Probabilidade se preocupa com fenômenos aleatórios ou experimentos de probabilidade. Essas experiências são de natureza diferente e podem dizer respeito a coisas tão diversas quanto jogar dados ou jogar moedas. O ponto comum que é executado ao longo desses experimentos de probabilidade é que existem resultados observáveis. O resultado ocorre aleatoriamente e é desconhecido antes da realização do experimento.
Nesta formulação de probabilidade da teoria dos conjuntos, o espaço amostral para um problema corresponde a um conjunto importante. Como o espaço da amostra contém todos os resultados possíveis, ele forma um conjunto de tudo o que podemos considerar. Portanto, o espaço da amostra se torna o conjunto universal em uso para um experimento de probabilidade específico.
Os espaços de amostra são abundantes e são infinitos em número. Mas há alguns que são freqüentemente usados como exemplos em um curso introdutório de estatística ou probabilidade. Abaixo estão os experimentos e seus espaços de amostra correspondentes:
A lista acima inclui alguns dos espaços de amostra mais usados. Outros estão lá fora, para diferentes experiências. Também é possível combinar várias das experiências acima. Quando isso é feito, acabamos com um espaço de amostra que é o produto cartesiano de nossos espaços de amostra individuais. Também podemos usar um diagrama de árvore para formar esses espaços de amostra.
Por exemplo, podemos querer analisar um experimento de probabilidade em que primeiro jogamos uma moeda e depois rolamos um dado. Como existem dois resultados para o lançamento de uma moeda e seis para o lançamento de um dado, há um total de 2 x 6 = 12 resultados no espaço de amostra que estamos considerando.