Uma distribuição normal de dados é aquela em que a maioria dos pontos de dados é relativamente semelhante, significando que ocorrem dentro de uma pequena faixa de valores, com menos discrepâncias nas extremidades superior e inferior do intervalo de dados.
Quando os dados são normalmente distribuídos, plotá-los em um gráfico resulta em uma imagem em forma de sino e simétrica, freqüentemente chamada de curva de sino. Nessa distribuição de dados, média, mediana e modo são todos do mesmo valor e coincidem com o pico da curva.
No entanto, nas ciências sociais, uma distribuição normal é mais um ideal teórico do que uma realidade comum. O conceito e a aplicação dele como uma lente através da qual os dados são examinados é uma ferramenta útil para identificar e visualizando normas e tendências em um conjunto de dados.
Propriedades da distribuição normal
Uma das características mais notáveis de uma distribuição normal é sua forma e simetria perfeita. Se você dobrar uma imagem de uma distribuição normal exatamente no meio, criará duas metades iguais, cada uma imagem espelhada da outra. Isso também significa que metade das observações nos dados cai em ambos os lados do meio da distribuição.
O ponto médio de uma distribuição normal é o ponto que tem a frequência máxima, significando o número ou categoria de resposta com mais observações para essa variável. O ponto médio da distribuição normal também é o ponto no qual três medidas caem: média, mediana e modo. Em uma distribuição perfeitamente normal, essas três medidas são todas do mesmo número.
Em todas as distribuições normais ou quase normais, há uma proporção constante da área sob a curva entre a média e qualquer distância determinada da média quando medida em unidades de desvio padrão. Por exemplo, em todas as curvas normais, 99,73% de todos os casos se enquadram em três desvios-padrão da média, 95,45% dos casos. todos os casos caem dentro de dois desvios padrão da média e 68,27 por cento dos casos caem dentro de um desvio padrão do significar.
As distribuições normais são frequentemente representadas em escores padrão ou escores Z, que são números que indicam a distância entre um escore real e a média em termos de desvios padrão. A distribuição normal padrão tem uma média de 0,0 e um desvio padrão de 1,0.
Exemplos e uso em ciências sociais
Embora uma distribuição normal seja teórica, existem várias variáveis que os pesquisadores estudam que se assemelham a uma curva normal. Por exemplo, pontuações de teste padronizadas, como SAT, ACT e GRE, normalmente se assemelham a uma distribuição normal. Altura, capacidade atlética e inúmeras atitudes sociais e políticas de uma determinada população também se assemelham a uma curva de sino.
O ideal de uma distribuição normal também é útil como ponto de comparação quando os dados não são normalmente distribuídos. Por exemplo, a maioria das pessoas supõe que a distribuição da renda familiar nos EUA seria uma distribuição normal e se assemelha à curva de sino quando plotada em um gráfico. Isso significaria que a maioria dos cidadãos dos EUA ganha na faixa intermediária de renda, ou seja, que há uma classe média saudável. Enquanto isso, os números das classes econômicas mais baixas seriam pequenos, assim como os números nas classes altas. No entanto, a distribuição real da renda familiar nos EUA não se parece com uma curva de sino. A maioria das famílias se enquadra no baixo para o intervalo médio-baixo, o que significa que há mais pessoas pobres lutando para sobreviver do que pessoas vivendo vidas confortáveis da classe média. Nesse caso, o ideal de uma distribuição normal é útil para ilustrar a desigualdade de renda.