Uma distribuição de probabilidade uniforme discreta é aquela em que todos os eventos elementares no espaço de amostra têm uma oportunidade igual de ocorrer. Como resultado, para um espaço finito de amostra de tamanho n, a probabilidade de ocorrência de um evento elementar é 1 /n. Distribuições uniformes são muito comuns para estudos iniciais de probabilidade. o histograma desta distribuição terá uma forma retangular.
Exemplos
Um exemplo bem conhecido de uma distribuição uniforme de probabilidade é encontrado quando rolando um dado padrão. Se nós presumir que o dado é justo, então cada um dos lados numerados de um a seis tem igual probabilidade de serem rolados. Existem seis possibilidades e, portanto, a probabilidade de um dois ser rolado é 1/6. Da mesma forma, a probabilidade de um três ser rolado também é 1/6.
Outro exemplo comum é uma moeda justa. Cada lado da moeda, cara ou coroa, tem uma probabilidade igual de aterrissagem. Assim, a probabilidade de uma cabeça é 1/2, e a probabilidade de uma cauda também é 1/2.
Se removermos a suposição de que os dados com os quais estamos trabalhando são justos, a distribuição de probabilidade não será mais uniforme. Um dado carregado favorece um número sobre os outros e, portanto, seria mais provável que ele mostrasse esse número que os outros cinco. Se houver alguma dúvida, experimentos repetidos nos ajudariam a determinar se os dados que estamos usando são realmente justos e se podemos assumir uniformidade.
Suposição de Uniforme
Muitas vezes, para cenários do mundo real, é prático supor que estamos trabalhando com uma distribuição uniforme, mesmo que esse não seja realmente o caso. Devemos ter cuidado ao fazer isso. Tal suposição deve ser verificada por alguma evidência empírica, e devemos declarar claramente que estamos assumindo uma distribuição uniforme.
Para um excelente exemplo disso, considere aniversários. Estudos mostraram que os aniversários não são distribuídos uniformemente ao longo do ano. Devido a uma variedade de fatores, algumas datas têm mais pessoas nascidas nelas do que outras. No entanto, as diferenças de popularidade dos aniversários são insignificantes o suficiente para que, para a maioria dos aplicativos, como o problema do aniversário, seja seguro assumir que todos os aniversários (com exceção de dia bissexto) têm a mesma probabilidade de ocorrer.