Dentro economia, uma função de produção é uma equação que descreve a relação entre entrada e saída, ou o que é necessário para fabricar um determinado produto, e uma função de produção Cobb-Douglas é uma equação padrão específica que é aplicada para descrever a quantidade de saída de dois ou mais insumos em um processo de produção, com capital e trabalho sendo os insumos típicos descrito.
Desenvolvido pelo economista Paul Douglas e pelo matemático Charles Cobb, as funções de produção da Cobb-Douglas são comumente usado nos modelos macroeconômico e microeconomico, porque eles possuem um número conveniente e realista de propriedades.
A equação da fórmula de produção de Cobb-Douglas, em que K representa capital, L representa insumo de trabalho e a, bec são constantes não negativas, é a seguinte:
f (K, L) = bKumaeuc
Se a + c = 1 isso função de produção tem retornos constantes de escala e, portanto, seria considerado linearmente homogêneo. Como esse é um caso padrão, geralmente se escreve (1-a) no lugar de c. Também é importante observar que tecnicamente uma função de produção Cobb-Douglas pode ter mais de duas entradas, e a forma funcional, nesse caso, é análoga à mostrada acima.
Os elementos de Cobb-Douglas: capital e trabalho
Quando Douglas e Cobb estavam realizando pesquisas em matemática e economia de 1927 a 1947, eles observaram conjuntos de dados estatísticos esparsos desse período e chegaram a um conclusão sobre economias em países desenvolvidos em todo o mundo: havia uma correlação direta entre capital e trabalho e o valor real de todos os bens produzidos dentro de um prazo.
É importante entender como o capital e o trabalho são definidos nesses termos, pois a suposição de Douglas e Cobb faz sentido no contexto da teoria econômica e da retórica. Aqui, o capital indica o valor real de todas as máquinas, peças, equipamentos, instalações e edifícios, enquanto o trabalho é responsável pelo número total de horas trabalhadas em um período de tempo pelos funcionários.
Basicamente, essa teoria postula que o valor da maquinaria e o número de horas-pessoa trabalhadas estão diretamente relacionados à produção bruta da produção. Embora esse conceito seja razoavelmente sólido na superfície, houve várias críticas às funções de produção da Cobb-Douglas recebidas quando publicadas pela primeira vez em 1947.
A importância das funções de produção Cobb-Douglas
Felizmente, a maioria das críticas iniciais às funções de Cobb-Douglas se baseava em sua metodologia de pesquisa sobre o assunto - essencialmente os economistas argumentavam que o par não possuir evidência estatística suficiente para observar no momento, no que se refere ao verdadeiro capital comercial da produção, horas trabalhadas ou concluir a produção total no Tempo.
Com a introdução dessa teoria unificadora das economias nacionais, Cobb e Douglas mudaram o discurso global relacionado a micro e macroeconômica perspectiva. Além disso, a teoria permaneceu verdadeira após 20 anos de pesquisa, quando os dados do Censo dos Estados Unidos de 1947 foram publicados e o modelo de Cobb-Douglas foi aplicado a seus dados.
Desde então, várias outras teorias, funções e fórmulas agregadas e econômicas semelhantes foram desenvolvidas para facilitar o processo de correlação estatística; as funções de produção Cobb-Douglas ainda são usadas em análises de economias de nações modernas, desenvolvidas e estáveis em todo o mundo.