Problemas Econométricos Multivariados e Excel

A maioria dos departamentos de economia exige que os alunos do segundo ou terceiro ano concluam um projeto de econometria e escrevam um artigo sobre suas descobertas. Anos mais tarde, lembro-me de como meu projeto foi estressante e, por isso, decidi escrever o guia de artigos sobre econometria que gostaria de ter quando era estudante. Espero que isso impeça você de passar muitas noites na frente de um computador.

Para este projeto de econometria, vou calcular a propensão marginal a consumir (MPC) nos Estados Unidos. Se você estiver mais interessado em fazer um projeto econométrico mais simples e univariado, consulte "Como fazer um projeto de econometria indolor") A propensão marginal a consumir é definida como quanto um agente gasta quando recebe um dólar extra da renda disponível pessoal de um dólar adicional. Minha teoria é que os consumidores reservam uma quantia fixa de dinheiro para investimento e emergência e gastam o restante de sua renda disponível em bens de consumo. Portanto, minha hipótese nula é que MPC = 1.

Também estou interessado em ver como as mudanças na taxa básica influenciam os hábitos de consumo. Muitos acreditam que quando a taxa de juros aumenta, as pessoas economizam mais e gastam menos. Se isso for verdade, devemos esperar que exista uma relação negativa entre as taxas de juros, como a taxa básica de juros e o consumo. Minha teoria, no entanto, é que não há ligação entre os dois; portanto, tudo o mais é igual; não devemos ver nenhuma mudança no nível de propensão a consumir à medida que a taxa básica de juros muda.

Para testar minhas hipóteses, preciso criar um modelo econométrico. Primeiro, definiremos nossas variáveis:

Y_t é a despesa nominal de consumo pessoal (PCE) nos Estados Unidos.
X_2t é a renda nominal após impostos disponível nos Estados Unidos. X_3t é a taxa básica nos EUA

Nosso modelo é então:

Onde b ₁b ₂, e B ₃ são os parâmetros que estimaremos via regressão linear. Esses parâmetros representam o seguinte:

• b₁ é a quantia que é o nível de PCE quando a renda nominal após impostos disponível (X_2t) e a taxa básica de juros (X_3t) são zero. Não temos uma teoria sobre qual deve ser o valor "verdadeiro" desse parâmetro, pois ele tem pouco interesse para nós.
• b₂ representa a quantidade que o PCE aumenta quando a receita nominal após impostos disponível nos Estados Unidos aumenta em um dólar. Observe que esta é a definição da propensão marginal a consumir (MPC), então b₂ é simplesmente o MPC. Nossa teoria é que MPC = 1, então nossa hipótese nula para esse parâmetro é b₂ = 1.
• b₃ representa a quantidade que o PCE aumenta quando a taxa básica de juros aumenta em um percentual completo (digamos de 4% a 5% ou de 8% a 9%). Nossa teoria é que mudanças na taxa básica de juros não influenciam os hábitos de consumo, portanto nossa hipótese nula para esse parâmetro é b₂ = 0.

Então, vamos comparar os resultados do nosso modelo:

ao relacionamento hipotético:

onde b ₁ é um valor que não nos interessa particularmente. Para poder estimar nossos parâmetros, precisaremos de dados. A planilha do Excel "Despesas de consumo pessoal" contém dados americanos trimestrais do 1º trimestre de 1959 ao 3º trimestre de 2003. Todos os dados vêm de FRED II - Reserva Federal de St. Louis. É o primeiro lugar que você deve procurar pelos dados econômicos dos EUA. Depois de baixar os dados, abra o Excel e carregue o arquivo chamado "aboutpce" (nome completo "aboutpce.xls") em qualquer diretório em que você os salvou. Continue para a próxima página.

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Temos o arquivo de dados aberto, podemos começar a procurar o que precisamos. Primeiro, precisamos localizar nossa variável Y. Lembre-se de que Y_t é a despesa nominal de consumo pessoal (PCE). Digitalizando rapidamente nossos dados, vemos que nossos dados PCE estão na coluna C, rotulados como "PCE (Y)". Observando as colunas A e B, vemos que nossos dados PCE são executados do 1º trimestre de 1959 ao último trimestre de 2003 nas células C24-C180. Você deve escrever esses fatos, pois precisará deles mais tarde.

