O que é uma tabela bidirecional de variáveis ​​categóricas?

Um dos objetivos da estatística é organizar os dados de maneira significativa. As tabelas bidirecionais são uma maneira importante de organizar um tipo específico de dados emparelhados. Como na construção de qualquer gráfico ou tabela em estatística, é muito importante conhecer os tipos de variáveis ​​com as quais estamos trabalhando. Se tivermos dados quantitativos, um gráfico como um histograma ou plotagem de caule e folha deve ser usado. Se tivermos dados categóricos, um gráfico de barras ou gráfico de pizza é apropriado.

Ao trabalhar com dados emparelhados, devemos ter cuidado. Existe um gráfico de dispersão para dados quantitativos emparelhados, mas que tipo de gráfico existe para emparelhados categórico dados? Sempre que tivermos duas variáveis ​​categóricas, devemos usar uma tabela bidirecional.

Primeiro, lembramos que os dados categóricos estão relacionados a características ou categorias. Não é quantitativo e não possui valores numéricos.

Uma tabela bidirecional envolve a listagem de todos os valores ou níveis para duas variáveis ​​categóricas. Todos os valores para uma das variáveis ​​estão listados em uma coluna vertical. Os valores para a outra variável são listados ao longo de uma linha horizontal. Se a primeira variável tiver

Ao longo de cada linha e ao longo de cada coluna, as entradas são totalizadas. Esses totais são importantes ao determinar distribuições marginais e condicionais. Esses totais também são importantes quando realizamos um teste do qui-quadrado para independência.

Por exemplo, consideraremos uma situação em que analisamos várias seções de um curso de estatística em uma universidade. Queremos construir uma tabela bidirecional para determinar quais diferenças, se houver, existem entre homens e mulheres no curso. Para conseguir isso, contamos o número de cada nota obtida por membros de cada gênero.

Observamos que a primeira variável categórica é a do gênero, e existem dois valores possíveis no estudo de homens e mulheres. A segunda variável categórica é a da nota da letra e existem cinco valores dados por A, B, C, D e F. Isso significa que teremos uma tabela bidirecional com 2 x 5 = 10 entradas, além de uma linha adicional e uma coluna adicional que será necessária para tabular os totais de linha e coluna.

Nossa investigação mostra que:

• 50 machos ganharam um A, enquanto 60 fêmeas ganharam um A.
• 60 machos ganharam um B e 80 fêmeas ganharam um B.
• 100 machos ganharam C e 50 fêmeas ganharam C.
• 40 machos ganharam D e 50 fêmeas ganharam D.
• 30 machos ganharam F e 20 fêmeas ganharam F.

Essas informações são inseridas na tabela bidirecional abaixo. O total de cada linha nos diz quantos de cada tipo de nota foi obtida. Os totais da coluna nos dizem o número de homens e o número de mulheres.

As tabelas bidirecionais ajudam a organizar nossos dados quando temos duas variáveis ​​categóricas. Esta tabela pode ser usada para nos ajudar a comparar entre dois grupos diferentes em nossos dados. Por exemplo, poderíamos considerar o desempenho relativo dos homens no curso de estatística contra o desempenho das mulheres no curso.

Após formar uma tabela bidirecional, o próximo passo pode ser analisar os dados estatisticamente. Podemos perguntar se as variáveis ​​que estão no estudo são independentes umas das outras ou não. Para responder a essa pergunta, podemos usar um teste do qui-quadrado na mesa de mão dupla.