Na matemática, decaimento exponencial ocorre quando um valor original é reduzido por uma taxa consistente (ou porcentagem do total) durante um período de tempo. Um objetivo da vida real desse conceito é usar a função de decaimento exponencial para fazer previsões sobre tendências e expectativas de mercado para perdas iminentes. A função de decaimento exponencial pode ser expressa pela seguinte fórmula:
y = uma(1-b)x
y: valor final restante após a deterioração por um período de tempo
uma: quantidade original
b: alteração percentual na forma decimal
x: Tempo
Mas com que frequência se encontra um aplicativo do mundo real para essa fórmula? Bem, as pessoas que trabalham nas áreas de finanças, ciência, marketing e até política usam decadência exponencial para observar tendências de queda nos mercados, vendas, populações e até resultados de pesquisas.
Proprietários de restaurantes, fabricantes e comerciantes de mercadorias, pesquisadores de mercado, vendedores de ações, analistas de dados, engenheiros, pesquisadores de biologia, professores, matemáticos, contadores, vendas representantes, gerentes e consultores de campanhas políticas e até mesmo pequenos empresários confiam na fórmula exponencial de deterioração para informar seus investimentos e empréstimos decisões.
Diminuição percentual na vida real: políticos se esquivam do sal
O sal é o brilho das prateleiras de especiarias dos americanos. O Glitter transforma papéis de construção e desenhos brutos em cartões do Dia das Mães, enquanto o sal transforma alimentos sem graça em favoritos nacionais; a abundância de sal em batatas fritas, pipoca e torta de panela hipnotiza o paladar.
No entanto, muita coisa boa pode ser prejudicial, especialmente quando se trata de recursos naturais como o sal. Como resultado, um legislador introduziu uma legislação que forçaria os americanos a reduzir o consumo de sal. Ele nunca passou pela Câmara, mas ainda propunha que a cada ano os restaurantes fossem obrigados a diminuir os níveis de sódio em dois% e meio por ano.
Para entender as implicações da redução de sal nos restaurantes por esse valor a cada ano, a fórmula de decaimento exponencial pode ser usada prever os próximos cinco anos de consumo de sal se inserirmos fatos e números na fórmula e calcularmos os resultados para cada iteração.
Se todos os restaurantes começarem a usar um total coletivo de 5.000.000 gramas de sal por ano em nosso ano inicial, e eles Se lhe pedissem para reduzir o consumo em 2% e meio a cada ano, os resultados seriam algo como esta:
- 2010: 5.000.000 gramas
- 2011: 4.875.000 gramas
- 2012: 4.753.125 gramas
- 2013: 4.634.297 gramas (arredondado para o grama mais próximo)
- 2014: 4.518.439 gramas (arredondado para o grama mais próximo)
Examinando esse conjunto de dados, podemos ver que a quantidade de sal usada diminui consistentemente em porcentagem, mas não em um número linear (como 125.000, que é o quanto é reduzido pela primeira vez) e continuam a prever a quantidade de restaurantes que reduzem o consumo de sal a cada ano infinitamente.
Outros usos e aplicações práticas
Como mencionado acima, existem vários campos que usam a fórmula de decaimento exponencial (e crescimento) para determinar resultados de consistência consistente. transações comerciais, compras e trocas, bem como políticos e antropólogos que estudam as tendências da população como votação e moda passageira.
As pessoas que trabalham em finanças usam a fórmula de decaimento exponencial para ajudar no cálculo de juros compostos de empréstimos realizados e investimentos sendo feitos para avaliar se os empréstimos devem ou não ser concedidos ou investimentos.
Basicamente, a fórmula de decaimento exponencial pode ser usada em qualquer situação em que uma quantidade de algo diminua da mesma forma porcentagem de cada iteração de uma unidade de tempo mensurável - que pode incluir segundos, minutos, horas, meses, anos e até décadas. Desde que você entenda como trabalhar com a fórmula, usando o x como a variável para o número de anos desde o ano 0 (a quantia antes da deterioração ocorrer).