Usando a tabela de distribuição normal padrão

Distribuições normais surgem em todo o assunto das estatísticas e uma maneira de realizar cálculos com esse tipo de distribuição é usar uma tabela de valores conhecida como distribuição normal padrão mesa. Use esta tabela para calcular rapidamente a probabilidade de um valor ocorrer abaixo da curva de sino de qualquer conjunto de dados cujos escores z estejam dentro do intervalo desta tabela.

A tabela de distribuição normal padrão é uma compilação de áreas do distribuição normal padrão, mais conhecida como curva de sino, que fornece a área da região localizada abaixo da curva de sino e à esquerda de um determinado z-pontuação para representar probabilidades de ocorrência em uma determinada população.

Sempre que uma distribuição normal está sendo usada, uma tabela como esta pode ser consultada para realizar cálculos importantes. Para usá-lo corretamente nos cálculos, é necessário começar com o valor do seu z-pontuação arredondada para o centésimo mais próximo. O próximo passo é encontrar a entrada apropriada na tabela lendo a primeira coluna para os décimos e décimos lugares do seu número e ao longo da linha superior para os centésimos.

A tabela a seguir fornece a proporção da distribuição normal padrão à esquerda de um z-Ponto. Lembre-se de que os valores dos dados à esquerda representam o décimo mais próximo e os da parte superior representam os valores ao centésimo mais próximo.

Para usar corretamente a tabela acima, é importante entender como ela funciona. Tomemos, por exemplo, um escore z de 1,67. Alguém poderia dividir esse número em 1,6 e 0,07, que fornece um número para o décimo mais próximo (1,6) e um para o centésimo mais próximo (0,07).

Um estatístico localizaria 1,6 na coluna esquerda e localizaria 0,07 na linha superior. Esses dois valores se encontram em um ponto da tabela e produzem o resultado de 0,953, que pode ser interpretado como uma porcentagem que define a área sob o curva de sino isso é à esquerda de z = 1,67.

Nesse caso, a distribuição normal é de 95,3%, porque 95,3% da área abaixo da curva do sino fica à esquerda do escore z de 1,67.

A tabela também pode ser usada para encontrar as áreas à esquerda de um valor negativo. z-Ponto. Para fazer isso, solte o sinal negativo e procure a entrada apropriada na tabela. Depois de localizar a área, subtraia .5 para ajustar o fato de que z é um valor negativo. Isso funciona porque esta tabela é simétrica sobre o y-eixo.

Outro uso desta tabela é começar com uma proporção e encontrar um z-score. Por exemplo, poderíamos solicitar uma variável distribuída aleatoriamente. Qual escore z indica o ponto dos dez por cento mais altos da distribuição?

Olhe no mesa e encontre o valor mais próximo de 90% ou 0,9. Isso ocorre na linha que possui 1,2 e na coluna 0,08. Isso significa que para z = 1,28 ou mais, temos os dez por cento principais da distribuição e os outros 90 por cento da distribuição estão abaixo de 1,28.

Às vezes, nessa situação, podemos precisar alterar o escore z em uma variável aleatória com uma distribuição normal. Para isso, usaríamos o fórmula para escores z.