Princípios da Lei da Gravidade de Newton

Newton lei da gravidade define o força atrativa entre todos os objetos que possuem massa. Entendendo a lei da gravidade, um dos forças fundamentais da física, oferece insights profundos sobre o funcionamento do nosso universo.

A famosa história que Isaac Newton surgiu com a idéia da lei da gravidade fazendo uma maçã cair na cabeça não é verdade, embora ele tenha começado a pensar sobre o problema na fazenda de sua mãe quando viu uma maçã cair de um árvore. Ele se perguntou se a mesma força que trabalhava na maçã também estava trabalhando na lua. Se sim, por que a maçã caiu na Terra e não na lua?

Junto com sua Três leis do movimento, Newton também delineou sua lei da gravidade no livro de 1687 Philosophiae naturalis principia mathematica (Princípios Matemáticos da Filosofia Natural), que geralmente é chamado de Principia.

Johannes Kepler (físico alemão, 1571-1630) havia desenvolvido três leis que governavam o movimento dos cinco planetas então conhecidos. Ele não tinha um modelo teórico para os princípios que governam esse movimento, mas os alcançou por tentativa e erro ao longo de seus estudos. O trabalho de Newton, quase um século depois, foi pegar as leis do movimento que ele havia desenvolvido e aplicá-las ao movimento planetário para desenvolver uma estrutura matemática rigorosa para esse movimento planetário.

Newton finalmente chegou à conclusão de que, de fato, a maçã e a lua eram influenciadas pela mesma força. Ele nomeou essa força de gravitação (ou gravidade) após a palavra latina gravitas que literalmente se traduz em "peso" ou "peso".

No Principia, Newton definiu a força da gravidade da seguinte maneira (traduzida do latim):

Toda partícula de matéria no universo atrai todas as outras partículas com uma força diretamente proporcional ao produto das massas das partículas e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre eles.

Matematicamente, isso se traduz na equação da força:

F_G = Gm₁m₂/ r²

Nesta equação, as quantidades são definidas como:

• F_g = A força da gravidade (normalmente em newtons)
• G = O constante gravitacional, que adiciona o nível adequado de proporcionalidade à equação. O valor de G é 6,67259 x 10^-11 N * m² / kg², embora o valor seja alterado se outras unidades estiverem sendo usadas.
• m₁ & m₁ = As massas das duas partículas (normalmente em quilogramas)
• r = A distância em linha reta entre as duas partículas (normalmente em metros)

Essa equação nos dá a magnitude da força, que é uma força atrativa e, portanto, sempre direcionada em direção a a outra partícula. De acordo com a Terceira Lei do Movimento de Newton, essa força é sempre igual e oposta. As Três Leis do Movimento de Newton nos dão as ferramentas para interpretar o movimento causado pela força e vemos que a partícula com menos massa (que pode ou não ser a partícula menor, dependendo de suas densidades) acelerará mais que a outra partícula. É por isso que os objetos de luz caem na Terra consideravelmente mais rápido do que a Terra cai na direção deles. Ainda assim, a força que atua no objeto de luz e na Terra é de magnitude idêntica, mesmo que não pareça assim.

Também é significativo notar que a força é inversamente proporcional ao quadrado da distância entre os objetos. À medida que os objetos se afastam, a força da gravidade diminui muito rapidamente. Na maioria das distâncias, apenas objetos com massas muito altas, como planetas, estrelas, galáxias e buracos negros tem efeitos significativos de gravidade.

Em um objeto composto por muitas partículas, cada partícula interage com cada partícula do outro objeto. Como sabemos que as forças (incluindo gravidade) estamos quantidades de vetor, podemos ver essas forças como tendo componentes nas direções paralela e perpendicular dos dois objetos. Em alguns objetos, como esferas de densidade uniforme, os componentes perpendiculares da força se cancelam, para que possamos tratar os objetos como se fossem partículas pontuais, nos preocupando apenas com a força resultante entre eles.

O centro de gravidade de um objeto (que geralmente é idêntico ao seu centro de massa) é útil nessas situações. Vemos a gravidade e realizamos cálculos como se toda a massa do objeto estivesse focada no centro de gravidade. Em formas simples - esferas, discos circulares, placas retangulares, cubos, etc. - este ponto está no centro geométrico do objeto.

este modelo idealizado interação gravitacional pode ser aplicada na maioria das aplicações práticas, embora em algumas situações mais esotéricas Em situações como um campo gravitacional não uniforme, podem ser necessários cuidados adicionais para precisão.

• Lei da Gravidade de Newton
• Campos gravitacionais
• Energia potencial gravitacional
• Gravidade, Física Quântica e Relatividade Geral

A lei da gravitação universal de Sir Isaac Newton (isto é, a lei da gravidade) pode ser reapresentada na forma de um campo gravitacional, o que pode ser um meio útil de analisar a situação. Em vez de calcular as forças entre dois objetos todas as vezes, dizemos que um objeto com massa cria um campo gravitacional ao seu redor. O campo gravitacional é definido como a força da gravidade em um determinado ponto dividido pela massa de um objeto naquele ponto.

