O Ajax é conhecido por seu tamanho e força, tanto que o slogan de um produto de limpeza popular era "Ajax: mais forte que a sujeira". Na verdade, havia dois heróis gregos no guerra de Tróia chamado Ajax. o de outros, Ajax fisicamente muito menor é o Ajax Oilean ou Ajax, o Menor.
Ajax, o Grande, é representado segurando um grande escudo que é comparado a uma parede.
Família
Ajax, o Grande, era filho do rei da ilha de Salamina e meio-irmão de Teucer, um arqueiro do lado grego na Guerra de Troia. A mãe de Teucer era Hesione, irmã do Trojan King Priam. A mãe de Ajax era Periboea, filha de Alcathus, filho de Pelops, de acordo com Apollodorus III.12.7. Teucer e Ajax tiveram o mesmo pai, Argonaut e Caçador de javalis calydoniano Telamon.
Diz-se que o nome Ajax (Gk. Aias) se baseia na aparência de uma águia (Gk. Aietos) enviada por Zeus em resposta à oração de Telamon por um filho.
Ajax e os Acaus
Ajax, o Grande, foi um dos pretendentes de Helen, pelo que foi obrigado pelo Juramento de Tyndareus a se juntar às forças gregas na Guerra de Troia. O Ajax contribuiu com 12 navios de Salamis para o esforço de guerra da Acaia.
Ajax e Hector
Ajax e Hector lutaram em combate único. Sua luta foi encerrada pelos arautos. Os dois heróis trocaram presentes, com Hector recebendo um cinto do Ajax e dando-lhe uma espada. Foi com o cinturão do Ajax que Aquiles arrastou Hector.
Suicídio
Quando Aquiles foi morto, sua armadura deveria ser concedida ao próximo maior herói grego. Ajax pensou que deveria ir até ele. Ajax enlouqueceu e tentou matar seus companheiros quando a armadura foi concedida a Odisseu. Athena interveio fazendo Ajax pensar que o gado era seu ex-aliado. Quando ele percebeu que havia matado o rebanho, cometeu suicídio como seu único fim honroso. Ajax usou a espada que Hector lhe dera para se matar.
A história da loucura e do enterro desonrado do Ajax aparece no Little Iliad. Veja: "O enterro do Ajax no início do épico grego", de Philip Holt; Jornal Americano de Filologia, Vol. 113, n ° 3 (outono de 1992), pp. 319-331.
Em Hades
Mesmo em sua vida após a morte no submundo, o Ajax ainda estava bravo e não falava com Odisseu.