Juros compostos são os juros pagos sobre o principal original e no passado acumulado interesse.
Quando você emprestar dinheiro de um banco, você paga juros. Os juros são realmente uma taxa cobrada pelo empréstimo do dinheiro, é uma porcentagem cobrada sobre o valor principal por um período de um ano - geralmente.
Se você quer saber quanto você ganhará em seu investimento ou se quer saber quanto vai ganhar pagar acima do custo do valor do principal de um empréstimo ou hipoteca, você precisará entender como os juros compostos funcionam.
Exemplo de juros compostos
Pense assim: se você começar com 100 dólares e receber 10 dólares como juros no No final do primeiro período, você teria 110 dólares nos quais poderá ganhar juros no segundo período. Assim, no segundo período, você ganharia juros de 11 dólares. Agora, no terceiro período, você tem 110 + 11 = 121 dólares nos quais pode ganhar juros. Assim, no final do terceiro período, você terá ganho juros sobre os 121 dólares. O valor seria 12.10. Agora você tem 121 + 12,10 = 132,10, dos quais você pode ganhar juros. A fórmula a seguir calcula isso em uma etapa, em vez de fazer o cálculo para cada período de composição, uma etapa por vez.
Fórmula de juros compostos
Os juros compostos são calculados com base no principal, taxa de juros (TAEG ou taxa anual) e o tempo envolvido:
P é o principal (o valor inicial que você empresta ou deposita)
r é a taxa de juros anual (porcentagem)
n é o número de anos em que o valor é depositado ou emprestado.
UMA é a quantidade de dinheiro acumulada após n anos, incluindo juros.
Quando os juros são compostos uma vez por ano:
A = P (1 + r)n
No entanto, se você emprestar por 5 anos, a fórmula será semelhante a:
A = P (1 + r)5
Essa fórmula se aplica ao dinheiro investido e emprestado.
Composição frequente de interesse
E se os juros forem pagos com mais frequência? Não é muito mais complicado, exceto as mudanças de taxa. Aqui estão alguns exemplos da fórmula:
Anualmente = P × (1 + r) = (composição anual)
Trimestral = P (1 + r / 4) 4 = (composição trimestral)
Mensal = P (1 + r / 12) 12 = (composição mensal)
Tabela de juros compostos
Confuso? Pode ser útil examinar um gráfico de como os juros compostos funcionam. Digamos que você comece com US $ 1000 e uma taxa de juros de 10%. Se você estivesse pagando juros simples, pagaria US $ 1000 + 10%, ou seja, US $ 100, para um total de US $ 1100, se você pagou no final do primeiro ano. No final de 5 anos, o total com juros simples seria de US $ 1500.
O valor pago com juros compostos depende da rapidez com que você paga o empréstimo. São apenas US $ 1100 no final do primeiro ano, mas chegam a mais de US $ 1600 em 5 anos. Se você estender o tempo do empréstimo, o valor poderá aumentar rapidamente:
| Ano | Empréstimo inicial | Interesse | Empréstimo no final |
| 0 | $1000.00 | $1,000.00 × 10% = $100.00 | $1,100.00 |
| 1 | $1100.00 | $1,100.00 × 10% = $110.00 | $1,210.00 |
| 2 | $1210.00 | $1,210.00 × 10% = $121.00 | $1,331.00 |
| 3 | $1331.00 | $1,331.00 × 10% = $133.10 | $1,464.10 |
| 4 | $1464.10 | $1,464.10 × 10% = $146.41 | $1,610.51 |
| 5 | $1610.51 |
Editado por Anne Marie Helmenstine, Ph. D.