A função de produção simplesmente declara a quantidade de produto (q) que uma empresa pode produzir em função da quantidade de insumos para produção. Pode haver vários insumos diferentes para a produção, ou seja, "fatores de produção," mas geralmente são designados como capital ou trabalho. (Tecnicamente, a terra é uma terceira categoria de fatores de produção, mas geralmente não é incluída na função de produção, exceto no contexto de um uso intensivo de terra. A forma funcional específica da função de produção (ou seja, a definição específica de f) depende da tecnologia e processos de produção específicos que um usos firmes.
No curto prazo, a quantidade de capital que uma fábrica usa é geralmente considerada fixa. (O raciocínio é que as empresas devem se comprometer com um tamanho específico de fábrica, escritório, etc. e não pode alterar facilmente essas decisões sem um longo período de planejamento.) Portanto, a quantidade de trabalho (L) é a única entrada na função de produção de curto prazo. A longo prazo, por outro lado, uma empresa possui o horizonte de planejamento necessário para alterar não apenas o número de trabalhadores, mas também a quantidade de capital, já que ela pode mudar para uma fábrica de tamanho diferente, escritório, etc. Portanto, a função de produção de longo prazo possui duas entradas que são alteradas - capital (K) e mão-de-obra (L). Ambos os casos são mostrados no diagrama acima.
Observe que a quantidade de mão-de-obra pode assumir várias unidades diferentes - horas de trabalho, dias de trabalho etc. A quantidade de capital é um tanto ambígua em termos de unidades, uma vez que nem todo capital é equivalente e ninguém quer contar um martelo da mesma forma que uma empilhadeira, por exemplo. Portanto, as unidades apropriadas para a quantidade de capital dependerão da função específica de negócios e produção.
Como há apenas uma entrada (mão-de-obra) na função de produção de curto prazo, é bastante simples descrever graficamente a função de produção de curto prazo. Como mostrado no diagrama acima, a função de produção de curto prazo coloca a quantidade de trabalho (L) no eixo horizontal (já que é a variável independente) e a quantidade de saída (q) no eixo vertical (já que é dependente variável).
A função de produção de curto prazo possui dois recursos notáveis. Primeiro, a curva começa na origem, o que representa a observação de que a quantidade de produto praticamente precisa ser zero se a empresa contratar zero trabalhadores. (Com zero trabalhadores, não há nem mesmo um cara para apertar um botão para ligar as máquinas!) Segundo, o A função de produção fica mais achatada à medida que a quantidade de trabalho aumenta, resultando em uma forma curvada para baixo. As funções de produção de curto prazo geralmente exibem uma forma como essa devido ao fenômeno de produto marginal decrescente do trabalho.
Em geral, a função de produção de curto prazo se inclina para cima, mas é possível que se incline para baixo se a adição de um trabalhador fizer com que ele fique no caminho de todos os outros o suficiente para que a produção diminua conforme um resultado.
Por ter duas entradas, a função de produção a longo prazo é um pouco mais difícil de desenhar. Uma solução matemática seria construir um gráfico tridimensional, mas isso é realmente mais complicado do que o necessário. Em vez disso, os economistas visualizam a função de produção a longo prazo em um diagrama bidimensional, fazendo com que as entradas para a função de produção sejam os eixos do gráfico, como mostrado acima. Tecnicamente, não importa qual entrada entra em qual eixo, mas é típico colocar capital (K) no eixo vertical e mão-de-obra (L) no eixo horizontal.
Você pode pensar neste gráfico como um mapa topográfico de quantidade, com cada linha no gráfico representando uma quantidade específica de saída. (Pode parecer um conceito familiar se você já estudou Curvas de indiferença) De fato, cada linha deste gráfico é chamada de curva "isoquanta"; portanto, mesmo o próprio termo tem suas raízes em "mesma" e "quantidade". (Essas curvas também são cruciais para o princípio da minimização de custos.)
Por que cada quantidade de saída é representada por uma linha e não apenas por um ponto? A longo prazo, muitas vezes existem várias maneiras diferentes de obter uma quantidade específica de produto. Se alguém estivesse fazendo blusas, por exemplo, poderia optar por contratar um monte de avós de tricô ou alugar alguns teares de tricô mecanizados. Ambas as abordagens tornariam as blusas perfeitamente perfeitas, mas a primeira envolve muito trabalho e pouco capital (ou seja, é trabalhoso), enquanto o segundo exige muito capital, mas não muito trabalho (ou seja, é capital intensivo). No gráfico, os processos de trabalho pesado são representados pelos pontos no canto inferior direito do curvas e os processos pesados de capital são representados pelos pontos em direção ao canto superior esquerdo do curvas.
Em geral, as curvas que estão mais distantes da origem correspondem a maiores quantidades de produção. (No diagrama acima, isso implica que q3 é maior que q2, que é maior que q1.) Isso ocorre simplesmente porque as curvas que estão mais distantes da origem estão usando mais capital e trabalho em cada configuração de produção. É típico (mas não necessário) que as curvas sejam modeladas como as acima, pois essa forma reflete as trocas entre capital e trabalho que estão presentes em muitos processos de produção.