Para calcular o coeficiente de Gini, é importante primeiro entender o Curva de Lorenz, que é uma representação gráfica da desigualdade de renda em uma sociedade. Uma curva de Lorenz hipotética é mostrada no diagrama acima.
Uma vez que uma curva de Lorenz é construída, o cálculo do coeficiente de Gini é bastante direto. O coeficiente de Gini é igual a A / (A + B), onde A e B são como rotulados no diagrama acima. (Às vezes, o coeficiente de Gini é representado como uma porcentagem ou um índice; nesse caso, seria igual a (A / (A + B)) x100%.)
Conforme declarado no artigo da curva de Lorenz, a linha reta no diagrama representa perfeita igualdade em um sociedade, e as curvas de Lorenz que estão mais distantes dessa linha diagonal representam níveis mais altos de desigualdade. Portanto, coeficientes Gini maiores representam níveis mais altos de desigualdade e coeficientes menores de Gini representam níveis mais baixos de desigualdade (isto é, níveis mais altos de igualdade).
Para calcular matematicamente as áreas das regiões A e B, geralmente é necessário usar cálculo para calcular as áreas abaixo da curva de Lorenz e entre a curva de Lorenz e a diagonal linha.
A curva de Lorenz é uma linha diagonal de 45 graus em sociedades que possuem perfeita igualdade de renda. Isso é simplesmente porque, se todo mundo ganha a mesma quantia, os 10% inferiores das pessoas ganham 10% da dinheiro, os 27% inferiores das pessoas ganham 27% do dinheiro e assim por diante.
Portanto, a área rotulada A no diagrama anterior é igual a zero em sociedades perfeitamente iguais. Isso implica que A / (A + B) também é igual a zero; portanto, sociedades perfeitamente iguais têm coeficientes de Gini iguais a zero.
A desigualdade máxima em uma sociedade ocorre quando uma pessoa ganha todo o dinheiro. Nesta situação, a curva de Lorenz fica em zero até a borda direita, onde faz um ângulo reto e sobe para o canto superior direito. Essa forma ocorre simplesmente porque, se uma pessoa tem todo o dinheiro, a sociedade tem zero por cento da renda até que o último sujeito seja adicionado, e nesse ponto ela possui 100 por cento da renda.
Nesse caso, a região rotulada B no diagrama anterior é igual a zero e o coeficiente de Gini A / (A + B) é igual a 1 (ou 100%).
Em geral, as sociedades não experimentam nem igualdade perfeita nem perfeita desigualdade, de modo que os coeficientes de Gini geralmente estão entre 0 e 1, ou entre 0 e 100%, se expressos como porcentagens.