Como resolver proporções: ajustando uma receita

UMA proporção é um conjunto de 2 frações iguais. Este artigo se concentra em como resolver proporções.

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Na segunda-feira, você está cozinhando arroz branco suficiente para servir exatamente 3 pessoas. A receita pede 2 xícaras de água e 1 xícara de arroz seco. No domingo, você servirá arroz para 12 pessoas. Como a receita mudaria? Se você já fez arroz, sabe que essa proporção - 1 parte de arroz seco e 2 partes de água - é importante. Mexa-se, e você estará pegando uma bagunça gostosa e quente em cima do prato de lagostim dos seus convidados.

Como você quadruplica sua lista de convidados (3 pessoas * 4 = 12 pessoas), você deve quadruplicar sua receita. Cozinhe 8 xícaras de água e 4 xícaras de arroz seco. Essas mudanças em uma receita demonstram o coração das proporções: use uma proporção para acomodar as mudanças cada vez maiores da vida.

Claro, com os números certos, você pode abrir mão de configurar um equação algébrica para determinar as quantidades de arroz seco e água. O que acontece quando os números não são tão amigáveis? No Dia de Ação de Graças, você servirá arroz para 25 pessoas. Quanta água você precisa?
Como a proporção de 2 partes de água e 1 parte de arroz seco se aplica ao cozimento de 25 porções de arroz, use uma proporção para determinar a quantidade de ingredientes.

Nota: Traduzir um problema de palavras em uma equação é super importante. Sim, você pode resolver uma equação configurada incorretamente e encontrar uma resposta. Você também pode misturar arroz e água para criar "comida" para servir no Dia de Ação de Graças. Se a resposta ou a comida é palatável depende da equação.

Pense no que você sabe:

• 3 porções de arroz cozido = 2 xícaras de água; 1 xícara de arroz seco
  25 porções de arroz cozido =? xícaras de água;? xícara de arroz seco
• 3 porções de arroz cozido / 25 porções de arroz cozido = 2 xícaras de água /x xícaras de água
• 3/25 = 2/x

Cross multiplicar.Sugestão: Escreva essas frações verticalmente para obter o entendimento completo da multiplicação cruzada. Para multiplicar pela cruz, pegue a primeira fração de numerador e multiplique pelo denominador da segunda fração. Em seguida, pegue o numerador da segunda fração e multiplique pelo denominador da primeira fração.
3 * x = 2 * 25
3x = 50
Divida os dois lados da equação por 3 para resolver x.
3x/3 = 50/3
x = 16,6667 xícaras de água
Verifique se a resposta está correta.
É 3/25 = 2 / 16,6667?
3/25 = .12
2/16.6667= .12
A primeira proporção está certa.

Lembre-se disso x nem sempre estará no numerador. Às vezes, a variável está no denominador, mas o processo é o mesmo.

Resolva o seguinte para x.

36/x = 108/12

Multiplicação cruzada:
36 * 12 = 108 * x
432 = 108x
Divida os dois lados por 108 para resolver x.
432/108 = 108x/108
4 = x
Verifique e verifique se a resposta está correta. Lembre-se, uma proporção é definida como 2 frações equivalentes:
36/4 = 108/12?
36/4 = 9
108/12 = 9
Está certo!

1. uma/49 = 4/35
Multiplicação cruzada:
uma *35 = 4 * 49
35uma = 196
Divida ambos os lados da equação por 35 para resolver uma.
35uma/35 = 196/35
uma = 5.6
Verifique se a resposta está correta.
5,6 / 49 = 4/35?
5.6/49 = .114285714
4/35 = .114285714
2. 6/x = 8/32
Multiplicação cruzada:
6 * 32 = 8*x
192 = 8x
Divida os dois lados da equação por 8 para resolver x.
192/8 = 8x/8
24 = x
Verifique se a resposta está correta.
6/24 = 8/32?
6/24 = ¼
8/32 = ¼
3. 9/3 = 12 / b
Multiplicação cruzada:
9 * b = 12 * 3
9b = 36
Divida ambos os lados da equação por 9 para resolver b.
9b/9 = 36/9
b = 4
Verifique se a resposta está correta.
9/3 = 12/4?
9/3 = 3
12/4 = 3
4. 5/60 = k/6
Cross multiplicar.
5 *6 = k * 60
30 = 60k
Divida ambos os lados da equação por 60 para resolver k.
30/60 = 60k/60
½ = k
Verifique se a resposta está correta.
5/60 = (1/2) / 6?
5/60 = .08333
(1/2)/ 6 = .08333.
5. 52/949 = s/365
Cross multiplicar.
52 *365 = s * 949
18,980 = 949s
Divida ambos os lados da equação por 949 para resolver s.
18.980 / 949 = 949s / 949
20 = s
Verifique se a resposta está correta.
52/949 = 20/365?
52/949 = 4/73
20/365 = 4/73
6. 22,5 / x = 5/100
Cross multiplicar.
22.5 * 100 = 5 * x
2250 = 5x
Divida os dois lados da equação por 5 para resolver x.
2250/5 = 5x/5
450 = x
Verifique se a resposta está correta.
Faz 22,5 /x = 5/100?
22.5/450 = .05
5/100 = .05
7. uma/180 = 4/100
Cross multiplicar.
uma * 100 = 4 * 180
100uma = 720
Divida os dois lados da equação por 100 para resolver uma.
100uma/100 = 720/100
uma = 7.2
Verifique se a resposta está correta.
7.2 / 180 = 4/100?
7.2/180 = .04
4/100 = .04

Editado por Anne Marie Helmenstine, Ph. D.