Circunferência de um círculo

A circunferência de um círculo é seu perímetro ou distância em torno dele. É indicado por C em fórmulas matemáticas e possui unidades de distância, como milímetros (mm), centímetros (cm), metros (m) ou polegadas (pol). Está relacionado ao raio, diâmetro e pi usando as seguintes equações:

C = πd
C = 2πr

Onde d é o diâmetro do círculo, r é seu raio e π é pi. O diâmetro de um círculo é a maior distância através dele, que você pode medir a partir de qualquer ponto do círculo, passando por seu centro ou origem, até o ponto de conexão no lado oposto.

O raio tem metade do diâmetro ou pode ser medido desde a origem do círculo até a borda.

π (pi) é uma constante matemática que relaciona a circunferência de um círculo ao seu diâmetro. É um número irracional, portanto, não possui uma representação decimal. Nos cálculos, a maioria das pessoas usa 3.14 ou 3.14159. Às vezes, é aproximado pela fração 22/7.

(1) Você mede o diâmetro de um círculo em 8,5 cm. Encontre a circunferência.

Para resolver isso, basta inserir o diâmetro na equação. Lembre-se de relatar sua resposta com as unidades apropriadas.

C = πd
C = 3,14 * (8,5 cm)
C = 26,69 cm, que você deve arredondar para 26,7 cm

(2) Você quer saber a circunferência de um pote com um raio de 4,5 polegadas.

Para esse problema, você pode usar a fórmula que inclui o raio ou lembrar que o diâmetro é duas vezes o raio e usar essa fórmula. Aqui está a solução, usando a fórmula com raio:

C = 2πr
C = 2 * 3,14 * (4,5 pol.)
C = 28,26 polegadas ou 28 polegadas, se você usar o mesmo número de números significativos como sua medida.

(3) Você mede uma lata e descobre que tem 12 polegadas de circunferência. Qual é o seu diâmetro? Qual é o seu raio?

Embora uma lata seja um cilindro, ela ainda tem uma circunferência, porque um cilindro é basicamente uma pilha de círculos. Para resolver esse problema, você precisa reorganizar as equações:

C = πd pode ser reescrito como:
C / π = d

Inserindo o valor da circunferência e resolvendo para d:

C / π = d
(12 polegadas) / π = d
12 / 3,14 = d
3,82 polegadas = diâmetro (vamos chamá-lo de 3,8 polegadas)

Você pode jogar o mesmo jogo para reorganizar uma fórmula para resolver o raio, mas se você já possui o diâmetro, a maneira mais fácil de obter o raio é dividi-lo ao meio:

raio = 1/2 * diâmetro
raio = (0,5) * (3,82 polegadas) [lembre-se, 1/2 = 0,5]
raio = 1,9 polegadas

• Você deve sempre verificar seu trabalho. Uma maneira rápida de estimar se a resposta da sua circunferência é razoável é verificar se é um pouco mais de 3 vezes maior que o diâmetro ou um pouco mais de 6 vezes maior que o raio.
• Você deve corresponder o número de figuras significativas que você usa para pi ao da significância dos outros valores que lhe são dados. Se você não sabe o que são números significativos ou não é solicitado que trabalhem com eles, não se preocupe. Basicamente, isso significa que, se você tiver uma medição de distância muito precisa, como 1244,56 metros (6 números significativos), deseja usar 3,14159 para pi e não 3,14. Caso contrário, você acabará relatando uma resposta menos precisa.

Se você conhece a circunferência, raio ou diâmetro de um círculo, também pode encontrar sua área. Área representa o espaço dentro de um círculo. É dado em unidades de distância ao quadrado, como cm² ou m².

A área de um círculo é dada pelas fórmulas:

A = πr² (A área é igual a pi vezes o raio ao quadrado.)

A = π (1/2 d)² (A área é igual a pi vezes a metade do diâmetro ao quadrado.)

A = π (C / 2π)² (A área é igual a pi vezes o quadrado da circunferência dividido por duas vezes pi.)