Este exemplo de problema demonstra como encontrar a energia de um fóton do seu comprimento de onda.
Principais tópicos: encontre energia de fóton a partir do comprimento de onda
- A energia de uma foto está relacionada à sua frequência e comprimento de onda. É diretamente proporcional à frequência e inversamente proporcional ao comprimento de onda.
- Para encontrar energia a partir do comprimento de onda, use a equação da onda para obter a frequência e conecte-a à equação de Planck para resolver a energia.
- Esse tipo de problema, embora simples, é uma boa maneira de praticar reorganizar e combinar equações (uma habilidade essencial em física e química).
- Também é importante relatar valores finais usando o número correto de dígitos significativos.
Energia proveniente do problema do comprimento de onda - Energia do raio laser
A luz vermelha de um laser de hélio-neon tem um comprimento de onda de 633 nm. O que é energia de um fóton?
Você precisa usar duas equações para resolver esse problema:
A primeira é a equação de Planck, proposta por
Max Planck para descrever como a energia é transferida em quanta ou pacotes. A equação de Planck torna possível entender a radiação do corpo negro e o efeito fotoelétrico. A equação é:E = hν
Onde
E = energia
h = constante de Planck = 6,626 x 10-34 J · s
ν = frequência
A segunda equação é a equação de onda, que descreve a velocidade da luz em termos de Comprimento de onda e frequência. Você usa esta equação para resolver a frequência para conectar-se à primeira equação. A equação da onda é:
c = λν
Onde
c = velocidade da luz = 3 x 108 m / s
λ = comprimento de onda
ν = frequência
Reorganize a equação para resolver a frequência:
ν = c / λ
Em seguida, substitua a frequência na primeira equação por c / λ para obter uma fórmula que você pode usar:
E = hν
E = hc / λ
Em outras palavras, a energia de uma foto é diretamente proporcional à sua frequência e inversamente proporcional ao seu comprimento de onda.
Tudo o que resta é conectar os valores e obter a resposta:
E = 6,626 x 10-34 J · s x 3 x 108 m / s / (633 nm x 10-9 m / 1 nm)
E = 1,988 x 10-25 J · m / 6,33 x 10-7 m E = 3,14 x -19 J
Responda:
A energia de um único fóton de luz vermelha de um laser de hélio-neon é 3,14 x -19 J.
Energia de uma toupeira de fótons
Enquanto o primeiro exemplo mostrou como encontrar a energia de um único fóton, o mesmo método pode ser usado para encontrar a energia de uma toupeira de fótons. Basicamente, o que você faz é encontrar a energia de um fóton e multiplicá-la por Número de Avogadro.
Uma fonte de luz emite radiação com um comprimento de onda de 500,0 nm. Encontre a energia de uma toupeira de fótons dessa radiação. Expresse a resposta em unidades de kJ.
É comum precisar realizar uma conversão de unidade no valor do comprimento de onda para que ele funcione na equação. Primeiro, converta nm em m. Nano- é 10-9, basta mover a casa decimal para 9 pontos ou dividir por 109.
500,0 nm = 500,0 x 10-9 m = 5.000 x 10-7 m
O último valor é o comprimento de onda expresso usando notação científica e o número correto de números significativos.
Lembre-se de como a equação de Planck e a onda foram combinadas para dar:
E = hc / λ
E = (6,626 x 10-34 J · s) (3.000 x 108 m / s) / (5.000 x 10-17 m)
E = 3,9756 x 10-19 J
No entanto, esta é a energia de um único fóton. Multiplique o valor pelo número de Avogadro para a energia de uma toupeira de fótons:
energia de uma toupeira de fótons = (energia de um único fóton) x (número de Avogadro)
energia de uma toupeira de fótons = (3,9756 x 10-19 J) (6.022 x 1023 mol-1) [dica: multiplique os números decimais e subtraia o expoente do denominador do expoente do numerador para obter a potência de 10)
energia = 2,394 x 105 J / mol
para uma toupeira, a energia é 2,394 x 105 J
Observe como o valor retém o número correto de números significativos. Ainda precisa ser convertido de J para kJ para a resposta final:
energia = (2,394 x 105 J) (1 kJ / 1000 J)
energia = 2,394 x 102 kJ ou 239,4 kJ
Lembre-se, se você precisar fazer conversões de unidade adicionais, observe seus dígitos significativos.
Fontes
- French, A.P., Taylor, E.F. (1978). Uma Introdução à Física Quântica. Van Nostrand Reinhold. Londres. ISBN 0-442-30770-5.
- Griffiths, D.J. (1995). Introdução à Mecânica Quântica. Prentice Hall. Rio de sela superior NJ. ISBN 0-13-124405-1.
- Landsberg, P.T. (1978). Termodinâmica e Mecânica Estatística. Imprensa da Universidade de Oxford. Oxford UK. ISBN 0-19-851142-6.