Problema na Elasticidade da Prática da Demanda

Dentro microeconomia, a elasticidade da demanda refere-se à medida de quão sensível é a demanda por um bem a mudanças em outras variáveis ​​econômicas. Na prática, a elasticidade é particularmente importante na modelagem da possível mudança na demanda devido a fatores como mudanças no preço do bem. Apesar de sua importância, é um dos conceitos mais incompreendidos. Para entender melhor a elasticidade da demanda na prática, vamos dar uma olhada em um problema de prática.

Antes de tentar abordar esta questão, consulte os seguintes artigos introdutórios para garantir sua compreensão dos conceitos subjacentes: um guia para elasticidade para iniciantes e usando cálculo para calcular elasticidades.

Esse problema de prática tem três partes: a, bec. Vamos ler o prompt e questões.

Q: A função de demanda semanal de manteiga na província de Quebec é Qd = 20000 - 500Px + 25M + 250Py, onde Qd é a quantidade em quilogramas comprados por semana, P é o preço por kg em dólares, M é a renda anual média de um consumidor de Quebec em milhares de dólares e Py é o preço de um kg de Margarina. Suponha que M = 20, Py = $ 2 e o valor semanal

uma. Calcule o preço cruzada elasticidade da demanda por manteiga (isto é, em resposta a mudanças no preço da margarina) no equilíbrio. O que este número significa? O sinal é importante?

b. Calcular a elasticidade-renda da demanda por manteiga no equilíbrio.

c. Calcular o preço elasticidade demanda de manteiga em equilíbrio. O que podemos dizer sobre a demanda por manteiga a esse preço? Que significado esse fato tem para os fornecedores de manteiga?

Sempre que trabalho em uma pergunta como a acima, primeiro gosto de tabular todas as informações relevantes à minha disposição. A partir da pergunta, sabemos que:
M = 20 (em milhares)
Py = 2
Px = 14
Q = 20000 - 500 * Px + 25 * M + 250 * Py
Com essas informações, podemos substituir e calcular Q:
Q = 20000 - 500 * Px + 25 * M + 250 * Py
Q = 20000 - 500 * 14 + 25 * 20 + 250 * 2
Q = 20000 - 7000 + 500 + 500
Q = 14000
Tendo resolvido o Q, agora podemos adicionar essas informações à nossa tabela:
M = 20 (em milhares)
Py = 2
Px = 14
Q = 14000
Q = 20000 - 500 * Px + 25 * M + 250 * Py
Em seguida, responderemos a problema de prática.

uma. Calcule a elasticidade de preço cruzado da demanda por manteiga (ou seja, em resposta a mudanças no preço da margarina) no equilíbrio. O que este número significa? O sinal é importante?

Até agora, sabemos que:
M = 20 (em milhares)
Py = 2
Px = 14
Q = 14000
Q = 20000 - 500 * Px + 25 * M + 250 * Py
Depois de ler usando cálculo para calcular a elasticidade da demanda entre preços, vemos que podemos calcular qualquer elasticidade pela fórmula:

No caso da elasticidade da demanda por preço cruzado, estamos interessados ​​na elasticidade da demanda por quantidade em relação ao preço P 'da outra empresa. Assim, podemos usar a seguinte equação:

Elasticidade da demanda entre preços = (dQ / dPy) * (Py / Q)

Para usar essa equação, precisamos ter quantidade sozinha no lado esquerdo, e o lado direito é uma função do preço da outra empresa. Esse é o caso em nossa equação de demanda de Q = 20000 - 500 * Px + 25 * M + 250 * Py.

