Você provavelmente conhece os graus como medida de quão grande ângulo é, mas outra maneira de descrever ângulos é com radianos. À medida que você se aproxima do pré-cálculo e dos seus anos superiores de matemática, os graus se tornam cada vez menos freqüentes à medida que os radianos se tornam a norma, por isso é uma boa idéia se acostumar com eles mais cedo, especialmente se você planejar estudando matemática.
Os graus funcionam dividindo um círculo em 360 partes iguais e os radianos funcionam da mesma maneira, exceto que um círculo possui 2π radianos e π ou pi radianos são iguais a metade do círculo ou 180 graus, o que é importante lembrar.
Para converter ângulos de graus em radianos, os alunos devem aprender a multiplicar a medida dos graus por pi dividido por 180. No exemplo de 45 graus em radianos, pode-se simplesmente reduzir a equação de r = 45π / 180 a π / 4, que é como você deixaria a resposta para expressar o valor em radianos.
Por outro lado, se você sabe o que é um ângulo em radianos e deseja saber quais seriam os graus, multiplica o ângulo por 180 / π, e, portanto, 5π radianos em graus será igual a 900 graus - sua calculadora possui um botão pi, mas, caso não seja útil, pi é igual a 3.14159265.
Identificação de graus e radianos
Graus são unidades de medidas avaliadas de um a 360 que medem as seções ou ângulos de um círculo, enquanto os radianos são usados para medir a distância percorrida pelos ângulos. Enquanto existem 360 graus em um círculo, cada radiano de distância movido ao longo do exterior do círculo é igual a 57,3 graus.
Essencialmente, os radianos medem a distância percorrida ao longo do exterior do círculo, em oposição à visão do ângulo que grau, o que simplifica a solução de problemas que lidam com medições da distância percorrida por círculos como pneus rodas.
Os graus são muito mais úteis para definir os ângulos internos de um círculo do que para como o círculo se move ou que distância é percorrida ao se mover ao longo do círculo. circunde em vez de apenas olhá-lo de uma perspectiva, enquanto os radianos são mais apropriados para observar as leis naturais e aplicar-se ao mundo real equações Em ambos os casos, são as duas unidades de medida que expressam a distância de um círculo - é tudo uma questão de perspectiva!
O benefício dos radianos acima dos graus
Enquanto os graus podem medir a perspectiva interna dos ângulos do círculo, os radianos medem a distância real da circunferência de um círculo, fornecendo uma avaliação mais precisa da distância percorrida do que graus que dependem de uma escala.
Além disso, para calcular o comprimento real de um segmento de um círculo com graus, é necessário fazer cálculos mais avançados que incluem o uso de pi para chegar a um produto. Com radianos, a conversão para distância é muito mais fácil, porque um radiano visualiza um círculo a partir da perspectiva da distância, e não apenas da medição dos ângulos internos.
Basicamente, os radianos já consideram a distância como parte da base da equação para definir o tamanho de um radiano, o que os torna mais versáteis em uso do que graus.