A prática estatística de testando hipóteses é difundido não apenas nas estatísticas, mas também nas ciências naturais e sociais. Quando nós conduzir uma hipótese testar lá algumas coisas que podem dar errado. Existem dois tipos de erros, que por design não podem ser evitados, e devemos estar cientes de que esses erros existem. Os erros recebem os nomes bastante pedestres dos erros de tipo I e tipo II. O que são erros do tipo I e tipo II e como distinguimos entre eles? Resumidamente:
- Erros do tipo I acontecem quando rejeitamos um valor verdadeiro hipótese nula
- Erros do tipo II ocorrem quando falhamos em rejeitar uma hipótese nula falsa
Exploraremos mais informações sobre esses tipos de erros com o objetivo de entender essas declarações.
Testando hipóteses
O processo de teste de hipóteses pode parecer bastante variado, com diversas estatísticas de teste. Mas o processo geral é o mesmo. Testando hipóteses envolve a afirmação de uma hipótese nula e a seleção de um Nível de significância. A hipótese nula é verdadeira ou falsa e representa a reivindicação padrão para um tratamento ou procedimento. Por exemplo, ao examinar a eficácia de um medicamento, a hipótese nula seria que o medicamento não tem efeito sobre uma doença.
Após formular a hipótese nula e escolher um nível de significância, adquirimos dados através da observação. Cálculos estatísticos diga-nos se devemos ou não rejeitar a hipótese nula.
Em um mundo ideal, sempre rejeitaríamos a hipótese nula quando for falsa, e não rejeitaríamos a hipótese nula quando ela for realmente verdadeira. Mas existem outros dois cenários possíveis, cada um deles resultando em um erro.
Erro tipo I
O primeiro tipo de erro possível envolve a rejeição de uma hipótese nula que é realmente verdadeira. Esse tipo de erro é chamado de erro do tipo I e às vezes é chamado de erro do primeiro tipo.
Erros do tipo I são equivalentes a falsos positivos. Vamos voltar ao exemplo de um medicamento usado para tratar uma doença. Se rejeitarmos a hipótese nula nessa situação, nossa alegação é que a droga realmente tem algum efeito sobre uma doença. Mas se a hipótese nula for verdadeira, então, na realidade, a droga não combate a doença. Alega-se falsamente que a droga tem um efeito positivo em uma doença.
Erros do tipo I podem ser controlados. O valor de alfa, que está relacionado ao Nível de significância que selecionamos tem relação direta com erros do tipo I. Alfa é a probabilidade máxima de que tenhamos um erro do tipo I. Para um nível de confiança de 95%, o valor de alfa é 0,05. Isso significa que há uma probabilidade de 5% de rejeitarmos uma hipótese nula verdadeira. A longo prazo, um em cada vinte testes de hipóteses que executamos nesse nível resultará em um erro do tipo I.
Erro tipo II
O outro tipo de erro possível ocorre quando não rejeitamos uma hipótese nula que seja falsa. Esse tipo de erro é chamado de erro do tipo II e também é chamado de erro do segundo tipo.
Erros do tipo II são equivalentes a falsos negativos. Se pensarmos novamente no cenário em que estamos testando um medicamento, como seria um erro do tipo II? Um erro do tipo II ocorreria se aceitássemos que o medicamento não tinha efeito sobre uma doença, mas, na realidade, o fez.
A probabilidade de um erro do tipo II é dada pela letra grega beta. Esse número está relacionado ao poder ou à sensibilidade do teste de hipótese, indicado por 1 - beta.
Como evitar erros
Erros tipo I e tipo II fazem parte do processo de teste de hipóteses. Embora os erros não possam ser completamente eliminados, podemos minimizar um tipo de erro.
Normalmente, quando tentamos diminuir a probabilidade de um tipo de erro, a probabilidade do outro tipo aumenta. Podemos diminuir o valor de alfa de 0,05 para 0,01, correspondendo a 99% nível de confiança. No entanto, se tudo o resto permanecer o mesmo, a probabilidade de um erro do tipo II quase sempre aumentará.
Muitas vezes, a aplicação no mundo real de nosso teste de hipóteses determinará se estamos mais aceitando erros do tipo I ou tipo II. Isso será usado quando projetarmos nosso experimento estatístico.