Um dos objetivos de Estatística inferencial é estimar população desconhecida parâmetros. Essa estimativa é realizada construindo-se intervalos de confiança de amostras estatísticas. Uma pergunta se torna: "Quão bom é um estimador?" Em outras palavras, “Quão preciso é nosso processo estatístico, a longo prazo, de estimar nosso parâmetro populacional. Uma maneira de determinar o valor de um estimador é considerar se ele é imparcial. Essa análise exige que encontremos o valor esperado da nossa estatística.
Começamos considerando parâmetros e estatísticas. Consideramos variáveis aleatórias de um tipo conhecido de distribuição, mas com um parâmetro desconhecido nessa distribuição. Esse parâmetro faz parte de uma população ou pode ser parte de uma função de densidade de probabilidade. Também temos uma função de nossas variáveis aleatórias, e isso é chamado de estatística. A estatística (X1, X2,... , Xn) estima o parâmetro T, e por isso chamamos de estimador de T.
Agora, definimos estimadores imparciais e tendenciosos. Queremos que nosso estimador corresponda ao nosso parâmetro, a longo prazo. Em uma linguagem mais precisa, queremos que o valor esperado de nossa estatística seja igual ao parâmetro. Se for esse o caso, dizemos que nossa estatística é um estimador imparcial do parâmetro.
Se um estimador não é um estimador imparcial, é um estimador tendencioso. Embora um estimador tendencioso não tenha um bom alinhamento de seu valor esperado com seu parâmetro, há muitos casos práticos em que um estimador tendencioso pode ser útil. Um desses casos é quando um intervalo de confiança de mais quatro é usado para construir um intervalo de confiança para uma proporção populacional.
Como o valor esperado da estatística corresponde ao parâmetro estimado, isso significa que a média da amostra é um estimador imparcial para a média da população.