Arquimedes necessário determinar se um ourives havia desviado ouro durante a fabricação da coroa real do rei Hiero I de Siracusa. Como você descobriria se uma coroa era feita de ouro ou uma liga mais barata? Como você saberia se a coroa era um metal base com um exterior dourado? O ouro é um metal muito pesado (ainda mais pesado que o conduzir, embora o chumbo tenha um peso atômico maior), uma maneira de testar a coroa seria determinar sua densidade (massa por unidade de volume). Arquimedes poderia usar escamas para encontrar a massa da coroa, mas como ele encontraria o volume? Derreter a coroa para jogá-la em um cubo ou esfera faria um cálculo fácil e um rei irado.
Depois de ponderar o problema, ocorreu a Arquimedes que ele podia calcular o volume com base na quantidade de água que a coroa deslocava. Tecnicamente, ele nem precisava pesar a coroa, se tivesse acesso ao tesouro real, pois ele poderia apenas comparar o deslocamento de água pela coroa com deslocamento de água por igual volume de ouro que o ferreiro foi dado para usar. Segundo a história, uma vez que Arquimedes encontrou a solução para o seu problema, ele explodiu do lado de fora, nu, e correu pelas ruas gritando: "Eureka! Eureka! "
Parte disso pode ser ficção, mas a idéia de Arquimedes de calcular o volume de um objeto e sua densidade, se você souber que o peso do objeto era um fato. Para um objeto pequeno, no laboratório, a maneira mais fácil de fazer isso é encher parcialmente um cilindro graduado grande o suficiente para conter o objeto com água (ou algum líquido no qual o objeto não se dissolva). Registre o volume de água. Adicione o objeto, tomando cuidado para eliminar as bolhas de ar. Grave o novo volume. O volume do objeto é o volume inicial no cilindro subtraído do volume final. Se você tem a massa do objeto, sua densidade é a massa dividida por seu volume.
Como fazer em casa
A maioria das pessoas não mantém cilindros graduados em suas casas. O mais próximo disso seria um copo medidor de líquido, que realizará a mesma tarefa, mas com muito menos precisão. Há outra maneira de calcular o volume usando o método de deslocamento de Archimede.
- Encha parcialmente uma caixa ou recipiente cilíndrico com líquido.
- Marque o nível inicial de líquido na parte externa do recipiente com um marcador.
- Adicione o objeto
- Marque o novo nível de líquido.
- Meça a distância entre os níveis de líquido original e final.
Se o contêiner era retangular ou quadrado, o volume do objeto é a largura interna do contêiner multiplicada pelo comprimento interno do contêiner (ambos os números são iguais em um cubo), multiplicado pela distância em que o líquido foi deslocado (comprimento x largura x altura = volume).
Para um cilindro, meça o diâmetro do círculo dentro do recipiente. O raio do cilindro é 1/2 do diâmetro. O volume do seu objeto é pi (π, ~ 3,14) multiplicado pelo quadrado do raio multiplicado pela diferença nos níveis de líquido (πr2h)