A fórmula de Rydberg é uma fórmula matemática usada para prever a Comprimento de onda de luz resultante de um elétron se movendo entre os níveis de energia de um átomo.
Quando um elétron muda de um orbital atômico para outro, a energia do elétron muda. Quando o elétron muda de um orbital com alta energia para um estado de energia mais baixo, umfóton de luz é criado. Quando o elétron passa de baixa energia para um estado de energia mais alto, um fóton de luz é absorvido pelo átomo.
Cada elemento tem uma impressão digital espectral distinta. Quando o estado gasoso de um elemento é aquecido, ele emitirá luz. Quando essa luz é passada através de uma grade de prisma ou difração, é possível distinguir linhas brilhantes de cores diferentes. Cada elemento é um pouco diferente de outros elementos. Essa descoberta foi o começo do estudo da espectroscopia.
Equação de Rydberg
Johannes Rydberg era um físico sueco que tentou encontrar uma relação matemática entre uma linha espectral e a próxima de certos elementos. Ele finalmente descobriu que havia um relacionamento inteiro entre os números de onda de linhas sucessivas.
Suas descobertas foram combinadas com o modelo do átomo de Bohr para criar esta fórmula:
1 / λ = RZ2(1 / n12 - 1 / n22)
Onde
λ é o comprimento de onda do fóton (número de onda = 1 / comprimento de onda)
R = constante de Rydberg (1,0973731568539 (55) x 107 m-1)
Z = número atômico do átomo
n1 e n2 são inteiros onde n2 > n1.
Verificou-se mais tarde que n2 e n1 estavam relacionados ao número quântico principal ou ao número quântico de energia. Esta fórmula funciona muito bem para transições entre níveis de energia de um átomo de hidrogênio com apenas um elétron. Para átomos com múltiplos elétrons, essa fórmula começa a se decompor e a dar resultados incorretos. A razão para a imprecisão é que a quantidade de triagem para elétrons ou transições elétricas externas variam. A equação é simplista demais para compensar as diferenças.
A fórmula de Rydberg pode ser aplicada ao hidrogênio para obter suas linhas espectrais. Configuração n1 para 1 e executando n2 de 2 ao infinito produz a série Lyman. Outras séries espectrais também podem ser determinadas:
| n1 | n2 | Converge em direção a | Nome |
| 1 | 2 → ∞ | 91,13 nm (ultravioleta) | Série Lyman |
| 2 | 3 → ∞ | 364,51 nm (luz visível) | Balmer series |
| 3 | 4 → ∞ | 820,14 nm (infravermelho) | Série Paschen |
| 4 | 5 → ∞ | 1458,03 nm (infravermelho distante) | Série Brackett |
| 5 | 6 → ∞ | 2278,17 nm (infravermelho distante) | Série Pfund |
| 6 | 7 → ∞ | 3280,56 nm (infravermelho distante | Humphreys series |
Na maioria dos problemas, você lida com hidrogênio para poder usar a fórmula:
1 / λ = RH(1 / n12 - 1 / n22)
onde RH é a constante de Rydberg, já que o Z de hidrogênio é 1.
Problema resolvido da fórmula de Rydberg
Encontre o comprimento de onda do radiação eletromagnética que é emitido de um elétron que relaxa de n = 3 en = 1.
Para resolver o problema, comece com a equação de Rydberg:
1 / λ = R (1 / n12 - 1 / n22)
Agora conecte os valores, onde n1 é 1 e n2 é 3. Use 1,9074 x 107 m-1 para a constante de Rydberg:
1 / λ = (1,0974 x 107)(1/12 - 1/32)
1 / λ = (1,0974 x 107)(1 - 1/9)
1 / λ = 9754666,67 m-1
1 = (9754666,67 m-1)λ
1 / 9754666,67 m-1 = λ
λ = 1,025 x 10-7 m
Observe que a fórmula fornece um comprimento de onda em metros usando esse valor para a constante de Rydberg. Você será solicitado a fornecer uma resposta em nanômetros ou Angstroms.