Ao terminar de classificar um exame, você pode determinar como sua turma se saiu no teste. Se você não tiver uma calculadora à mão, poderá calcular a significar ou mediana das pontuações do teste. Como alternativa, é útil ver como as pontuações são distribuídas. Eles se assemelham a curva de sino? São as pontuações bimodal? Um tipo de gráfico que exibe esses recursos dos dados é chamado de plotagem de caule e folhas ou stemplot. Apesar do nome, não há flora ou folhagem envolvidas. Em vez disso, o caule forma uma parte de um número e as folhas formam o restante desse número.
Construindo um Stemplot
Em um tronco, cada pontuação é dividida em duas partes: o tronco e a folha. Neste exemplo, os dígitos das dezenas são hastes e os dígitos um formam as folhas. O stemplot resultante produz uma distribuição dos dados semelhante a um histograma, mas todos os valores de dados são mantidos em um formato compacto. Você pode ver facilmente os recursos do desempenho dos alunos a partir da forma do gráfico de caule e folhas.
Exemplo de plotagem de caules e folhas
Suponha que sua classe tenha as seguintes pontuações de teste: 84, 65, 78, 75, 89, 90, 88, 83, 72, 91 e 90 e você queira ver rapidamente quais recursos estão presentes nos dados. Você reescreveria a lista de pontuações em ordem e, em seguida, usaria um gráfico de caule e folhas. As hastes são 6, 7, 8 e 9, correspondendo ao local das dezenas dos dados. Isso está listado em uma coluna vertical. O dígito de um de cada pontuação é escrito em uma linha horizontal à direita de cada haste, da seguinte maneira:
9| 0 0 1
8| 3 4 8 9
7| 2 5 8
6| 2
Você pode ler facilmente os dados deste gráfico de base. Por exemplo, a linha superior contém os valores de 90, 90 e 91. Isso mostra que apenas três estudantes obtiveram uma pontuação no percentil 90 com pontuação de 90, 90 e 91. Por outro lado, quatro estudantes obtiveram pontuações no percentil 80, com notas de 83, 84, 88 e 89.
Quebrando a haste e a folha
Com as pontuações dos testes e outros dados que variam de zero a 100 pontos, a estratégia acima funciona para escolher caules e folhas. Mas para dados com mais de dois dígitos, você precisará usar outras estratégias.
Por exemplo, se você desejar criar um gráfico de tronco e folha para o conjunto de dados de 100, 105, 110, 120, 124, 126, 130, 131 e 132, poderá usar o valor do local mais alto para criar o tronco. Nesse caso, o dígito das centenas seria a raiz, o que não é muito útil porque nenhum dos valores é separado de nenhum dos outros:
1|00 05 10 20 24 26 30 31 32
Em vez disso, para obter uma melhor distribuição, faça do radical os dois primeiros dígitos dos dados. O gráfico de caule e folha resultante representa melhor os dados:
13| 0 1 2
12| 0 4 6
11| 0
10| 0 5
Expansão e condensação
Os dois gráficos de tronco na seção anterior mostram a versatilidade dos gráficos de tronco e folha. Eles podem ser expandidos ou condensados alterando a forma da haste. Uma estratégia para expandir um tronco é dividir uniformemente um tronco em pedaços de tamanho igual:
9| 0 0 1
8| 3 4 8 9
7| 2 5 8
6| 2
Você expandiria esse gráfico de caule e folha dividindo cada caule em dois. Isso resulta em duas hastes para cada dígito de dezenas. Os dados com zero a quatro no valor da posição uns são separados daqueles com dígitos de cinco a nove:
9| 0 0 1
8| 8 9
8| 3 4
7| 5 8
7| 2
6|
6| 2
Os seis sem números à direita mostram que não há valores de dados de 65 a 69.