Velocidade angular é uma medida da taxa de alteração da posição angular de um objeto durante um período de tempo. O símbolo usado para a velocidade angular é geralmente um símbolo grego ômega em letras minúsculas, ω. A velocidade angular é representada em unidades de radianos por tempo ou graus por tempo (geralmente radianos em física), com conversões relativamente diretas permitindo cientista ou aluno a usar radianos por segundo ou graus por minuto ou qualquer configuração necessária em uma determinada situação rotacional, seja uma roda gigante ou um ioiô. (Veja nosso artigo sobre análise dimensional para obter dicas sobre como executar esse tipo de conversão.)
O cálculo da velocidade angular requer a compreensão do movimento rotacional de um objeto, θ. A velocidade angular média de um objeto em rotação pode ser calculada conhecendo a posição angular inicial, θ1, em um determinado momento t1e uma posição angular final, θ2, em um determinado momento t2. O resultado é que a mudança total na velocidade angular dividida pela mudança total no tempo produz a média angular velocidade, que pode ser escrita em termos das mudanças nesta forma (onde Δ é convencionalmente um símbolo que significa "alteração"):
O leitor atento notará uma semelhança com a maneira como você pode calcular a média padrão velocidade da posição inicial e final conhecida de um objeto. Da mesma forma, você pode continuar a tomar Δ cada vez menort medições acima, que se aproximam cada vez mais da velocidade angular instantânea. A velocidade angular instantânea ω é determinado como o matemático limite desse valor, que pode ser expresso usando cálculo como:
Os familiarizados com o cálculo verão que o resultado dessas reformulações matemáticas é que a velocidade angular instantânea, ω, é a derivada de θ (posição angular) em relação a t (Tempo)... que é precisamente qual era a nossa definição inicial de velocidade angular, para que tudo funcione conforme o esperado.