O que é o módulo de cisalhamento? Definição e Exemplos

o módulo de cisalhamento é definida como a razão entre a tensão de cisalhamento e a tensão de cisalhamento. É também conhecido como módulo de rigidez e pode ser indicado por G ou menos comumente por S ou μ. A unidade SI de cisalhamento módulo é o Pascal (Pa), mas os valores geralmente são expressos em gigapascals (GPa). Em unidades inglesas, o módulo de cisalhamento é fornecido em termos de libras por polegada quadrada (PSI) ou quilo (milhares) libras por quadrado em (ksi).

• Um grande valor de módulo de cisalhamento indica uma sólido é altamente rígido. Em outras palavras, é necessária uma grande força para produzir deformação.
• Um pequeno valor de módulo de cisalhamento indica que um sólido é macio ou flexível. Pouca força é necessária para deformar.
• Uma definição de fluido é uma substância com um módulo de cisalhamento igual a zero. Qualquer força deforma sua superfície.

O módulo de cisalhamento é determinado medindo a deformação de um sólido a partir da aplicação de uma força paralela a uma superfície de um sólido, enquanto uma força oposta atua sobre sua superfície oposta e mantém o sólido no lugar. Pense no cisalhamento como empurrando contra um lado de um bloco, com o atrito como a força oposta. Outro exemplo seria tentar cortar fios ou cabelos com uma tesoura maçante.

A equação para o módulo de cisalhamento é:

G = τ_xy / γ_xy = F / A / Δx / l = Fl / AΔx

Onde:

• G é o módulo de cisalhamento ou módulo de rigidez
• τ_xy é a tensão de cisalhamento
• γ_xy é a tensão de cisalhamento
• A é a área sobre a qual a força atua
• Δx é o deslocamento transversal
• l é o comprimento inicial

A tensão de cisalhamento é Δx / l = tan θ ou às vezes = θ, onde θ é o ângulo formado pela deformação produzida pela força aplicada.

Por exemplo, encontre o módulo de cisalhamento de uma amostra sob uma tensão de 4x10⁴N/ m² experimentando uma tensão de 5x10^-2.

G = τ / γ = (4x10⁴ N / m²) / (5x10^-2) = 8x10⁵ N / m² ou 8x10⁵ Pa = 800 KPa

Alguns materiais são isotrópicos em relação ao cisalhamento, o que significa que a deformação em resposta a uma força é a mesma, independentemente da orientação. Outros materiais são anisotrópicos e respondem de maneira diferente ao estresse ou tensão, dependendo da orientação. Os materiais anisotrópicos são muito mais suscetíveis ao cisalhamento ao longo de um eixo do que outro. Por exemplo, considere o comportamento de um bloco de madeira e como ele pode responder a uma força aplicada paralela ao grão de madeira em comparação com sua resposta a uma força aplicada perpendicular ao grão. Considere a maneira como um diamante responde a uma força aplicada. A rapidez com que o cristal corta depende da orientação da força em relação à rede cristalina.

Como você pode esperar, a resposta de um material a uma força aplicada muda com a temperatura e a pressão. Nos metais, o módulo de cisalhamento normalmente diminui com o aumento da temperatura. A rigidez diminui com o aumento da pressão. Três modelos usados ​​para prever os efeitos da temperatura e pressão no módulo de cisalhamento são o estresse mecânico de limiar (MTS) modelo de tensão de fluxo de plástico, modelo de módulo de cisalhamento Nadal e LePoac (NP) e módulo de cisalhamento Steinberg-Cochran-Guinan (SCG) modelo. Para metais, tende a haver uma região de temperatura e pressões sobre a qual a mudança no módulo de cisalhamento é linear. Fora desse intervalo, o comportamento de modelagem é mais complicado.

Esta é uma tabela de valores de módulo de cisalhamento de amostra em temperatura do quarto. Materiais macios e flexíveis tendem a ter baixos valores de módulo de cisalhamento. Terra alcalina e metais básicos têm valores intermediários. Metais e ligas de transição têm altos valores. Diamante, uma substância dura e rígida, possui um módulo de cisalhamento extremamente alto.

Observe que os valores para Módulo de Young siga uma tendência semelhante. O módulo de Young é uma medida da rigidez ou resistência linear de um sólido à deformação. Módulo de cisalhamento, módulo de Young e módulo em massa são módulos de elasticidade, todos baseados na lei de Hooke e conectados entre si por meio de equações.

• Crandall, Dahl, Lardner (1959). Uma Introdução à Mecânica dos Sólidos. Boston: McGraw-Hill. ISBN 0-07-013441-3.
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• Landau L.D., Pitaevskii, L.P., Kosevich, A.M., Lifshitz E.M. (1970). Teoria da elasticidadevol. 7. (Física Teórica). 3rd Ed. Pergamon: Oxford. ISBN: 978-0750626330
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