Ambos g e Fg tem setas acima deles, denotando sua natureza vetorial. A massa da fonte M agora está em maiúscula. o r no final das duas fórmulas mais à direita, tem um quilate (^) acima, o que significa que é um vetor unitário na direção do ponto de origem da massa M. Como o vetor aponta para longe da fonte enquanto a força (e o campo) são direcionados para a fonte, um negativo é introduzido para fazer com que os vetores aponte na direção correta.

Esta equação representa uma campo de vetor por aí M que é sempre direcionado a ele, com um valor igual à aceleração gravitacional de um objeto dentro do campo. As unidades do campo gravitacional são m / s2.

• Lei da Gravidade de Newton
• Campos gravitacionais
• Energia potencial gravitacional
• Gravidade, Física Quântica e Relatividade Geral

Quando um objeto se move em um campo gravitacional, é preciso trabalhar para obtê-lo de um lugar para outro (ponto inicial 1 ao ponto final 2). Usando o cálculo, tomamos a integral da força da posição inicial para a posição final. Como as constantes gravitacionais e as massas permanecem constantes, a integral acaba sendo apenas a integral de 1 / r2 multiplicado pelas constantes.

Definimos a energia potencial gravitacional, você, de tal modo que W = você1 - você2. Isso produz a equação à direita, para a Terra (com massa mim. Em algum outro campo gravitacional, mim seria substituído pela massa apropriada, é claro.

Na Terra, como sabemos as quantidades envolvidas, a energia potencial gravitacional você pode ser reduzido a uma equação em termos de massa m de um objeto, a aceleração da gravidade (g = 9,8 m / s) e a distância y acima da origem das coordenadas (geralmente o solo em um problema de gravidade). Essa equação simplificada produz energia potencial gravitacional do:

você = mgy

Existem alguns outros detalhes da aplicação da gravidade na Terra, mas esse é o fato relevante com relação à energia potencial gravitacional.

Observe que se r aumenta (um objeto aumenta), a energia potencial gravitacional aumenta (ou se torna menos negativa). Se o objeto se move mais baixo, ele se aproxima da Terra, então a energia potencial gravitacional diminui (se torna mais negativa). Em uma diferença infinita, a energia potencial gravitacional chega a zero. Em geral, realmente nos preocupamos apenas com o diferença na energia potencial quando um objeto se move no campo gravitacional, então esse valor negativo não é uma preocupação.

Esta fórmula é aplicada em cálculos de energia dentro de um campo gravitacional. Como forma de energia, a energia potencial gravitacional está sujeita à lei de conservação de energia.

Índice de Gravidade:

• Lei da Gravidade de Newton
• Campos gravitacionais
• Energia potencial gravitacional
• Gravidade, Física Quântica e Relatividade Geral

Quando Newton apresentou sua teoria da gravidade, ele não tinha mecanismo para o funcionamento da força. Objetos atraíam-se através de gigantescos abismos de espaço vazio, que pareciam ir contra tudo o que os cientistas esperariam. Passariam mais de dois séculos que um arcabouço teórico explicasse adequadamente porque A teoria de Newton realmente funcionou.

No dele Teoria da Relatividade GeralAlbert Einstein explicou a gravitação como a curvatura do espaço-tempo em torno de qualquer massa. Objetos com maior massa causavam maior curvatura e, portanto, exibiam maior força gravitacional. Isso foi apoiado por pesquisas que mostraram que a luz se curva em torno de objetos maciços como o sol, que seria previsto pela teoria, uma vez que o próprio espaço se curva naquele ponto e a luz seguirá o caminho mais simples espaço. Há mais detalhes na teoria, mas esse é o ponto principal.

Esforços atuais em física quântica estão tentando unificar todos os forças fundamentais da física em uma força unificada que se manifesta de maneiras diferentes. Até agora, a gravidade está se mostrando o maior obstáculo a ser incorporado na teoria unificada. Tal teoria da gravidade quântica finalmente unificaria a relatividade geral com a mecânica quântica em uma visão única, perfeita e elegante de que toda a natureza funciona sob um tipo fundamental de interação de partículas.

No campo de gravidade quântica, teoriza-se que existe uma partícula virtual chamada de graviton isso medeia a força gravitacional, porque é assim que as outras três forças fundamentais operam (ou uma força, uma vez que já foram, essencialmente, já unificadas). O graviton, no entanto, não foi observado experimentalmente.

Este artigo abordou os princípios fundamentais da gravidade. Incorporar a gravidade nos cálculos cinemáticos e mecânicos é bastante fácil, uma vez que você entende como interpretar a gravidade na superfície da Terra.

O principal objetivo de Newton era explicar o movimento planetário. Como mencionado anteriormente, Johannes Kepler criara três leis do movimento planetário sem o uso da lei da gravidade de Newton. Eles são, ao que parece, totalmente consistentes e pode-se provar todas as Leis de Kepler aplicando a teoria da gravitação universal de Newton.