal são complementares, as linhas são paralelas.