o momento de inércia de um objeto é uma medida calculada para um corpo rígido em movimento de rotação em torno de um eixo: isto é, mede o quão difícil seria alterar a velocidade rotacional atual de um objeto. Essa medida é calculada com base na distribuição de massa dentro do objeto e na posição do eixo, o que significa que o mesmo objeto pode ter valores de momento de inércia muito diferentes, dependendo da localização e orientação do eixo de rotação.
Conceitualmente, momento de inércia pode ser pensado como representando a resistência do objeto à mudança de velocidade angular, de maneira semelhante a como massa representa uma resistência à mudança de velocidade em movimento não rotacional, sob Leis do movimento de Newton. O cálculo do momento de inércia identifica a força necessária para desacelerar, acelerar ou interromper a rotação de um objeto.
O Sistema Internacional de Unidades (Unidade SI) de momento de inércia é de um quilograma por metro quadrado (kg-m2). Nas equações, é geralmente representado pela variável Eu ou EuP (como na equação mostrada).
Exemplos Simples de Momento de Inércia
Quão difícil é girar um objeto específico (mova-o em um padrão circular em relação a um ponto de articulação)? A resposta depende da forma do objeto e de onde a massa do objeto está concentrada. Assim, por exemplo, a quantidade de inércia (resistência à mudança) é bastante leve em uma roda com um eixo no meio. Toda a massa é distribuída uniformemente em torno do ponto de articulação, portanto, uma pequena quantidade de torque na roda na direção certa fará com que ela mude sua velocidade. No entanto, é muito mais difícil, e o momento de inércia medido seria maior se você tentasse girar a mesma roda contra seu eixo ou girar um poste de telefone.
Usando Momento de Inércia
O momento de inércia de um objeto que gira em torno de um objeto fixo é útil no cálculo de duas quantidades principais no movimento de rotação:
- Rotacional energia cinética:K = Iω2
- Momento Angular:eu = Iω
Você pode notar que as equações acima são extremamente semelhantes às fórmulas para energia cinética linear e momento, com momento de inércia "EU" tomando o lugar da massa "m " e velocidade angular "ω" tomando o lugar da velocidade "v, "que novamente demonstra as semelhanças entre os vários conceitos em movimento rotacional e nos casos de movimento linear mais tradicionais.
Cálculo do momento de inércia
O gráfico nesta página mostra uma equação de como calcular o momento de inércia na sua forma mais geral. Consiste basicamente nas seguintes etapas:
- Meça a distância r de qualquer partícula no objeto até o eixo de simetria
- Quadrado essa distância
- Multiplique essa distância ao quadrado vezes a massa da partícula
- Repita para cada partícula no objeto
- Adicione todos esses valores acima
Para um objeto extremamente básico com um número claramente definido de partículas (ou componentes que podem ser tratado como partículas), é possível apenas fazer um cálculo de força bruta desse valor, conforme descrito acima. Na realidade, porém, a maioria dos objetos é complexa o suficiente para que isso não seja particularmente viável (embora algumas codificações inteligentes de computador possam tornar o método da força bruta bastante simples).
Em vez disso, existem vários métodos para calcular o momento de inércia que são particularmente úteis. Vários objetos comuns, como cilindros ou esferas rotativos, têm uma definição muito bem definida. fórmulas de momento de inércia. Existem meios matemáticos de abordar o problema e calcular o momento de inércia para os objetos que são mais incomuns e irregulares e, portanto, representam mais um desafio.