Definição de Algoritmo em Matemática

A algoritmo em matemática é um procedimento, uma descrição de um conjunto de etapas que podem ser usadas para resolver um cálculo matemático: mas elas são muito mais comuns do que hoje. Algoritmos são usados ​​em muitos ramos da ciência (e na vida cotidiana), mas talvez o exemplo mais comum seja o procedimento passo a passo usado no divisão longa.

O processo de resolução de um problema como "o que é 73 dividido por 3" pode ser descrito pelo seguinte algoritmo:

• Quantas vezes o 3 entra no 7?
• A resposta é 2
• Quantos sobraram? 1
• Coloque o 1 (dez) na frente dos 3.
• Quantas vezes 3 entra em 13?
• A resposta é 4 com o restante de um.
• E, claro, a resposta é 24 com o restante 1.

O procedimento passo a passo descrito acima é chamado de algoritmo de divisão longa.

Embora a descrição acima possa parecer um pouco detalhada e exigente, os algoritmos têm tudo a ver com encontrar maneiras eficientes de fazer as contas. Como o matemático anônimo diz: "Os matemáticos são preguiçosos e estão sempre procurando atalhos". Algoritmos são para encontrar esses atalhos.

Um algoritmo de linha de base para multiplicação, por exemplo, pode ser simplesmente adicionar o mesmo número repetidamente. Portanto, 3.546 vezes 5 podem ser descritas em quatro etapas:

• Quanto é 3546 mais 3546? 7092
• Quanto é 7092 mais 3546? 10638
• Quanto é 10638 mais 3546? 14184
• Quanto é 14184 mais 3546? 17730

Cinco vezes 3.546 é 17.730. Mas 3.546 multiplicado por 654 levaria 653 etapas. Quem quer continuar adicionando um número repetidamente? Há um conjunto de algoritmos de multiplicação por isso; o que você escolher dependerá do tamanho do seu número. Um algoritmo é geralmente a maneira mais eficiente (nem sempre) de fazer as contas.

FOIL (First, Outside, Inside, Last) é um algoritmo usado em álgebra que é usado em polinômios multiplicadores: o aluno se lembra de resolver uma expressão polinomial na ordem correta:

Para resolver (4x + 6) (x + 2), o algoritmo FOIL seria:

• Multiplique o primeiro termos entre parênteses (4x vezes x = 4x2)
• Multiplique os dois termos no lado de fora (4x vezes 2 = 8x)
• Multiplique o dentro termos (6 vezes x = 6x)
• Multiplique o último termos (6 vezes 2 = 12)
• Adicione todos os resultados para obter 4x2 + 14x + 12)

O BEDMAS (colchetes, expoentes, divisão, multiplicação, adição e subtração) é outro conjunto útil de etapas e também é considerado uma fórmula. O método BEDMAS refere-se a uma maneira de solicitar um conjunto de operações matemáticas.

Os algoritmos têm um lugar importante em qualquer currículo de matemática. Estratégias milenares envolvem memorização mecânica de algoritmos antigos; mas os professores modernos também começaram a desenvolver currículos ao longo dos anos para ensinar efetivamente a idéia de algoritmos, que existem várias maneiras de resolver problemas complexos, dividindo-os em um conjunto de procedimentos passos. Permitir que uma criança invente criativamente maneiras de resolver problemas é conhecido como desenvolvimento de pensamento algorítmico.

Quando os professores assistem aos alunos fazerem suas contas, uma ótima pergunta a fazer é: "Você consegue pensar em uma maneira mais curta de fazer isso?" isso? "Permitir que as crianças criem seus próprios métodos para resolver problemas aumenta suas habilidades analíticas e de pensamento.

Aprender a operacionalizar procedimentos para torná-los mais eficientes é uma habilidade importante em muitos campos de atuação. A ciência da computação aprimora continuamente as equações aritméticas e algébricas para fazer com que os computadores funcionem com mais eficiência; mas o mesmo acontece com os chefs, que aprimoram continuamente seus processos para fazer a melhor receita para fazer uma sopa de lentilha ou uma torta de nozes.

Outros exemplos incluem namoro on-line, em que o usuário preenche um formulário sobre suas preferências e características e um algoritmo usa essas opções para escolher um parceiro em potencial perfeito. Os videogames de computador usam algoritmos para contar uma história: o usuário toma uma decisão e o computador baseia os próximos passos nessa decisão. Os sistemas de GPS usam algoritmos para equilibrar as leituras de vários satélites para identificar sua localização exata e a melhor rota para o seu SUV. O Google usa um algoritmo baseado em suas pesquisas para direcionar a publicidade apropriada em sua direção.

Alguns escritores hoje estão até chamando o século 21 de Era dos Algoritmos. Hoje eles são uma maneira de lidar com a enorme quantidade de dados que estamos gerando diariamente.

Fontes e leituras adicionais

• Curcio, Frances R. e Sydney L. Schwartz. "Não há algoritmos para o ensino de algoritmos. "Teaching Children Mathematics 5.1 (1998): 26-30. Impressão.
• Morley, Arthur. "Algoritmos de Ensino e Aprendizagem. "Para a aprendizagem da matemática 2.2 (1981): 50-51. Impressão.
• Rainie, Lee e Janna Anderson. "Dependente do código: prós e contras da idade do algoritmo". Internet e Tecnologia. Pew Research Center 2017. Rede. Acessado em 27 de janeiro de 2018.