Problemas com proporções: planilha e respostas

UMA proporção é um conjunto de 2 frações iguais. Este artigo se concentra em como usar proporções para resolver problemas da vida real.

• Modificando um orçamento para uma cadeia de restaurantes que está se expandindo de 3 para 20 locais
• Criando um arranha-céu a partir de plantas
• Cálculo de dicas, comissões e imposto sobre vendas

Na segunda-feira, você está cozinhando arroz branco suficiente para servir exatamente 3 pessoas. A receita pede 2 xícaras de água e 1 xícara de arroz seco. No domingo, você servirá arroz para 12 pessoas. Como a receita mudaria? Se você já fez arroz, sabe que essa proporção - 1 parte de arroz seco e 2 partes de água - é importante. Mexa-se, e você estará pegando uma bagunça gomosa em cima do lagostim de lagosta dos seus convidados.

Como você quadruplica sua lista de convidados (3 pessoas * 4 = 12 pessoas), você deve quadruplicar sua receita. Cozinhe 8 xícaras de água e 4 xícaras de arroz seco. Essas mudanças em uma receita demonstram o coração das proporções: usar uma proporção para acomodar as mudanças cada vez maiores da vida.

Claro, com os números certos, você pode renunciar à configuração de uma equação algébrica para determinar as quantidades de arroz seco e água. O que acontece quando os números não são tão amigáveis? No Dia de Ação de Graças, você servirá arroz para 25 pessoas. Quanta água você precisa?
Como a proporção de 2 partes de água e 1 parte de arroz seco se aplica ao cozimento de 25 porções de arroz, use uma proporção para determinar a quantidade de ingredientes.

Nota: Traduzir um problema de palavras em uma equação é super importante. Sim, você pode resolver uma equação configurada incorretamente e encontrar uma resposta. Você também pode misturar arroz e água para criar "comida" para servir no Dia de Ação de Graças. Se a resposta ou a comida é palatável depende da equação.

Pense no que você sabe:

• 3 porções de arroz cozido = 2 xícaras de água; 1 xícara de arroz seco
  25 porções de arroz cozido =? xícaras de água;? xícara de arroz seco
• 3 porções de arroz cozido / 25 porções de arroz cozido = 2 xícaras de água /x xícaras de água
• 3/25 = 2/x

Cross multiplicar.Sugestão: Escreva essas frações verticalmente para obter o entendimento completo da multiplicação cruzada. Para multiplicar pela cruz, pegue a primeira fração de numerador e multiplique pelo denominador da segunda fração. Em seguida, pegue o numerador da segunda fração e multiplique pelo denominador da primeira fração.

3 * x = 2 * 25
3x = 50
Divida os dois lados da equação por 3 para resolver x.
3x/3 = 50/3
x = 16,6667 xícaras de água
Congelar - verifique se a resposta está correta.
É 3/25 = 2 / 16,6667?
3/25 = .12
2/16.6667= .12
Whoo hoo! A resposta 16.6667 xícaras de água está correta.

Damian está fazendo brownies para servir no piquenique em família. Se a receita exigir 2 ½ xícaras de cacau para servir 4 pessoas, quantas xícaras ele precisará se houver 60 pessoas no piquenique? 37,5 xícaras

O que você sabe?
2 ½ xícaras = 4 pessoas
? copos = 60 pessoas
2 ½ xícaras /x copos = 4 pessoas / 60 pessoas
2 ½/x = 4/60
Cross Multiply.
2 ½ * 60 = 4 * x
150 = 4x
Divida os dois lados por 4 para resolver x.
150/4 = 4x/4
37.5 = x
37,5 xícaras

Use o bom senso para verificar se a resposta está correta.
A receita inicial serve 4 pessoas e é modificada para servir 60 pessoas. Obviamente, a nova receita deve servir 15 vezes mais pessoas. Portanto, a quantidade de cacau deve ser multiplicada por 15. 2 ½ * 15 = 37,5? Sim.

Um leitão pode ganhar 3 libras em 36 horas. Se essa taxa continuar, o porco alcançará 18 libras em 216 horas.

O que você sabe?
3 libras = 36 horas
18 libras =? horas
3 libras / 18 libras = 36 horas /? horas
3/18 = 36/x

Cross Multiply.
3 * x = 36 * 18
3x = 648

Divida os dois lados por 3 para resolver x.
3x/3 = 648/3
x = 216
216 horas

Use o bom senso para verificar se a resposta está correta.
Um leitão pode ganhar 3 libras em 36 horas, que é uma taxa de 1 libra a cada 12 horas. Isso significa que, para cada quilo que um leitão ganha, 12 horas se passam. Portanto, 18 * 12, ou 216 libras, é a resposta correta.

O coelho de Denise pode comer 70 libras de comida em 80 dias. Quanto tempo leva para o coelho comer 87,5 libras? 100 dias

O que você sabe?
70 libras = 80 dias
87,5 libras =? dias
70 libras / 87,5 libras = 80 dias /x dias
70/87.5 = 80/x

Cross Multiply.
70 * x = 80 * 87.5
70x = 7000

Divida os dois lados por 70 para resolver x.
70x/70 = 7000/70
x = 100

Use Álgebra para verificar a resposta.
É 70 / 87.5 = 80/100?
70/87.5 = .8
80/100 = .8

Jessica dirige 130 milhas a cada duas horas. Se essa taxa continuar, quanto tempo ela levará para dirigir 1.000 milhas? 15,38 horas

O que você sabe?
130 milhas = 2 horas
1.000 milhas =? horas
130 milhas / 1.000 milhas = 2 horas /? horas
130/1000 = 2/x

Cross Multiply.
130 * x = 2 * 1000
130x = 2000

Divida os dois lados da equação por 130 para resolver x.
130x/130 = 2000/130
x = 15,38 horas

Use Álgebra para verificar a resposta.
130/1000 = 2 / 15,38?
130/1000 = .13
2 / 15,38 é aproximadamente 0,13