Os gases são compostos de átomos ou moléculas individuais, movendo-se livremente em direções aleatórias, com uma ampla variedade de velocidades. A teoria molecular cinética tenta explicar as propriedades dos gases investigando o comportamento dos indivíduos. átomos ou moléculas que compõem o gás. Este problema de exemplo mostra como encontrar a velocidade quadrada média (rms) média ou raiz das partículas em uma amostra de gás para uma determinada temperatura.
Qual é a velocidade quadrada média das moléculas em uma amostra de gás oxigênio a 0 ° C e 100 ° C?
Solução:
A velocidade quadrada média da raiz é a velocidade média das moléculas que compõem um gás. Este valor pode ser encontrado usando a fórmula:
vrms = [3RT / M]1/2
Onde
vrms = velocidade média ou velocidade quadrada média da raiz
R = ideal constante de gás
T = temperatura absoluta
M = massa molar
O primeiro passo é converter as temperaturas em temperaturas absolutas. Em outras palavras, converta para a escala de temperatura Kelvin:
K = 273 + ° C
T1 = 273 + 0 ° C = 273 K
T2 = 273 + 100 ° C = 373 K
O segundo passo é encontrar a massa molecular das moléculas de gás.
Use a constante de gás 8.3145 J / mol · K para obter as unidades necessárias. Lembre-se de 1 J = 1 kg · m2/ s2. Substitua essas unidades na constante de gás:
R = 8,3145 kg · m2/ s2/K·mol
O gás oxigênio é composto de dois átomos de oxigênio ligados juntos. o massa molecular de um único átomo de oxigênio é 16 g / mol. A massa molecular de O2 é 32 g / mol.
As unidades em R usam kg, então o massa molar também deve usar kg.
32 g / mol x 1 kg / 1000 g = 0,032 kg / mol
Use esses valores para encontrar vrms.
0 ° C:
vrms = [3RT / M]1/2
vrms = [3 (8,3145 kg · m2/ s2/ K · mol) (273 K) / (0,032 kg / mol)]1/2
vrms = [212799 m2/ s2]1/2
vrms = 461,3 m / s
100 ° C
vrms = [3RT / M]1/2
vrms = [3 (8,3145 kg · m2/ s2/ K · mol) (373 K) / (0,032 kg / mol)]1/2
vrms = [290748 m2/ s2]1/2
vrms = 539,2 m / s
Responda:
A velocidade média quadrática média ou raiz das moléculas de gás oxigênio a 0 ° C é 461,3 m / se 539,2 m / s a 100 ° C.