Biografia de Srinivasa Ramanujan, gênio matemático

Srinivasa Ramanujan (nascido em 22 de dezembro de 1887 em Erode, Índia) foi um matemático indiano que fez contribuições substanciais à matemática, incluindo resultados na teoria dos números, análise e séries infinitas, apesar de ter pouco treinamento formal em matemática.

Fatos rápidos: Srinivasa Ramanujan

Ramanujan nasceu em 22 de dezembro de 1887, em Erode, uma cidade no sul da Índia. Seu pai, K. Srinivasa Aiyangar era contador e sua mãe Komalatammal era filha de um oficial da cidade. Embora a família de Ramanujan fosse da Casta brâmane, a classe social mais alta da Índia, eles viviam na pobreza.

Ramanujan começou a frequentar a escola aos 5 anos. Em 1898, ele foi transferido para a Town High School em Kumbakonam. Mesmo em tenra idade, Ramanujan demonstrou extraordinária proficiência em matemática, impressionando seus professores e veteranos.

No entanto, foi o livro de G.S. Carr, "Uma Sinopse de Resultados Elementares em Matemática Pura", que supostamente estimulou Ramanujan a ficar obcecado com o assunto. Sem acesso a outros livros, Ramanujan aprendeu matemática sozinho usando o livro de Carr, cujos tópicos incluíam cálculo integral e cálculos de séries de potências. Este livro conciso teria um impacto infeliz na maneira como Ramanujan anotava seus resultados matemáticos mais tarde, visto que seus escritos incluíam poucos detalhes para que muitas pessoas entendessem como ele chegou a seus resultados.

Ramanujan estava tão interessado em estudar matemática que sua educação formal efetivamente parou. Aos 16 anos, Ramanujan matriculou-se no Government College em Kumbakonam com uma bolsa de estudos, mas perdeu a bolsa no ano seguinte porque havia negligenciado seus outros estudos. Ele então foi reprovado no exame de Primeiras Artes em 1906, o que o teria permitido se matricular na Universidade de Madras, passando em matemática, mas sendo reprovado em suas outras matérias.

Nos anos seguintes, Ramanujan trabalhou independentemente em matemática, anotando os resultados em dois cadernos. Em 1909, ele começou a publicar trabalhos no Journal of the Indian Mathematical Society, o que lhe rendeu reconhecimento por seu trabalho, apesar de não ter formação universitária. Precisando de um emprego, Ramanujan tornou-se escriturário em 1912, mas continuou sua pesquisa matemática e ganhou ainda mais reconhecimento.

Recebendo encorajamento de várias pessoas, incluindo o matemático Seshu Iyer, Ramanujan enviou uma carta junto com cerca de 120 teoremas matemáticos para G. H. Hardy, professor de matemática na Universidade de Cambridge, na Inglaterra. Hardy, pensando que o escritor poderia ser um matemático que estava pregando uma peça ou um gênio anteriormente desconhecido, pediu a outro matemático J.E. Littlewood, para ajudá-lo a olhar para O trabalho de Ramanujan.

Os dois concluíram que Ramanujan era realmente um gênio. Hardy escreveu de volta, observando que os teoremas de Ramanujan se enquadram em aproximadamente três categorias: resultados que já eram conhecidos (ou que poderiam ser facilmente deduzidos com teoremas matemáticos conhecidos); resultados que eram novos e interessantes, mas não necessariamente importantes; e resultados que eram novos e importantes.

Hardy imediatamente começou a providenciar a vinda de Ramanujan para a Inglaterra, mas Ramanujan se recusou a ir no início por causa de escrúpulos religiosos sobre ir para o exterior. No entanto, sua mãe sonhou que a Deusa de Namakkal ordenou que ela não impedisse Ramanujan de cumprir seu propósito. Ramanujan chegou à Inglaterra em 1914 e iniciou sua colaboração com Hardy.

Em 1916, Ramanujan obteve o título de Bacharel em Ciências por Pesquisa (mais tarde denominado Ph. D.) pela Universidade de Cambridge. Sua tese foi baseada em números altamente compostos, que são inteiros que têm mais divisores (ou números pelos quais eles podem ser divididos) do que inteiros de valor menor.

Em 1917, entretanto, Ramanujan ficou gravemente doente, possivelmente de tuberculose, e foi internado em uma casa de saúde em Cambridge, mudando-se para outras casas de saúde enquanto tentava recuperar a saúde.

Em 1919, ele mostrou alguma recuperação e decidiu voltar para a Índia. Lá, sua saúde piorou novamente e ele morreu lá no ano seguinte.

Em 14 de julho de 1909, Ramanujan casou-se com Janakiammal, uma garota que sua mãe havia escolhido para ele. Como ela tinha 10 anos na época do casamento, Ramanujan não morou junto com ela até que ela atingiu a puberdade aos 12 anos, como era comum na época.

• 1918, membro da Royal Society
• 1918, Fellow do Trinity College, Cambridge University

Em reconhecimento às conquistas de Ramanujan, a Índia também comemora o Dia da Matemática em 22 de dezembro, aniversário de Ramanjan.

Ramanujan morreu em 26 de abril de 1920 em Kumbakonam, Índia, aos 32 anos. Sua morte provavelmente foi causada por uma doença intestinal chamada amebíase hepática.

Ramanujan propôs muitas fórmulas e teoremas durante sua vida. Esses resultados, que incluem soluções de problemas que antes eram considerados insolúveis, seriam investigados mais detalhadamente por outros matemáticos, já que Ramanujan confiou mais em sua intuição do que em escrever matemática provas.

Seus resultados incluem:

• Uma série infinita para π, que calcula o número com base na soma de outros números. A série infinita de Ramanujan serve como base para muitos algoritmos usados ​​para calcular π.
• A fórmula assintótica de Hardy-Ramanujan, que forneceu uma fórmula para calcular a partição de números - números que podem ser escritos como a soma de outros números. Por exemplo, 5 pode ser escrito como 1 + 4, 2 + 3 ou outras combinações.
• O número de Hardy-Ramanujan, que Ramanujan afirmou ser o menor número que pode ser expresso como a soma dos números ao cubo de duas maneiras diferentes. Matematicamente, 1729 = 1³ + 12³ = 9³ + 10³. Ramanujan não descobriu realmente esse resultado, que foi publicado pelo matemático francês Frénicle de Bessy em 1657. No entanto, Ramanujan tornou o número 1729 conhecido.
  1729 é um exemplo de um "número de táxi", que é o menor número que pode ser expresso como a soma dos números ao cubo em n jeitos diferentes. O nome deriva de uma conversa entre Hardy e Ramanujan, na qual Ramanujan perguntou a Hardy o número do táxi em que ele havia chegado. Hardy respondeu que era um número enfadonho, 1729, ao qual Ramanujan respondeu que na verdade era um número muito interessante pelas razões acima.

• Kanigel, Robert. O Homem que Conhecia o Infinito: Uma Vida do Gênio Ramanujan. Scribner, 1991.
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• “Srinivasa Aiyangar Ramanujan.” Museu Ramanujan e Centro de Educação Matemática, M.A.T Educational Trust, www.ramanujanmuseum.org/aboutramamujan.htm.