O erro percentual ou erro percentual expressa como porcentagem a diferença entre um valor aproximado ou medido e um valor exato ou conhecido. É usado na ciência para relatar a diferença entre uma medição ou valor experimental e um valor verdadeiro ou exato. Aqui está como calcular o erro percentual, com um exemplo de cálculo.
Pontos principais: erro percentual
- O objetivo de um cálculo de erro percentual é avaliar o quão perto um valor medido está de um valor verdadeiro.
- Porcentagem de erro (porcentagem de erro) é a diferença entre um valor experimental e teórico, dividido pelo valor teórico, multiplicado por 100 para dar uma porcentagem.
- Em alguns campos, o erro percentual é sempre expresso como um número positivo. Em outros, é correto ter um valor positivo ou negativo. O sinal pode ser mantido para determinar se os valores registrados estão constantemente acima ou abaixo dos valores esperados.
- O erro percentual é um tipo de cálculo de erro. Erro absoluto e relativo são outros dois cálculos comuns. O erro percentual faz parte de uma análise abrangente de erros.
- As chaves para relatar o erro percentual corretamente são: saber se deve ou não eliminar o sinal (positivo negativo) no cálculo e relatar o valor usando o número correto de números significativos figuras.
Fórmula de erro percentual
Porcentagem de erro é a diferença entre um valor medido e conhecido, dividido pelo valor conhecido, multiplicado por 100%.
Para muitas aplicações, a porcentagem de erro é expressa como um valor positivo. O valor absoluto do erro é dividido por um valor aceito e fornecido como porcentagem.
valor aceito - valor experimental | \ valor aceito x 100%
Para a química e outras ciências, é habitual manter um valor negativo. Se o erro é positivo ou negativo é importante. Por exemplo, você não esperaria ter um erro percentual positivo comparando o real com o rendimento teórico em uma reação química. Se um valor positivo fosse calculado, isso daria pistas sobre possíveis problemas com o procedimento ou reações não contabilizadas.
Ao manter o sinal de erro, o cálculo é o valor experimental ou medido menos o valor conhecido ou teórico, dividido pelo valor teórico e multiplicado por 100%.
erro percentual = [valor experimental - valor teórico] / valor teórico x 100%
Etapas de cálculo da porcentagem de erros
- Subtraia um valor de outro. A ordem não importa se você está descartando o sinal, mas você subtrai o valor teórico do valor experimental se estiver mantendo sinais negativos. Este valor é o seu "erro".
- Divida o erro pelo valor exato ou ideal (não pelo valor experimental ou medido). Isso produzirá um número decimal.
- Converta o número decimal em uma porcentagem, multiplicando-o por 100.
- Adicione um símbolo de porcentagem ou% para relatar seu valor de erro percentual.
Cálculo de exemplo de erro percentual
Em um laboratório, você recebe um bloco de alumínio. Você mede as dimensões do bloco e seu deslocamento em um recipiente com um volume conhecido de água. Você calcula o densidade do bloco de alumínio seja 2,68 g / cm3. Você procura a densidade de um bloco de alumínio à temperatura ambiente e descobre que ele tem 2,70 g / cm3. Calcule o erro percentual da sua medição.
- Subtraia um valor do outro:
2.68 - 2.70 = -0.02 - Dependendo do que você precisa, você pode descartar qualquer sinal negativo (considere o valor absoluto): 0,02
Esse é o erro. - Divida o erro pelo valor verdadeiro: 0,02 / 2,70 = 0,0074074
- Multiplique esse valor por 100% para obter o erro percentual:
0,0074074 x 100% = 0,74% (expresso usando 2 números significativos).
Figuras significativas são importantes na ciência. Se você relatar uma resposta usando muitas ou poucas, ela poderá ser considerada incorreta, mesmo se você configurar o problema corretamente.
Porcentagem de erro versus erro absoluto e relativo
O erro percentual está relacionado a erro absoluto e erro relativo. A diferença entre um valor experimental e um conhecido é o erro absoluto. Quando você divide esse número pelo valor conhecido, obtém erro relativo. O erro percentual é um erro relativo multiplicado por 100%.
Fontes
- Bennett, Jeffrey; Briggs, William (2005), Usando e compreendendo a matemática: uma abordagem quantitativa do raciocínio (3ª ed.), Boston: Pearson.
- Törnqvist, Leo; Vartia, Pentti; Vartia, Yrjö (1985), "Como devem ser medidas as mudanças relativas?", O estatístico americano, 39 (1): 43–46.