Basicamente, a propriedade distributiva da multiplicação afirma que todos os números dentro dos parênteses devem ser multiplicados individualmente pelo número fora dos parênteses. Em outras palavras, é dito que o número fora dos parênteses se distribui pelos números entre parênteses.
Equações e expressões podem ser simplificadas executando o primeiro passo para resolver a equação ou expressão: seguindo a ordem de operações para multiplicar o número fora dos parênteses por todos os números dentro dos parênteses e depois reescrever a equação com o parênteses removidos.
Quando isso estiver concluído, os alunos poderão começar a resolver a equação simplificada e, dependendo de quão complicadas elas sejam; o aluno pode precisar simplificá-los ainda mais, descendo a ordem das operações para multiplicação e divisão e depois adição e subtração.
Dê uma olhada na planilha à esquerda, que apresenta várias expressões matemáticas que podem ser simplificado e posteriormente resolvido usando primeiro a propriedade distributiva para remover o parênteses.
Na pergunta 1, por exemplo, a expressão -n - 5 (-6 - 7n) pode ser simplificada distribuindo -5 entre parênteses e multiplicando -6 e -7n por -5 t, obtenha -n + 30 + 35n, o que pode ser ainda mais simplificado pela combinação de valores semelhantes à expressão 30 + 34n.
Em cada uma dessas expressões, a letra é representativa de um intervalo de números que poderia ser usado em a expressão e é mais útil ao tentar escrever expressões matemáticas com base na palavra problemas
Outra maneira de fazer com que os alunos cheguem à expressão na pergunta 1, por exemplo, é dizer o número negativo menos cinco vezes negativo seis menos sete vezes um número.
Embora a planilha à esquerda não cubra esse conceito central, os alunos também devem entender a importância de a propriedade distributiva ao multiplicar números de vários dígitos por números de um dígito (e, posteriormente, vários dígitos números).
Nesse cenário, os alunos multiplicariam cada um dos números no número de vários dígitos, anotando o valor de cada resultam no valor do local correspondente onde a multiplicação ocorre, carregando quaisquer restos a serem adicionados ao próximo local valor.
Ao multiplicar números com vários valores com outros do mesmo tamanho, os alunos terão que multiplicar cada número no primeiro por cada número no segundo, movendo-se sobre uma casa decimal e descendo uma linha para cada número multiplicado no segundo.
Por exemplo, 1123 multiplicado por 3211 pode ser calculado multiplicando 1 vezes 1123 (1123), movendo um valor decimal para a esquerda e multiplicando 1 por 1123 (11,230) e movendo um valor decimal à esquerda e multiplicando 2 por 1123 (224.600), movendo mais um valor decimal para a esquerda e multiplique 3 por 1123 (3.369.000) e adicionando todos esses números para obter 3,605,953.