Fórmula de Graham para difusão e efusão

Lei de Graham expressa a relação entre a taxa de efusão ou difusão de um gás e esse gás massa molar. A difusão descreve a propagação de um gás por um volume ou segundo gás e a efusão descreve o movimento de um gás através de um pequeno orifício para uma câmara aberta.

Em 1829, o químico escocês Thomas Graham determinou por experimentação que a taxa de efusão de um gás é inversamente proporcional à raiz quadrada da densidade da partícula de gás. Em 1848, ele mostrou que a taxa de efusão de um gás também é inversamente proporcional à raiz quadrada de sua massa molar. A lei de Graham também mostra que o energias cinéticas de gases são iguais na mesma temperatura.

A lei de Graham afirma que a taxa de difusão ou derrame de um gás é inversamente proporcional à raiz quadrada de sua massa molar. Veja esta lei na forma de equação abaixo.

r ∝ 1 / (M)^½

ou

r (M)^½ = constante

Nestas equações, r = taxa de difusão ou efusão e M = massa molar.

Geralmente, essa lei é usada para comparar a diferença nas taxas de difusão e efusão entre gases, frequentemente denominados Gás A e Gás B. Assume que temperatura e pressão são constantes e equivalentes entre os dois gases. Quando a lei de Graham é usada para essa comparação, a fórmula é escrita da seguinte maneira:

r_{Gás A}/ r_{Gás B} = (M_{Gás B})^½/(M_{Gás A})^½

Uma aplicação da lei de Graham é determinar a rapidez com que um gás se esgota em relação a outro e quantificar a diferença na taxa. Por exemplo, se você deseja comparar as taxas de efusão de hidrogênio (H₂) e gás oxigênio (O₂), você pode usar suas massas molares (hidrogênio = 2 e oxigênio = 32) e relacioná-las inversamente.

Equação para comparar taxas de efusão: taxa H₂/ taxa O₂ = 32^1/2 / 2^1/2 = 16^1/2 / 1^1/2 = 4/1

Esta equação mostra que as moléculas de hidrogênio efundem quatro vezes mais rápido que as moléculas de oxigênio.

Outro tipo de problema da lei de Graham pode solicitar que você encontre o peso molecular de um gás se você souber sua identidade e a taxa de efusão entre dois gases diferentes.

Equação para encontrar o peso molecular: M₂ = M₁Taxa₁² / Taxa₂²

Outra aplicação prática da lei de Graham é urânio enriquecimento. O urânio natural consiste em uma mistura de isótopos com massas ligeiramente diferentes. Na efusão gasosa, o minério de urânio é primeiramente transformado em gás de hexafluoreto de urânio e, depois, repetidamente efundido por uma substância porosa. Através de cada efusão, o material que passa pelos poros torna-se mais concentrado no U-235 (o isótopo usado para gerar energia nuclear) porque esse isótopo difunde-se a uma taxa mais rápida que a mais pesada U-238.