Muitos dos SENTOUs, testes, testes e livros didáticos que os alunos encontrarem durante o ensino médio em matemática tem problemas de álgebra que envolvem a idade de várias pessoas, onde uma ou mais idades dos participantes são ausência de.
Quando você pensa sobre isso, é uma rara oportunidade na vida em que você faria essa pergunta. No entanto, um dos motivos pelos quais esses tipos de perguntas são dados aos alunos é garantir que eles possam aplicar seus conhecimentos em um processo de solução de problemas.
Existem várias estratégias que os alunos podem usar para resolver problemas de palavras como esse, incluindo o uso de ferramentas visuais como gráficos e tabelas para conter as informações e lembrando fórmulas algébricas comuns para resolver equações variáveis ausentes.
No seguinte problema de palavras, os alunos são solicitados a identificar as idades de ambas as pessoas em questão, dando-lhes pistas para resolver o quebra-cabeça. Os alunos devem prestar muita atenção às palavras-chave como duplo, meio, soma e duas vezes e aplicar as peças para uma equação algébrica, a fim de resolver as variáveis desconhecidas dos dois caracteres ' idades.
Confira o problema apresentado à esquerda: Jan tem o dobro da idade de Jake e a soma de suas idades é de cinco vezes a idade de Jake menos 48. Os alunos devem ser capazes de decompor isso em uma equação algébrica simples, com base na ordem dos passos, representando a idade de Jake como uma e a idade de Jan como 2a: a + 2a = 5a - 48.
Ao analisar as informações da palavra problema, os alunos podem simplificar a equação para chegar a uma solução. Leia a próxima seção para descobrir as etapas para solucionar esse problema de palavras "milenares".
Primeiro, os alunos devem combinar termos semelhantes da equação acima, como um + 2a (que é igual a 3a), para simplificar a equação para ler 3a = 5a - 48. Depois de simplificarem a equação em ambos os lados do sinal de igual, tanto quanto possível, é hora de usar a propriedade distributiva das fórmulas para obter a variável uma de um lado da equação.
Para fazer isso, os alunos subtraíam 5a de ambos os lados, resultando em -2a = - 48. Se você dividir cada lado por -2 para separar a variável de todo número real na equação, a resposta resultante é 24.
Isso significa que Jake tem 24 anos e Jan é 48, o que significa que Jan tem o dobro da idade de Jake, e a soma de suas idades (72) é igual a cinco vezes a idade de Jake (24 x 5 = 120) menos 48 (72).
Não importa qual o problema da palavra apresentado em álgebra, provavelmente haverá mais de uma maneira e equação corretas para descobrir a solução correta. Lembre-se sempre de que a variável precisa ser isolada, mas pode estar em ambos os lados da equação e, como Como resultado, você também pode escrever sua equação de maneira diferente e, consequentemente, isolar a variável em um lado.
No exemplo à esquerda, em vez de precisar dividir um número negativo por um número negativo, como em Na solução acima, o aluno é capaz de simplificar a equação até 2a = 48, e se ele ou ela lembra, 2a é a idade de janeiro! Além disso, o aluno é capaz de determinar a idade de Jake simplesmente dividindo cada lado da equação por 2 para isolar a variável uma.