Agora precisamos encontrar nossas variáveis ​​X. Em nosso modelo, temos apenas duas variáveis ​​X, que são X_2t, renda pessoal disponível (DPI) e X_3t, a taxa básica de juros. Vemos que o DPI está na coluna marcada DPI (X2), que está na coluna D, nas células D2-D180 e a taxa básica está na coluna marcada Taxa Principal (X3), na coluna E, nas células E2-E180. Identificamos os dados de que precisamos. Agora podemos calcular os coeficientes de regressão usando o Excel. Se você não estiver restrito a usar um programa específico para sua análise de regressão, recomendo usar o Excel. O Excel está perdendo muitos dos recursos que muitos pacotes econométricos mais sofisticados usam, mas para fazer uma regressão linear simples, é uma ferramenta útil. É muito mais provável que você use o Excel ao entrar no "mundo real" do que em um pacote de econometria; portanto, ser proficiente no Excel é uma habilidade útil.

Nosso Y_t os dados estão nas células E2-E180 e no nosso X_t dados (X_2t e X_3t coletivamente) está nas células D2-E180. Ao fazer uma regressão linear, precisamos de todo Y_t ter exatamente um X associado_2t e um X associado_3t e assim por diante. Nesse caso, temos o mesmo número de Y_t, X_2te X_3t entradas, então estamos prontos para ir. Agora que localizamos os dados de que precisamos, podemos calcular nossos coeficientes de regressão (nossa b₁b₂, e B₃). Antes de continuar, você deve salvar seu trabalho com um nome de arquivo diferente (escolhi myproj.xls); portanto, se precisarmos começar de novo, teremos nossos dados originais.

Agora que você baixou os dados e abriu o Excel, podemos ir para a próxima seção. Na próxima seção, calculamos nossos coeficientes de regressão.

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Agora na análise de dados. Vou ao Ferramentas menu na parte superior da tela. Então encontre Análise de dados no Ferramentas cardápio. E se Análise de dados não estiver lá, você precisará instalá-lo. Para instalar o Data Analysis Toolpack, consulte estas instruções. Você não pode fazer a análise de regressão sem o pacote de ferramentas de análise de dados instalado.

Depois de selecionar Análise de dados de Ferramentas menu, você verá um menu de opções como "Covariância" e "Teste F de duas amostras para variações". Nesse menu, selecione Regressão. Os itens estão em ordem alfabética, portanto não devem ser muito difíceis de encontrar. Uma vez lá, você verá um formulário parecido com este. Agora precisamos preencher este formulário. (Os dados no plano de fundo desta captura de tela diferem dos seus dados)

O primeiro campo que precisamos preencher é o Intervalo Y de entrada. Este é o nosso PCE nas células C2-C180. Você pode escolher essas células digitando "$ C $ 2: $ C $ 180" na pequena caixa branca ao lado de Intervalo Y de entrada ou clicando no ícone ao lado da caixa branca e selecionando essas células com o mouse.

O segundo campo que precisamos preencher é o Faixa de entrada X. Aqui estaremos inserindo ambos de nossas variáveis ​​X, DPI e Taxa Prime. Nossos dados de DPI estão nas células D2-D180 e nossos dados de taxa básica estão nas células E2-E180; portanto, precisamos dos dados do retângulo das células D2-E180. Você pode escolher essas células digitando "$ D $ 2: $ E $ 180" na pequena caixa branca ao lado de Faixa de entrada X ou clicando no ícone ao lado da caixa branca e selecionando essas células com o mouse.

Por fim, teremos que nomear a página em que nossos resultados de regressão continuarão. Assegure-se de ter Nova planilha dobra selecionado e, no campo branco ao lado, digite um nome como "Regressão". Quando terminar, clique em Está bem.

Agora você deve ver uma guia na parte inferior da tela chamada Regressão (ou o que você nomeou) e alguns resultados de regressão. Agora você tem todos os resultados necessários para análise, incluindo R Square, coeficientes, erros padrão etc.

Estávamos procurando estimar nosso coeficiente de interceptação b₁ e nossos coeficientes X b₂b₃. Nosso coeficiente de interceptação b₁ está localizado na linha denominada Interceptar e na coluna denominada Coeficientes. Anote essas figuras, incluindo o número de observações (ou imprima-as), pois você precisará delas para análise.

Nosso coeficiente de interceptação b₁ está localizado na linha denominada Interceptar e na coluna denominada Coeficientes. Nosso primeiro coeficiente de inclinação b₂ está localizado na linha denominada X Variável 1 e na coluna denominada Coeficientes. Nosso segundo coeficiente de inclinação b₃ está localizado na linha denominada X Variável 2 e na coluna denominada Coeficientes A tabela final gerada pela sua regressão deve ser semelhante à apresentada na parte inferior deste artigo.

Agora que você obteve os resultados da regressão de que precisa, precisará analisá-los para o seu trabalho final. Veremos como fazer isso no artigo da próxima semana. Se você tiver uma pergunta que gostaria de responder, use o formulário de feedback.

Resultados da regressão

-13.71941.4186-9.67080.0000-16.5192-10.9197