Um dos problemas com as fórmulas padrão de elasticidade existentes em muitos textos de calouros é a elasticidade O valor que você cria é diferente dependendo do que você usa como ponto de partida e do que você usa como o ponto final. Um exemplo ajudará a ilustrar isso.
Quando olhamos Elasticidade de preço da demanda, calculamos a elasticidade-preço da demanda quando o preço passou de US $ 9 para US $ 10 e a demanda passou de 150 para 110 foi de 2.4005. Mas e se calculássemos qual a elasticidade-preço da demanda quando começamos a US $ 10 e passamos a US $ 9? Então teríamos:
Preço (OLD) = 10
Preço (NOVO) = 9
QDemand (ANTIGO) = 110
QDemand (NOVO) = 150
Primeiro, calcularíamos a variação percentual na quantidade demandada: [QDemand (NEW) - QDemand (OLD)] / QDemand (OLD)
Ao preencher os valores que anotamos, obtemos:
[150 - 110] / 110 = (40/110) = 0.3636 (Novamente deixamos isso na forma decimal)
Em seguida, calcularíamos a variação percentual no preço:
[Preço (NOVO) - Preço (ANTIGO)] / Preço (ANTIGO)
Ao preencher os valores que anotamos, obtemos:
[9 - 10] / 10 = (-1/10) = -0.1
Em seguida, usamos esses números para calcular a elasticidade-preço da demanda:
PEoD = (% de variação na quantidade demandada) / (% de variação no preço)
Agora podemos preencher as duas porcentagens nessa equação usando os números que calculamos anteriormente.
PEoD = (0,3636) / (- 0,1) = -3,636
Ao calcular uma elasticidade de preço, deixamos cair o sinal negativo, portanto nosso valor final é 3.636. Obviamente, 3.6 é muito diferente de 2.4, então vemos que essa maneira de medir a elasticidade do preço é bastante sensível a qual dos seus dois pontos você escolhe como seu novo ponto e qual você escolhe como seu ponto antigo. As elasticidades do arco são uma maneira de remover esse problema.
Ao calcular as elasticidades do arco, os relacionamentos básicos permanecem os mesmos. Portanto, ao calcular a elasticidade-preço da demanda, ainda usamos a fórmula básica:
PEoD = (% de variação na quantidade demandada) / (% de variação no preço)
No entanto, como calculamos as alterações percentuais diferem. Antes, quando calculamos a elasticidade-preço da demanda, Elasticidade de preço da oferta, Elasticidade da renda na demandaou Elasticidade da demanda entre preços calcularíamos a variação percentual na demanda por quantidade da seguinte maneira:
[QDemand (NEW) - QDemand (OLD)] / QDemand (OLD)
Para calcular uma elasticidade ao arco, usamos a seguinte fórmula:
[[QDemand (NEW) - QDemand (OLD)] / [QDemand (OLD) + QDemand (NEW)]] * 2
Essa fórmula leva em média a quantidade antiga demandada e a nova quantidade demandada no denominador. Ao fazer isso, obteremos a mesma resposta (em termos absolutos) escolhendo $ 9 mais velhos e $ 10 como novos, como escolheríamos $ 10 mais velhos e $ 9 como novos. Quando usamos elasticidades do arco, não precisamos nos preocupar com qual ponto é o ponto inicial e qual é o ponto final. Esse benefício tem o custo de um cálculo mais difícil.
Se pegarmos o exemplo com:
Preço (OLD) = 9
Preço (NOVO) = 10
QDemand (ANTIGO) = 150
QDemand (NOVO) = 110
Obteremos uma alteração percentual de:
[[QDemand (NEW) - QDemand (OLD)] / [QDemand (OLD) + QDemand (NEW)]] * 2
[[110 - 150] / [150 + 110]]*2 = [[-40]/[260]]*2 = -0.1538 * 2 = -0.3707
Portanto, obtemos uma alteração percentual de -0,3707 (ou -37% em termos percentuais). Se trocarmos os valores antigos e novos por antigos e novos, o denominador será o mesmo, mas obteremos +40 no numerador, fornecendo uma resposta de 0,3707. Quando calculamos a variação percentual no preço, obteremos os mesmos valores, exceto que um será positivo e o outro negativo. Quando calcularmos nossa resposta final, veremos que as elasticidades serão as mesmas e terão o mesmo sinal. Para concluir esta peça, incluirei as fórmulas para que você possa calcular as versões em arco da elasticidade-preço da demanda, elasticidade-preço da oferta, elasticidade-renda e elasticidade-demanda por preço cruzado. Recomendamos o cálculo de cada uma das medidas usando a forma passo a passo que detalhamos nos artigos anteriores.
Novas fórmulas: elasticidade da demanda do preço do arco
PEoD = (% de variação na quantidade demandada) / (% de variação no preço)
(% De variação na quantidade demandada) = [[QDemand (NEW) - QDemand (OLD)] / [QDemand (OLD) + QDemand (NEW)]] * 2]
(% De variação no preço) = [[Preço (NOVO) - Preço (VELHO)] / [Preço (VELHO) + Preço (NOVO)]] * 2]
Novas fórmulas: elasticidade da oferta do preço do arco
PEoS = (% de variação na quantidade fornecida) / (% de variação no preço)
(% De variação na quantidade fornecida) = [[QSupply (NEW) - QSupply (OLD)] / [QSupply (OLD) + QSupply (NEW)]] * 2]
(% De variação no preço) = [[Preço (NOVO) - Preço (VELHO)] / [Preço (VELHO) + Preço (NOVO)]] * 2]
Novas fórmulas: elasticidade-demanda da renda do arco
PEoD = (% de variação na quantidade demandada) / (% de variação na receita)
(% De variação na quantidade demandada) = [[QDemand (NEW) - QDemand (OLD)] / [QDemand (OLD) + QDemand (NEW)]] * 2]
(% De variação na receita) = [[Renda (nova) - Renda (antiga)] / [Renda (antiga) + Renda (nova)]] * 2]
Novas fórmulas: elasticidade da demanda cruzada por preço de bem X
PEoD = (% de variação na quantidade demandada de X) / (% de variação no preço de Y)
(% De variação na quantidade demandada) = [[QDemand (NEW) - QDemand (OLD)] / [QDemand (OLD) + QDemand (NEW)]] * 2]
(% De variação no preço) = [[Preço (NOVO) - Preço (VELHO)] / [Preço (VELHO) + Preço (NOVO)]] * 2]
Notas e Conclusão
Portanto, agora você pode calcular a elasticidade usando uma fórmula simples e também a fórmula do arco. Em um artigo futuro, veremos como usar o cálculo para calcular elasticidades.
Se você quiser fazer uma pergunta sobre elasticidades, microeconomia, macroeconomia ou qualquer outro tópico ou comentário sobre esta história, use o formulário de feedback.