A lei da propriedade distributiva dos números é uma maneira prática de simplificar equações matemáticas complexas, dividindo-as em partes menores. Pode ser especialmente útil se você estiver lutando para entender álgebra.
Adicionando e multiplicando
Os alunos geralmente começam a aprender a lei da propriedade distributiva quando começam multiplicação. Tomemos, por exemplo, a multiplicação de 4 e 53. Para calcular este exemplo, será necessário carregar o número 1 quando você multiplicar, o que pode ser complicado se você for solicitado a resolver o problema em sua cabeça.
Existe uma maneira mais fácil de resolver esse problema. Comece pegando o número maior e arredondando-o para a figura mais próxima divisível por 10. Nesse caso, 53 se torna 50 com uma diferença de 3. Em seguida, multiplique os dois números por 4 e adicione os dois totais. Escrito, o cálculo é assim:
53 x 4 = 212, ou
(4 x 50) + (4 x 3) = 212, ou
200 + 12 = 212
Álgebra Simples
o propriedade distributiva também pode ser usado para simplificar equações algébricas, eliminando a parte entre parênteses da equação. Tomemos, por exemplo, a equação
a (b + c), que também pode ser escrito como (ab) + (ac) porque a propriedade distributiva determina que uma, que está fora do parênteses, deve ser multiplicado por ambos b e c. Em outras palavras, você está distribuindo a multiplicação de uma entre ambos b e c. Por exemplo:2 (3 + 6) = 18 ou
(2 x 3) + (2 x 6) = 18 ou
6 + 12 = 18
Não se deixe enganar pela adição. É fácil interpretar mal a equação como (2 x 3) + 6 = 12. Lembre-se, você está distribuindo o processo de multiplicar 2 igualmente entre 3 e 6.
Álgebra Avançada
A lei da propriedade distributiva também pode ser usada ao multiplicar ou dividir polinômios, que são expressões algébricas que incluem números e variáveis reais e monômios, que são expressões algébricas que consistem em um termo.
Você pode multiplicar um polinômio por um monômio em três etapas simples, usando o mesmo conceito de distribuição do cálculo:
- Multiplique o termo externo pelo primeiro termo entre parênteses.
- Multiplique o termo externo pelo segundo termo entre parênteses.
- Adicione as duas somas.
Escrito, fica assim:
x (2x + 10) ou
(x * 2x) + (x * 10) ou
2x2 + 10x
Para dividir um polinômio por um monômio, divida-o em frações separadas e reduza. Por exemplo:
(4x3 + 6x2 + 5x) / x, ou
(4x3 / x) + (6x2 / x) + (5x / x), ou
4x2 + 6x + 5
Você também pode usar a lei de propriedade distributiva para encontrar o produto de binômios, como mostrado aqui:
(x + y) (x + 2y), ou
(x + y) x + (x + y) (2y), ou
x2+ xy + 2xy 2y2, ou
x2 + 3xy + 2y2
Mais prática
Estes planilhas de álgebra ajudará você a entender como a lei da propriedade distributiva funciona. Os quatro primeiros não envolvem expoentes, o que deve facilitar a compreensão dos conceitos básicos deste importante conceito matemático.