Probabilidade e Estatisticas são dois assuntos matemáticos intimamente relacionados. Ambos usam praticamente a mesma terminologia e há muitos pontos de contato entre os dois. É muito comum não ver distinção entre conceitos de probabilidade e conceitos estatísticos. Muitas vezes, o material de ambos os assuntos é agrupado sob o título "probabilidade e estatística", sem nenhuma tentativa de separar quais tópicos são de qual disciplina. Apesar dessas práticas e do terreno comum dos sujeitos, elas são distintas. Qual é a diferença entre probabilidade e estatística?
O que é conhecido
A principal diferença entre probabilidade e estatística tem a ver com conhecimento. Com isso, nos referimos a quais são os fatos conhecidos quando abordamos um problema. Inerente à probabilidade e estatística é uma população, composto por todos os indivíduos que estamos interessados em estudar e uma amostra, composta pelos indivíduos selecionados da população.
Um problema de probabilidade começaria conosco, sabendo tudo sobre a composição de uma população e, em seguida, perguntaria: “Qual é a probabilidade de uma seleção, ou amostra, da população, ter certas características?"
Exemplo
Podemos ver a diferença entre probabilidade e estatística pensando em uma gaveta de meias. Talvez tenhamos uma gaveta com 100 meias. Dependendo do nosso conhecimento das meias, poderíamos ter um problema estatístico ou um problema de probabilidade.
Se sabemos que existem 30 meias vermelhas, 20 meias azuis e 50 meias pretas, podemos usar a probabilidade para responder a perguntas sobre a composição de uma amostra aleatória dessas meias. Perguntas deste tipo seriam:
- "Qual é a probabilidade de tirarmos duas meias azuis e duas vermelhas da gaveta?"
- "Qual é a probabilidade de tirarmos 3 meias e termos um par correspondente?"
- "Qual é a probabilidade de desenharmos cinco meias, com substituição, e eles são todos pretos? "
Se, em vez disso, não temos conhecimento sobre os tipos de meias na gaveta, entramos no domínio das estatísticas. As estatísticas nos ajudam a inferir propriedades sobre a população com base em uma amostra aleatória. As perguntas de natureza estatística seriam:
- Uma amostra aleatória de dez meias da gaveta produziu uma meia azul, quatro meias vermelhas e cinco meias pretas. Qual é a proporção total de meias pretas, azuis e vermelhas na gaveta?
- Amostramos aleatoriamente dez meias da gaveta, anotamos o número de meias pretas e depois as devolvemos à gaveta. Este processo é realizado cinco vezes. O número médio de meias é para cada um desses testes é 7. Qual é o número real de meias pretas na gaveta?
Commonalidade
Obviamente, probabilidade e estatística têm muito em comum. Isso ocorre porque as estatísticas são construídas sobre o fundamento da probabilidade. Embora normalmente não tenhamos informações completas sobre uma população, podemos usar teoremas e resultados de probabilidade para chegar a resultados estatísticos. Esses resultados nos informam sobre a população.
Subjacente a tudo isso, está a suposição de que estamos lidando com processos aleatórios. Por isso, enfatizamos que o procedimento de amostragem utilizado com a gaveta de meias era aleatório. Se não temos uma amostra aleatória, não estamos mais construindo pressupostos que estão presentes em probabilidade.
Probabilidade e estatística estão intimamente ligadas, mas há diferenças. Se você precisar saber quais métodos são apropriados, pergunte-se o que você sabe.