A flutuabilidade é a força que permite que barcos e bolas de praia flutuem na água. O termo força flutuante refere-se à força dirigida para cima que um fluido (líquido ou gás) exerce sobre um objeto que está parcial ou completamente imerso no fluido. A força flutuante também explica por que podemos levantar objetos debaixo d'água com mais facilidade do que em terra.
Principais tópicos: Força flutuante
- O termo força flutuante refere-se à força dirigida para cima que um fluido exerce sobre um objeto que está parcial ou completamente imerso no fluido.
- A força flutuante surge de diferenças na pressão hidrostática - a pressão exercida por um fluido estático.
- O princípio de Arquimedes afirma que a força flutuante exercida sobre um objeto submerso parcial ou completamente em um fluido é igual ao peso do fluido que é deslocado pelo objeto.
O momento Eureka: a primeira observação de flutuabilidade
Segundo o arquiteto romano Vitruvius, o matemático e filósofo grego Arquimedes flutuabilidade descoberta pela primeira vez no século III
B.C. enquanto intrigado com um problema que o rei Hiero II de Siracusa colocou a ele. O rei Hiero suspeitava que sua coroa de ouro, feita na forma de uma coroa de flores, não era realmente feita de ouro puro, mas sim uma mistura de ouro e prata.Alegadamente, enquanto tomava banho, Arquimedes notou que quanto mais ele afundava na banheira, mais água fluía dela. Ele percebeu que essa era a resposta para sua situação e correu para casa enquanto chorava "Eureka!" ("Encontrei!") Ele então fez dois objetos - um ouro e uma prata - que tinham o mesmo peso que a coroa, e jogavam cada um em um vaso cheio até a borda com água.
Arquimedes observou que a massa de prata fazia fluir mais água do vaso do que a de ouro. Em seguida, ele observou que sua coroa de "ouro" fazia fluir mais água do vaso do que o objeto de ouro puro que ele havia criado, embora as duas coroas tivessem o mesmo peso. Assim, Arquimedes demonstrou que sua coroa realmente continha prata.
Embora este conto ilustre o princípio da flutuabilidade, pode ser uma lenda. Arquimedes nunca escreveu a história. Além disso, na prática, se uma pequena quantidade de prata fosse realmente trocada pelo ouro, a quantidade de água deslocada seria muito pequena para ser mensurada com segurança.
Antes da descoberta da flutuabilidade, acreditava-se que a forma de um objeto determinava se ele flutuaria ou não.
Flutuabilidade e pressão hidrostática
A força flutuante surge das diferenças de pressão hidrostática - a pressão exercida por um fluido estático. Uma bola que é colocada mais acima em um fluido experimentará menos pressão do que a mesma bola colocada mais abaixo. Isso ocorre porque há mais fluido e, portanto, mais peso, agindo na bola quando ela está mais profunda no fluido.
Assim, a pressão no topo de um objeto é mais fraca que a pressão no fundo. A pressão pode ser convertida em força usando a fórmula Força = Pressão x Área. Existe uma rede força apontando para cima. Essa força líquida - que aponta para cima, independentemente da forma do objeto - é a força de flutuação.
A pressão hidrostática é dada por P = rgh, onde r é o densidade do fluido, g é aceleração devido à gravidadeeh é o profundidade dentro do fluido. A pressão hidrostática não depende da forma do fluido.
O Princípio de Arquimedes
o Princípio de Arquimedes afirma que a força flutuante exercida sobre um objeto submerso parcial ou completamente em um fluido é igual ao peso do fluido que é deslocado pelo objeto.
Isso é expresso pela fórmula F = rgV, onde r é a densidade do fluido, g é a aceleração devido à gravidade e V é o volume de fluido que é deslocado pelo objeto. V é igual ao volume do objeto se ele estiver completamente submerso.
A força flutuante é uma força ascendente que se opõe à força descendente da gravidade. A magnitude da força flutuante determina se um objeto afunda, flutua ou sobe quando submerso em um fluido.
- Um objeto afundará se a força gravitacional que atua sobre ele for maior que a força flutuante.
- Um objeto flutuará se a força gravitacional que atua sobre ele for igual à força flutuante.
- Um objeto aumentará se a força gravitacional que atua sobre ele for menor que a força flutuante.
Várias outras observações também podem ser extraídas da fórmula.
- Objetos submersos que têm volumes iguais deslocam a mesma quantidade de fluido e experimentam a mesma magnitude de força flutuante, mesmo que os objetos sejam feitos de materiais diferentes. No entanto, esses objetos diferem em peso e flutuam, aumentam ou afundam.
- O ar, que tem uma densidade aproximadamente 800 vezes menor que a da água, experimentará uma força flutuante muito menor que a água.
Exemplo 1: Um cubo parcialmente imerso
Um cubo com um volume de 2,0 cm3 está submerso até a metade na água. Qual é a força flutuante experimentada pelo cubo?
- Sabemos que F = rgV.
- r = densidade da água = 1000 kg / m3
- g = aceleração gravitacional = 9,8 m / s2
- V = metade do volume do cubo = 1,0 cm3 = 1.0*10-6 m3
- Assim, F = 1000 kg / m3 * (9,8 m / s2) * 10-6 m3 = 0,0098 (kg * m) / s2 = 0,0098 Newtons.
Exemplo 2: um cubo totalmente imerso
Um cubo com um volume de 2,0 cm3 está completamente submerso na água. Qual é a força flutuante experimentada pelo cubo?
- Sabemos que F = rgV.
- r = densidade da água = 1000 kg / m3
- g = aceleração gravitacional = 9,8 m / s2
- V = volume do cubo = 2,0 cm3 = 2.0*10-6 m3
- Assim, F = 1000 kg / m3 * (9,8 m / s2) * 2,0 * 10-6 m3 = 0,0196 (kg * m) / s2 = 0,0196 Newtons.
Fontes
- Biello, David. "Fato ou ficção?: Arquimedes cunhou o termo 'Eureka!' No banho". Americano científico, 2006, https://www.scientificamerican.com/article/fact-or-fiction-archimede/.
- "Densidade, temperatura e salinidade." Universidade do Havaí, https://manoa.hawaii.edu/exploringourfluidearth/physical/density-effects/density-temperature-and-salinity.
- Rorres, Chris. "A Coroa de Ouro: Introdução." Universidade Estadual de Nova York, https://www.math.nyu.edu/~crorres/Archimedes/Crown/CrownIntro.html.