Média, Mediana e Modo

Medidas de tendência central são números que descrevem o que é médio ou típico em uma distribuição de dados. Existem três medidas principais de tendência central: média, medianae modo. Embora sejam todas medidas de tendência central, cada uma é calculada de maneira diferente e mede algo diferente das outras.

A média é a medida mais comum de tendência central usada por pesquisadores e pessoas em todos os tipos de profissões. É a medida da tendência central que também é referida como a média. Um pesquisador pode usar o meio para descrever a distribuição de dados de variáveis ​​medidas como intervalos ou proporções. Essas são variáveis ​​que incluem categorias ou intervalos numericamente correspondentes (como raça, classe, gêneroou nível de escolaridade), bem como variáveis ​​medidas numericamente de uma escala que começa com zero (como renda familiar ou número de filhos dentro de uma família).

Uma média é muito fácil de calcular. Basta adicionar todos os valores de dados ou "pontuações" e depois dividir essa soma pelo número total de pontuações na distribuição de dados. Por exemplo, se cinco famílias têm 0, 2, 2, 3 e 5 filhos, respectivamente, o número médio de filhos é (0 + 2 + 2 + 3 + 5) / 5 = 12/5 = 2,4. Isso significa que os cinco domicílios têm uma média de 2,4 crianças.

A mediana é o valor no meio de uma distribuição de dados quando esses dados são organizados do menor para o maior valor. Essa medida da tendência central pode ser calculada para variáveis ​​medidas com escalas ordinais, de intervalo ou de razão.

Calcular a mediana também é bastante simples. Vamos supor que tenhamos a seguinte lista de números: 5, 7, 10, 43, 2, 69, 31, 6, 22. Primeiro, devemos organizar os números na ordem do menor para o maior. O resultado é este: 2, 5, 6, 7, 10, 22, 31, 43, 69. A mediana é 10 porque é o número do meio exato. Existem quatro números abaixo de 10 e quatro números acima de 10.

Se a sua distribuição de dados tiver um número par de casos, o que significa que não existe um meio exato, basta ajustar um pouco o intervalo de dados para calcular a mediana. Por exemplo, se adicionarmos o número 87 ao final da nossa lista de números acima, teremos 10 números totais em nossa distribuição, portanto, não haverá um único número do meio. Nesse caso, toma-se a média das pontuações para os dois números do meio. Em nossa nova lista, os dois números do meio são 10 e 22. Então, calculamos a média desses dois números: (10 + 22) / 2 = 16. Nossa mediana é agora 16.

O modo é a medida da tendência central que identifica a categoria ou a pontuação que ocorre com mais frequência na distribuição de dados. Em outras palavras, é a pontuação mais comum ou a pontuação que aparece o maior número de vezes em uma distribuição. O modo pode ser calculado para qualquer tipo de dado, incluindo aqueles medidos como variáveis ​​nominais ou por nome.

Por exemplo, digamos que estamos vendo animais de estimação pertencentes a 100 famílias e a distribuição é assim:

AnimalNúmero de famílias que o possuem

• Cão: 60
• Gato: 35
• Peixe: 17
• Hamster: 13
• Cobra: 3

O modo aqui é "cachorro", já que mais famílias possuem um cachorro do que qualquer outro animal. Observe que o modo é sempre expresso como a categoria ou a pontuação, não a frequência dessa pontuação. Por exemplo, no exemplo acima, o modo é "cachorro", não 60, que é o número de vezes que o cachorro aparece.

Algumas distribuições não possuem um modo. Isso acontece quando cada categoria tem a mesma frequência. Outras distribuições podem ter mais de um modo. Por exemplo, quando uma distribuição tem duas pontuações ou categorias com a mesma frequência mais alta, é frequentemente chamada de "bimodal."