Incorrer em dívidas e efetuar uma série de pagamentos para reduzir essa dívida a zero é algo que você provavelmente fará durante a sua vida. A maioria das pessoas faz compras, como uma casa ou um automóvel, que só seriam viáveis se tivéssemos tempo suficiente para pagar o valor da transação.
Isso é chamado de amortização de uma dívida, um termo que se baseia no termo francês amortir, que é o ato de fornecer a morte a alguma coisa.
Amortização de uma dívida
As definições básicas necessárias para alguém entender o conceito são:
1. Diretor: O valor inicial da dívida, geralmente o preço do item comprado.
2. Taxa de juro: O valor que um pagará pelo uso do dinheiro de outra pessoa. Geralmente expresso como porcentagem para que esse valor possa ser expresso por qualquer período de tempo.
3. Tempo: Essencialmente a quantidade de tempo que será necessário para pagar (eliminar) a dívida. Geralmente expresso em anos, mas melhor entendido como o número de um intervalo de pagamentos, ou seja, 36 pagamentos mensais.
Simples interesse O cálculo segue a fórmula: I = PRT, em que
- I = Juros
- P = Principal
- R = taxa de juros
- T = tempo.
Exemplo de amortização de uma dívida
John decide comprar um carro. O revendedor lhe dá um preço e diz que ele pode pagar dentro do prazo, desde que faça 36 prestações e concorda em pagar seis por cento de juros. (6%). Os fatos são:
- Preço acordado 18.000 para o carro, impostos incluídos.
- 3 anos ou 36 pagamentos iguais para pagar a dívida.
- Taxa de juros de 6%.
- O primeiro pagamento ocorrerá 30 dias após o recebimento do empréstimo
Para simplificar o problema, sabemos o seguinte:
1. O pagamento mensal incluirá pelo menos 1/36 do principal, para que possamos pagar a dívida original.
2. O pagamento mensal também incluirá um componente de juros igual a 1/36 do total dos juros.
3. O interesse total é calculado observando-se uma série de valores variáveis a uma taxa de juros fixa.
Veja este gráfico refletindo nosso cenário de empréstimos.
Número do pagamento |
Princípio proeminente |
Interesse |
| 0 | 18000.00 | 90.00 |
| 1 | 18090.00 | 90.45 |
| 2 | 17587.50 | 87.94 |
| 3 | 17085.00 | 85.43 |
| 4 | 16582.50 | 82.91 |
| 5 | 16080.00 | 80.40 |
| 6 | 15577.50 | 77.89 |
| 7 | 15075.00 | 75.38 |
| 8 | 14572.50 | 72.86 |
| 9 | 14070.00 | 70.35 |
| 10 | 13567.50 | 67.84 |
| 11 | 13065.00 | 65.33 |
| 12 | 12562.50 | 62.81 |
| 13 | 12060.00 | 60.30 |
| 14 | 11557.50 | 57.79 |
| 15 | 11055.00 | 55.28 |
| 16 | 10552.50 | 52.76 |
| 17 | 10050.00 | 50.25 |
| 18 | 9547.50 | 47.74 |
| 19 | 9045.00 | 45.23 |
| 20 | 8542.50 | 42.71 |
| 21 | 8040.00 | 40.20 |
| 22 | 7537.50 | 37.69 |
| 23 | 7035.00 | 35.18 |
| 24 | 6532.50 | 32.66 |
Esta tabela mostra o cálculo dos juros de cada mês, refletindo o saldo em declínio pendente devido ao pagamento do principal a cada mês (1/36 do saldo em aberto no momento da primeira Forma de pagamento. No nosso exemplo 18.090 / 36 = 502,50)
Ao totalizar o valor dos juros e calcular a média, você pode obter uma estimativa simples do pagamento necessário para amortizar essa dívida. A média será diferente da exata porque você está pagando menos do que o valor real calculado de juros para o início pagamentos, o que alteraria o valor do saldo devedor e, portanto, o montante de juros calculado para o próximo período.
Compreender o simples efeito dos juros sobre uma quantia em termos de um determinado período e perceber que a amortização não passa de um resumo progressivo de uma série de cálculos mensais simples da dívida deve proporcionar a uma pessoa uma melhor compreensão dos empréstimos e hipotecas. A matemática é simples e complexa; calcular os juros periódicos é simples, mas encontrar o pagamento periódico exato para amortizar a dívida é complexo.