Assim, nos diferenciamos em relação a P 'e obtemos:

dQ / dPy = 250

Portanto, substituímos dQ / dPy = 250 e Q = 20000 - 500 * Px + 25 * M + 250 * Py em nossa equação da elasticidade da demanda por preço cruzado:

Elasticidade da demanda entre preços = (dQ / dPy) * (Py / Q)
Elasticidade da demanda entre preços = (250 * Py) / (20000 - 500 * Px + 25 * M + 250 * Py)

Estamos interessados ​​em descobrir qual é a elasticidade da demanda por preço cruzado em M = 20, Py = 2, Px = 14, portanto, substituí-los em nossa equação de elasticidade da demanda por preço cruzado:

Elasticidade da demanda entre preços = (250 * Py) / (20000 - 500 * Px + 25 * M + 250 * Py)
Elasticidade da demanda entre preços = (250 * 2) / (14000)
Elasticidade da demanda entre preços = 500/14000
Elasticidade da demanda entre preços = 0,0357

Assim, nossa elasticidade da demanda entre preços é de 0,0357. Como é maior que 0, dizemos que os bens são substitutos (se fossem negativos, os bens seriam complementos). O número indica que, quando o preço da margarina sobe 1%, a demanda por manteiga aumenta em torno de 0,0357%.

Responderemos a parte b do problema de prática na próxima página.

b. Calcule a elasticidade-renda da demanda por manteiga no equilíbrio.

Nós sabemos isso:
M = 20 (em milhares)
Py = 2
Px = 14
Q = 14000
Q = 20000 - 500 * Px + 25 * M + 250 * Py
Depois de ler usando cálculo para calcular a elasticidade da renda da demanda, vemos que (usando M como receita, e não como no artigo original), podemos calcular qualquer elasticidade pela fórmula:

No caso da elasticidade da demanda por renda, estamos interessados ​​na elasticidade da demanda por quantidade em relação à renda. Assim, podemos usar a seguinte equação:

Para usar essa equação, precisamos ter quantidade sozinha no lado esquerdo, e o lado direito é uma função da renda. Esse é o caso em nossa equação de demanda de Q = 20000 - 500 * Px + 25 * M + 250 * Py. Assim, diferenciamos em relação a M e obtemos:

Portanto, substituímos dQ / dM = 25 e Q = 20000 - 500 * Px + 25 * M + 250 * Py em nossa elasticidade-preço da equação de renda:

Elasticidade da renda na demanda: = (dQ / dM) * (M / Q)
Elasticidade de renda da demanda: = (25) * (20/14000)
Elasticidade-renda da demanda: = 0,0357
Assim, nossa elasticidade da demanda de renda é de 0,0357. Como é maior que 0, dizemos que os bens são substitutos.

A seguir, responderemos à parte c do problema de prática na última página.

c. Calcular a elasticidade-preço da demanda por manteiga no equilíbrio. O que podemos dizer sobre a demanda por manteiga a esse preço? Que significado esse fato tem para os fornecedores de manteiga?

Nós sabemos isso:
M = 20 (em milhares)
Py = 2
Px = 14
Q = 14000
Q = 20000 - 500 * Px + 25 * M + 250 * Py
Mais uma vez, da leitura usando cálculo para calcular a elasticidade-preço da demanda, sabemos que podemos calcular qualquer elasticidade pela fórmula:

No caso da elasticidade-preço da demanda, estamos interessados ​​na elasticidade-demanda da quantidade em relação ao preço. Assim, podemos usar a seguinte equação:

Elasticidade-preço da demanda: = (dQ / dPx) * (Px / Q)

Mais uma vez, para usar essa equação, precisamos ter quantidade sozinha no lado esquerdo, e o lado direito é uma função do preço. Esse ainda é o caso em nossa equação de demanda de 20000 - 500 * Px + 25 * M + 250 * Py. Assim, nos diferenciamos em relação a P e obtemos:

dQ / dPx = -500

Portanto, substituímos dQ / dP = -500, Px = 14 e Q = 20000 - 500 * Px + 25 * M + 250 * Py em nossa equação de elasticidade-preço da demanda:

Elasticidade-preço da demanda: = (dQ / dPx) * (Px / Q)
Elasticidade do preço da demanda: = (-500) * (14/20000 - 500 * Px + 25 * M + 250 * Py)
Elasticidade-preço da demanda: = (-500 * 14) / 14000
Elasticidade-preço da demanda: = (-7000) / 14000
Elasticidade-preço da demanda: = -0,5

Assim, nossa elasticidade-preço da demanda é de -0,5.

Como é menor que 1 em termos absolutos, dizemos que a demanda é inelástica ao preço, o que significa que os consumidores não são muito sensíveis às mudanças de preço, portanto, um aumento de preço levará a um aumento da receita para o indústria.